第二单元 第10课时 解决问题（归总问题）（分层作业）数学人教版三年级下册（新教材）

第二单元 第10课时 解决问题（归总问题） 分层作业 核心思路：解决“归总问题”时，关键在于找到题目中隐藏的不变量（ ）。 通常需要先根据已知的一份量和份数，求出总量，再用这个总量求出新的条件下的一份量或份数。 常用模型：总量 = ( ) × ( ) 解题步骤：一读（ ）→ 二找（ ）→ 三算（ ）→ 四查（ ） 1. 1. 小明读一本书，每天读8页，6天可以读完。如果他想4天读完，平均每天要读多少页？ A. 10页 B. 12页 C. 14页 D. 16页 2. 一批练习本，平均分给9个班，每班分得40本。如果平均分给8个班，每班能分得多少本？ A. 35本 B. 40本 C. 45本 D. 50本 3. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，5小时到达。返回时用时4小时，每小时行驶多少千米？ A. 70小时 B. 75小时 C. 80小时 D. 85小时 4. 工人师傅包装一批礼品盒。如果每小时包装50个，6小时可以包装完。如果要求4小时包装完，每小时需要包装多少个？ A. 65个 B. 70个 C. 75个 D. 80个 5. 学校给舞蹈队购买演出服。如果每套演出服90元，可以买5套。如果每套演出服降价到75元，这些钱可以买多少套？ A. 5套 B. 6套 C. 7套 D. 8套 6. 一个修路队修一条公路，如果每天修8千米，12天可以修完。实际每天比计划多修4米，实际______天可以修完。 7. 水果店运来一批苹果，每箱装4千克，可以装40箱。如果每箱多装2千克，这些苹果可以装______箱。 8. 3辆卡车4次运沙土96吨。照这样计算，6辆卡车8次能运沙土______吨。 9. 买4个笔记本需要32元。照这样计算，李老师带72元，可以买______个同样的笔记本。 10. 某工厂生产一批零件，计划每天生产80个，12天完成。实际提前4天完成，实际每天生产______个。 11. 小亮骑自行车从家到公园，每分钟行180米，需要骑8分钟。如果他想6分钟到达公园，每分钟需要骑多少米？ 我的分析： 列式解答： 12. 根据表中信息，求货车的速度。 车辆 速度 时间 路程 轿车 85千米/小时 4小时 ？千米 货车 ？千米/小时 5小时 同样路程 列式解答： 13. 妈妈用48元买了6千克苹果。照这样计算： （1）买8千克同样的苹果需要多少钱？ （2）用64元可以买多少千克这样的苹果？ 列式解答： 14. 一个施工队要铺设一段水管，如果每天铺设45米，需要8天完成。如果要求6天完成，每天需要铺设多少米？ 我的分析： 列式解答： 15. 下面两题有什么相同点和不同点？先说一说，再分别解答。 （1）3辆卡车4次运沙土96吨。照这样计算，6辆卡车8次能运沙土多少吨？ （2）3辆卡车4次运沙土96吨。如果增加3辆同样的卡车，运完这96吨沙土需要多少次？ 我的分析： 解答（1）： 解答（2）： 知识加油站： 核心思路：解决“归总问题”时，关键在于找到题目中隐藏的不变量（总量）。通常需要先根据已知的一份量和份数，求出总量，再用这个总量求出新的条件下的一份量或份数。 常用模型：总量 = 一份量 × 份数 解题步骤：一读（信息）→ 二找（不变量）→ 三算（先总量，后新问）→ 四查（检验） 一、基础达标 1. 小明读书 总量：8×6＝48（页） 新每天：48÷4＝12（页） 答案：B 2. 分练习本 总量：9×40＝360（本） 新每班：360÷8＝45（本） 答案：C 3. 汽车往返 路程：60×5＝300（千米） 返回速度：300÷4＝75（千米/时） 答案：B（注意选项单位印刷为“小时”，实际应为千米/时） 4. 包装礼品盒 总量：50×6＝300（个） 新每小时：300÷4＝75（个） 答案：C 5. 购买演出服 总钱：90×5＝450（元） 降价后可买：450÷75＝6（套） 答案：B 二、能力提升 6. 修路队 计划：每天8千米，12天 → 总长 8×12＝96（千米） 实际每天多修4千米 → 每天修 8＋4＝12（千米） 实际天数：96÷12＝8（天） 答案：8 7. 水果店装苹果 总质量：4×40＝160（千克） 新每箱装：4＋2＝6（千克） 可装箱数：160÷6＝26（箱）……4（千克） 答案：26（有余数，实际能装满26箱） 8. 卡车运沙土 1辆1次：96÷3÷4＝8（吨） 6辆8次：8×6×8＝384（吨） 答案：384 9. 买笔记本 单价：32÷4＝8（元） 72元可买：72÷8＝9（个） 答案：9 10. 工厂生产零件 计划总量：80×12＝960（个） 实际天数：12－4＝8（天） 实际每天：960÷8＝120（个） 答案：120 三、思维拓展 11. 小亮骑车 分析：路程不变，先求总路程，再求新速度。 总路程：180×8＝1440（米） 新速度：1440÷6＝240（米/分） 答案：240米/分 12. 货车速度 分析：轿车与货车行驶相同路程，先求路程，再求货车速度。 路程：85×4＝340（千米） 货车速度：340÷5＝68（千米/时） 答案：68千米/时 13. 买苹果 分析：苹果单价不变，先求单价，再求总价或数量。 单价：48÷6＝8（元/千克） （1）买8千克：8×8＝64（元） （2）64元可买：64÷8＝8（千克） 答案：（1）64元；（2）8千克 14. 铺设水管 分析：水管总长不变，先求总长，再求新每天铺的长度。 总长：45×8＝360（米） 新每天：360÷6＝60（米） 答案：60米 15. 两题对比 相同点：都是先求每辆卡车每次的运沙量（归一）。 不同点：   （1）求总量（归总）：已知车辆数和次数，求总运沙量；   （2）求次数（归总）：已知总运沙量，求改变车辆数后的次数。 解答（1）： 每辆每次：96÷3÷4＝8（吨） 6辆8次：8×6×8＝384（吨） 答案：384吨 解答（2）： 增加2辆后车辆数：3＋3＝6（辆） 所需次数：96÷4÷6＝4（次） 答案：4次 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $