线段、角、相交线与平行线知识梳理课件 2026 年九年级数学一轮复习知识梳理

线段、角、相交线与平行线 知识梳理 本节知识框架 线段、角、相交线 与平行线 直线和 线段 角及角 平分线 相交线 平行线 命题 对顶角与邻补角 垂线及垂直平分线 角的换算 余角、补角、角平分线 真命题 假命题 互逆命题 命题 两个基本事实 线段的中点 两点间的距离 线段的和与差 平行线公理 及推论 平行线的 判定与性质 平行线之间 的距离 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 直线和线段 两个基 本事实 1.经过两点有且只有一条直线； 2.两点之间的所有连线中，线段最短 线段的 中点 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点，则AM= =AB BM 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 线段的 和与差 如图，点B是线段AC上一点，则有： AB=AC BC；BC=AC AB；AC=AB ⁠BC 两点间 的距离 连接两点之间的线段的长度 － － ＋ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 1. 角的换算 度分秒 的换算 1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，度、分、秒的单位换算是60进制 【温馨提示】 进行角度加减运算时，要同单位加减，满60进1，借1当60 角及角平分线 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 2. 余角、补角、角平分线 余角 概念：如果两个角的和等于 ，那么这两个角互为余角； 性质：同角(等角)的余角 ⁠　　　 补角 概念：如果两个角的和等于 ，那么这两个角互为补角； 性质：同角(等角)的补角 ⁠　　　 角平 分线 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 90° 相等 180° 相等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 相交线 1. 对顶角与邻补角 定义 性质 对顶 角 有公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，这样的两个角互为对顶角 对顶角 ⁠ 邻补 角 两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，这样的两个角互为邻补角 互为邻补角的两个角 之和等于 ⁠ 相等 180° 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 2. 垂线及垂直平分线 点到直线 的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 垂线的 性质 (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， ⁠最短 垂线段 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 线段垂直 平分线 (1)定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ⁠； (2)逆定理：到线段两端距离 ⁠的点在这条线段的垂直平分线上 相等 相等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 平行线 平行公 理及推 论 1.公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(基本事实)； 2.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【知识拓展】在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 平行线 的判定 与性质 1.同位角相等 两直线平行； 2.内错角相等 两直线平行； 3.同旁内角互补 两直线平行 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 平行线 之间的 距离 1.概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离； 2.性质： (1)夹在两条平行线间的平行线段处处相等； (2)两条平行线之间的距离处处相等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 命题 考 命题 判断一件事情的语句叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题，假命题的证明方法是举反例 互逆 命题 将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题，“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 1. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为(　B　) A. 30° B. 50° C. 60° D. 80° B 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 2.在跳远比赛中，某同学从点 处起跳后，在沙池留下的脚印如 图所示.测量线段 的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的 最短距离)，依据的数学原理是( ) A A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 3.如图，这是我们用直尺和三角尺画平行线的过程示意图，画图的依据是 ( ) B A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.两直线平行，同位角相等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 4.如图，点在直线上， 平分 .若，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】平分 ， ， ． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 再见 $