第二单元 第09课时 解决问题（归一问题）（分层作业）数学人教版三年级下册（新教材

第二单元 第9课时 解决问题（归一问题） 分层作业 快速反应 “1个文具盒20元，买3个需要多少钱？” 列式： （20×3=60元）“60元买了3个同样的文具盒，1个多少钱？” 列式： 提问： “这两个问题，分别用到了什么数量关系？” （引导说出：总价=（ ）×（ ）；单价=（ ）÷（ ）） 1. 1. 1. 小明3分钟可以跳绳180下。照这样计算，他6分钟可以跳绳多少下？（ ） A. 60下  B. 90下  C. 360下  D. 540下 2. 一本故事书，如果每天读12页，10天可以读完。如果想8天读完，平均每天要读多少页？（ ） A. 15页  B. 18页  C. 20页  D. 24页 （3）超市促销：买4瓶饮料送1瓶。妈妈付了48元得到5瓶。照这样计算，妈妈想得到15瓶饮料，需要付多少钱？ （ ） A. 48 ÷ 4 × 15  B. 48 ÷ 5 × 15  C. 48 × 3  D. 48 × (15 ÷ 5) （4）一辆汽车行驶150千米用了3小时。照这样的速度，行驶250千米需要多少小时？ （ ） A. 150 ÷ 3 × 250 B. 250 ÷ (150 ÷ 3) C. 250 ÷ 150 × 3 D. 3 ÷ 150 × 250 5. 3台同样的织布机4小时织布96米。照这样计算，一台织布机8小时能织布多少米？ （ ） A. 96 ÷ 3 ÷ 4 × 8 B. 96 ÷ 4 ÷ 3 × 8  C. 96 ÷ 3 × 8  D. 96 ÷ 4 × 8 6. 解决“学校用120元买了5个同样的篮球，买8个这样的篮球需要多少钱？”这个问题，下面哪种思路是错误的？ （ ） A. 先求一个篮球的价钱，再求8个的价钱。 B. 先求1元能买多少个篮球，再求8个需要多少元。 C. 先求8个是5个的几倍，再用120元乘这个倍数。 D. 先求5个篮球每个的价钱，再把它相加8次。 7. 在解决“买6本书花了48元，买10本同样的书要花多少钱？”这类问题时，我们通常需要先求出 （　　　 ） ，也就是一本书的价钱，再求出10本书的总价。这种解题思路叫作 （　　 　） 问题。 8. 王阿姨用80元买了5千克核桃。要求“买12千克同样的核桃需要多少钱？”，正确的分析思路是：要求总价，必须先求出 （　　 　） 。第一步算式是（　　 　） ，第二步算式是（　　 　） 。 9. 把分步算式 90 ÷ 3 = 30（元）和 30 × 5 = 150（元）合并成一个综合算式是（　 　　）。计算时应先算（　 　　），再算乘法。 10. 一辆汽车2小时行驶160千米。照这样计算，它5小时能行驶（　　　）千米。检验时，我们可以先算出它的速度是每小时（　　　）千米，再用速度乘（　　　）看是否等于总路程。 11. 一堆沙子，用载重4吨的卡车运，需要运9次。如果改用载重6吨的卡车运，需要运（　　　）次。（提示：先求出这堆沙子的（　　　）） 12. 根据信息“小明4分钟打了120个字”，请你提出一个可以用算式 120 ÷ 4 × 10 解决的数学问题：（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　） 13. 小明买了6支相同的铅笔，一共花了18元。照这样计算，买10支这样的铅笔需要多少钱？ 14. 一辆汽车4小时行驶了320千米。照这样的速度，这辆汽车9小时能行驶多少千米？ 15. 某工厂3名工人8小时可以组装48台机器。照这样计算，5名工人工作6小时，可以组装多少台机器？ 16. 一堆沙子，用载重5吨的大卡车来运，12次正好运完。如果改用载重4吨的小卡车来运，需要运多少次才能运完？ 17. 学校食堂购买了两种包装的食用盐： 大包装食盐：买了3箱，一共花了270元。 小包装食盐：买了5袋，一共花了150元。 根据以上信息，请解决以下问题： （1）一大箱食盐的单价是多少元？一小袋食盐的单价是多少元？ （2）王阿姨想买4大箱食盐，她需要准备多少钱？ （3）李叔叔有180元，如果全部用来买小包装食盐，最多可以买多少袋？还剩多少钱？ （注：整箱、整袋出售，不拆零。） 知识加油站： “1个文具盒20元，买3个需要多少钱？” （20×3=60元） “60元买了3个同样的文具盒，1个多少钱？” （60÷3=20元） 提问： “这两个问题，分别用到了什么数量关系？” （引导说出：总价=单价×数量；单价=总价÷数量） 一、基础达标 1. C 解析：先求每分钟跳数：180÷3=60（下），再求6分钟：60×6=360（下）。 2. A 解析：先求书的总页数：12×10=120（页），再求每天需读：120÷8=15（页）。 3. B 解析：关键是理解“48元对应实际得到的5瓶”，因此每瓶实际单价为48÷5=9. 6（元），买15瓶需付：9. 6×15=144（元），即48÷5×15。C选项48×3=144（元）结果正确，但未列出算式过程，选择题中应选择明确反映思路的选项B。 4. B 解析：先求速度：150÷3=50（千米/时），再求时间：250÷50=5（小时），综合为250÷(150÷3)。 5. A 解析：先求一台一小时织布量：96÷3÷4=8（米），再求一台8小时织布量：8×8=64（米），对应算式96÷3÷4×8。 6. D 解析：D选项“把每个篮球的价钱相加8次”方法繁琐且不符合归一问题的一般思路，虽结果正确，但思路不优化。B选项思路虽非常规（先求单价倒数），但数学上可行（120÷5×8 = 120×8÷5），不属于错误。C选项思路正确（8÷5=1. 6倍，120×1. 6=192元）。因此最不符合常规解题逻辑的是D。 二、能力提升 7. 单一量（或一份数、单价）；归一 8. 每千克核桃的价钱（或单价）；80 ÷ 5 = 16（元）；16 × 12 = 192（元） 9. 90 ÷ 3 × 5 或 90 ÷ 3 × 5 = 150（元）；除法（或90÷3） 10. 400；80；5（或时间） 11. 6；总重量（或总吨数） 12. 小明10分钟可以打多少个字？（或其他合理表述，如：照这样计算，他10分钟能打多少字？） 三、思维拓展 13. 答案：30元 解析： 先求1支铅笔的单价（单一量）：18 ÷ 6 = 3（元） 再求10支铅笔的总价：3 × 10 = 30（元） 综合算式：18 ÷ 6 × 10 = 3 × 10 = 30（元） 答：买10支这样的铅笔需要30元。 14. 答案：720千米 解析： 先求汽车的速度（每小时行驶的路程，即单一量）：320 ÷ 4 = 80（千米/时） 再求9小时行驶的路程：80 × 9 = 720（千米） 综合算式：320 ÷ 4 × 9 = 80 × 9 = 720（千米） 答：这辆汽车9小时能行驶720千米。 15. 答案：60台 解析： 方法一（先求每人每小时的工作效率）： 3名工人1小时组装：48 ÷ 8 = 6（台） 1名工人1小时组装：6 ÷ 3 = 2（台） 5名工人1小时组装：2 × 5 = 10（台） 5名工人6小时组装：10 × 6 = 60（台） 综合算式：48 ÷ 8 ÷ 3 × 5 × 6 = 2 × 5 × 6 = 60（台） 16. 答案：15次 解析： 先求这堆沙子的总重量（不变的总量）：5 × 12 = 60（吨） 再求小卡车需要运的次数：60 ÷ 4 = 15（次） 综合算式：5 × 12 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15（次） 答：需要运15次才能运完。 17. 【答案】 大箱单价：90元；小袋单价：30元 需要360元 最多买6袋，还剩0元（或：正好买6袋） 【解析】 问题1解析： 大箱单价：270 ÷ 3 = 90（元） 小袋单价：150 ÷ 5 = 30（元） 关键：分别求出两种包装的“单一量”（单价）。 问题2解析： 思路：已知单价和数量，求总价。 列式：90 × 4 = 360（元） 关键：这是“归一”模型的正向应用（单价 × 数量 = 总价）。 问题3解析： 思路：已知总钱数和单价，求最多可买数量。这是一个包含除法的实际问题。 列式：180 ÷ 30 = 6（袋） 计算：30 × 6 = 180，余数为0。 答：最多可以买6袋，正好花完180元，没有剩余。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $