16.2.2 第1课时 二次根式的加减（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式的加减，涵盖同类二次根式判别、加减运算及实际应用。课堂通过类比合并同类项导入，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生衔接已学内容。 其亮点是分层设计练习（知识分点练、能力综合练、拓展探究练），结合装裱画尺寸计算等实际情境题与新定义运算，培养运算能力和应用意识。通过变式题和易错点分析发展推理意识，助力学生深化理解，也为教师提供结构化教学资源。

初中数学 八年级下册·（HK版）·安徽专版 第16章　二次根式 16.2　二次根式的运算 2　二次根式的加减 第1课时　二次根式的加减 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　同类二次根式 1. （2025·蚌埠期末）下列根式中，与 是同类二次根式的是 （　D　） A. B. C. D. [变式] （2025·合肥四十二中期中）下列二次根式中，能与 合并的是（　C　） A. B. C. D. D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 2. 若 与最简二次根式 是同类二次根式，则x的值 为（　D　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 [变式] 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a ＝ ⁠. D 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 3. 判别下列二次根式中哪些是同类二次根式： ， ，－ ， ，－2 . 解：∵ ＝2 ， ＝ ，－ ＝－3 ， ＝ ，－2 ＝－10 ， ∴ 与－ 是同类二次根式， 与 是同类二次根式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点2　二次根式的加减 4. （链接教材）类比合并同类项（例如，3a＋a＝4a）可以 计算： （1）5 ＋2 ＝ 　7 　； （2）2 － ＝ 　 　. 7 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 5. （2025·安庆期中）下列运算正确的是（　C　） A. － ＝ B. ＋ ＝ C. ＋ ＝3 D. 3 － ＝2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 6. 计算： （1） ＋ ＝ 　3 　； （2） － ＝ 　－ 　； （3） －2 ＝ 　2 　. 3 　 － 　 2 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 7. 计算： （1） － ＋ ； 解：原式＝2 －4 ＋3 ＝ . （2） －｜ － ｜； 解：原式＝3 －（ － ） ＝2 ＋ . （3） ＋5 －8 ； 解：原式＝3 ＋2 －4 ＝ . （4）3 ＋4 －2 ； 解：原式＝6 ＋ －8 ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （5） ＋6 －3 － . 解：原式＝2 ＋ － －4 ＝ －3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点3　二次根式加减的实际应用 8. （易错）已知一个等腰三角形的周长为10 ，其中一边长 为2 ，则这个三角形的腰长为（　D　） A. 2 B. 2 或4 C. 2 或5 D. 4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 9. 若平行四边形相邻的两边长分别为 cm 和 cm，则 该平行四边形的周长为 cm. 14 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 10. （2025·合肥高新区月考）已知算式 － 的值介于整 数n和n＋1之间，则n的值是（　B　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 11. 已知x＋y＝－9，xy＝9，则x2 ＋y2 的值是 （　C　） A. －9 B. 27 C. －27 D. 81 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 12. 若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 a＝ ，b＝ ⁠. 2　 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 13. 【新考法·新定义】对于任意的正数m，n，定义运算*： m*n＝ 计算（3*2）＋（8*12）的结果 为 ⁠. 3 ＋ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 14. （一本原创）《千里江山图》是中国十大传世名画之一， 其局部图如图所示.该画纸的长为30 cm，宽为20 cm，现 要装裱该画，已知装裱后的画的长增加 cm，宽增加 cm，求装裱后整个画的长比宽多多少. 解：（30 ＋ ）－（20 ＋ ） ＝（30 ＋3 ）－（20 ＋2 ） ＝（28 －17 ）cm. 答：装裱后整个画的长比宽多（28 －17 ）cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 小红准备完成题目“计算：（■ －5 ）－（ － ）.”时，发现“■”处的数字印刷不清楚. （1）她把“■”处的数字猜成6，请你计算（6 －5 ） －（ － ）的结果. 解：（1）原式＝6× －5× －2 ＋ ×2 ＝2 － －2 ＋ ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 小红准备完成题目“计算：（■ －5 ）－（ － ）.”时，发现“■”处的数字印刷不清楚. （2）她的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的参考答案是 .”请你通过计算说出原题中“■”处的数字是什么. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 解：（2）设原题中“■”处的数字是a， 则（a －5 ）－（ － ）＝a· －5× －2 ＋ ×2 ＝ ， ∴ a－ －2 ＋ ＝ ， ∴（ a－2） ＝ ，∴ a－2＝ ，∴a＝ . 答：原题中“■”处的数字是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $