16.1 二次根式（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式，涵盖概念、有意义条件及(√a)²=a(a≥0)、√a²=|a|等核心知识点，通过旧知导入逐步构建知识支架，帮助学生形成完整知识脉络。 其亮点在于分层设计练习，结合地方期末题和教材变式，注重运算推理与实际应用，如自由下落时间计算，培养数学思维与应用意识。学生能巩固基础提升能力，教师可获分层教学资源提高效率。

初中数学 八年级下册·（HK版）·安徽专版 第16章　二次根式 16.1　二次根式 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　二次根式的概念 1. 若 是二次根式，则a的值不可以是（　B　） A. 6 B. －3.14 C. D. 20 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 2. （2025·滁州天长期末）下列各式中，是二次根式的是　　 （　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 知识点2　二次根式有意义的条件 3. （2025·六安期末）若x＝3能使某二次根式有意义，则这个 二次根式可以是（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 4. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （　C　） A. x＜2 B. x＞2 C. x≥2 D. x≥0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 5. 当a取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） ； 解：（1）由题意，得10－3a≥0，解得a≤ ， 即当a≤ 时， 在实数范围内有意义. （2） ； 解：（2）a取任意实数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 （3） ； 解：（3）由题意，得 解得a＞ ， 即当a＞ 时， 在实数范围内有意义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 （4） ＋ . （4）由题意，得 解得 即当－3≤a≤5时， ＋ 在实数范围内有意义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 知识点3　（ ）2＝a（a≥0） 6. 计算： （1）（ ）2＝ ⁠； （2）（－ ）2＝ ⁠； （3）（－ ）2＝ 　 　. 6　 5　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 7. 类比2＝（± ）2，把下列正数写成一个数的平方形式： 3＝（　 　± 　　）2， ＝（　 　± 　　）2. 【拓展学习】因为多项式x2－3可写成x2－ ，所以x2－ 3在实数范围内可因式分解为（x＋ ）（x－ ）.请你根据 上述内容，在实数范围内分解下列因式： （1）4x2－5＝ ⁠； （2）a2－2 a＋3＝ 　（a－ ）2　. ± 　 ± 　 （2x＋ ）（2x－ ）　 （a－ ）2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 8. 计算： （1）（－ ）2； 解：原式＝ . （2）（2 ）2－ . 解：原式＝24－5 　　 ＝19. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 知识点4　 ＝｜a｜＝ 9. 计算： ＝ ， ＝ ， ＝ 　 　， ＝ ⁠. 0.7　 0　 　 π－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 10. 若x＜2，则 ＝ ⁠. 2－x　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 11. （2025·安庆期中）若 ＝6－a，则a的取值范 围是 ⁠. a≤6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 12. （教材P3例3变式）先化简，再求值： ，其 中x＝2 . 解： ＝ ＝｜x－3｜. 当x＝2 时，原式＝｜2 －3｜＝3－2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 13. 若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （　D　） A. x≥－3 B. x＞－3 C. x＞－3且x≠1 D. x≥－3且x≠1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 14. （2025·安庆期中）已知实数x，y满足y＝ ＋ －2，则yx的值是（　B　） A. －2 B. 4 C. －4 D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 15. （教材P5习题T4变式）已知 是正整数，则正整数x 的最大值为 ⁠. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 16. （易错）若 ＝4，则x的值为 ⁠. ±4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 17. 已知－1＜a＜ ，化简：｜a＋1｜＋ ＝ ⁠. [变式] 化简 ＋ 的结果是 ⁠. 3　 －2a＋6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 18. （2025·合肥五十中期中）在没有空气阻力的条件下，自由 下落物体的下落距离h（单位：m）与下落时间t（单位：s） 有如下关系：h＝4.9t2.今有一铁球从距离地面44.1 m的高处 自由落下，则铁球落到地面所用的时间是 s. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 19. （2025·安庆潜山期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图 所示，根据它们的位置关系化简： ＋ ＋3 . 解：观察数轴，得a＜0＜b＜c，｜c｜＞｜a｜＞｜b｜， ∴a－b＜0，b－c＜0，a＋c＞0， ∴ ＋ ＋3 ＝b－a＋c－b＋3（a＋c）＝2a＋4c. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 20. 已知实数a满足 ＋ ＝a.求： （1）a的取值范围； 解：（1）∵ 有意义， ∴a－2 025≥0，解得a≥2 025， ∴a的取值范围是a≥2 025. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 20. 已知实数a满足 ＋ ＝a.求： （2）a－2 0242的值. 解：（2）由（1），知a≥2 025，∴｜2 024－a｜＝a－ 2 024. ∵｜2 024－a｜＋ ＝a， ∴a－2 024＋ ＝a， ∴ ＝2 024，∴a－2 025＝2 0242， ∴a－2 0242＝2 025. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $