16.2.1 第2课时 二次根式的除法（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式的除法运算，涵盖公式应用、化简、分母有理化等核心知识点，通过知识分点练夯实基础，能力综合练提升思维，拓展探究练深化素养，构建从基础到应用的递进式学习支架。 其亮点在于分层设计练习，结合教材变式题、原创题及过程性学习案例，如通过小豪和小麦的不同解法培养推理意识与创新意识。运用数学语言呈现实际问题（如三角形面积计算），提升运算能力与应用意识，助力学生分层提升，为教师提供系统教学资源。

初中数学 八年级下册·（HK版）·安徽专版 第16章　二次根式 16.2　二次根式的运算 1　二次根式的乘除 第2课时　二次根式的除法 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　 ＝ （a≥0，b＞0） 1. 计算： （1） ＝ ＝ 　 　； （2）（2019·安徽） ÷ ＝ ⁠. 　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 2. 计算： （1） ÷ ； 解：（1）原式＝ ＝ ＝2 . （2） ； 解：（2）原式＝ ＝ ＝ ＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 （4）4 ÷2 . 解：（3）原式＝ ＝ . 解：（4）原式＝ ＝2 ＝2 ＝4 . （3） ÷ ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 知识点2　 ＝ （a≥0，b＞0） 3. （链接教材）计算： （1） ＝ ＝ 　 　； （2） ＝ ＝ 　 　＝ 　 　. 　 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 4. 下列各式成立的是（　A　） A. ＝ ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ ＋ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 5. 化简： （1） ； 解：（1）原式＝ ＝ . （2） ； 解：（2）原式＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 （3） ； （4） . 解：（3）原式＝ ＝ ＝ . 解：（4）原式＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 知识点3　分母有理化 6. 分母有理化： （1） ＝ ＝  　 　； （2） ＝ 　 　. 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 7. 把下列各式的分母有理化： （1） ； 解：（1）原式＝ ＝ ＝ . （2） . 解：（2）原式＝－2× ＝－2× ＝－2× ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 知识点4　最简二次根式 8. （2025·合肥包河区期末）下列式子中，最简二次根式是 （　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 9. 将 化为最简二次根式，其结果是 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 知识点5　二次根式的大小比较 10. （教材P9例3变式）比较下列各组数的大小： （1）4 与5 ； 解：（1）4 ＝ ，5 ＝ . ∵ ＞ ，∴4 ＞5 . （2）－2 与－3 . 解：（2）－2 ＝－ ，－3 ＝－ . ∵44＜45，∴ ＜ ， ∴－ ＞－ ，即－2 ＞－3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 11. （2024·蚌埠期末）如果ab＞0，a＋b＜0，那么下列各式 中正确的是（　B　） A. ＝ B. · ＝1 C. ÷ ＝b D. （ ）2＝－ab B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 12. 已知等式 ＝ 成立，则x的取值范围是 ⁠. 3＜x≤5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 13. 若a＝ ，则 化简后的结果为 　2 　. 2 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 14. 若3 x＝ ，则x＝ 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 15. 比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）： （1） ； （2） . ＜　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 16. 计算： （1）2 × ÷ ； 解：原式＝2 × × ＝ . （2）－ ÷ × ； 解：原式＝－ ＝－ ＝－4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 （3）－4 ÷（2 × ）. 解：原式＝－4 ÷（4 × ） ＝－4 ÷8 ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 17. （一本原创）设三角形的面积为S，底边长为a，这条底边 上的高为b. （1）若S＝7 cm2，a＝ cm，求b； 解：（1）∵S＝ ab， ∴b＝ ＝ ＝ ＝ （cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 （2）若S＝ cm2，b＝ cm，求a. 解：（2）∵S＝ ab， ∴a＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 18. 【新考法·过程性学习】在学习“二次根式”时， 老师在黑板上写出下面的一道题作为练习： 已知 ＝a， ＝b，用含a，b的代数式表示 . 小豪、小麦两位同学各自板书了一种解法： 小豪： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ . 小麦： ＝ ＝7 . ∵ ＝ ＝ ＝ ＝ ， ∴ ＝7 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 老师看完后，提出以下问题： （1）两位同学的解法都正确吗？ 解：（1）两位同学的解法都正确. （2）请你再给出一种不同于两人的解法. 解：（2）（答案不唯一）∵ ＝ ＝ ＝ ， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $