（解决问题专项）专题05 年龄问题（专项训练）-2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测（通用版）

2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （解决问题专项）专题05 年龄问题 一、选择题 1．妈妈比小军大30岁，今年母子俩的年龄比是3∶1，那么小军今年（    ）。 A．10岁 B．12岁 C．15岁 D．20岁 2．爷爷今年a岁，比爸爸大25岁，再过x年，他们相差（    ）岁。 A．25 B．x C．x＋25 3．爷爷、奶奶和小明年龄的和是132岁，而4年前，爷爷与奶奶年龄的和是小明年龄的11倍，那么小明今年（    ）岁。 A．11 B．12 C．13 D．14 E．9 4．小红今年x岁，小明今年（x－4）岁，再过5年，他们相差（    ）岁。 A．4 B．x C．x－4 D．5 5．今年祖父的年龄是70岁，3个孙子的年龄分别是18岁、18岁、19岁，那么（    ）年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半。 A．6 B．7 C．8 D．9 6．小明今年b岁，把小明的年龄加1岁就恰好是爸爸年龄的，爸爸今年（    ）岁。 A．2b－2 B．2b＋2 C．2b＋1 D．2b－1 7．今年女儿8岁，母亲38岁，（    ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。 A．7 B．10 C．20 D．30 8．小刚问：“小珍，你爸爸的年龄是多少？”小珍风趣地说：“我爸爸现在的年龄等于四年后的岁数的3倍减去八年前的岁数的3倍。”小刚很快就回答：“你爸爸现在（    ）岁。” A．36 B．38 C．40 D．32 二、填空题 9．爸爸今年a岁，小红今年（a－28）岁。再过x年后，他俩相差（ ）岁。 10．今年妈妈的年龄刚好是小欣的3倍，她们的年龄之和是48，妈妈今年（ ）岁，小欣今年（ ）岁。 11．爸爸今年a岁，比小红大30岁，5年后小红（ ）岁；如果a＝40，则小红今年（ ）岁。 12．小明今年8岁，妈妈32岁。如果用a来表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（ ）岁。 13．父亲今年47岁，儿子21岁，（ ）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 14．乐乐的妈妈两年前36岁，乐乐那年的年龄相当于妈妈岁数的。乐乐今年（ ）岁。 15．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（ ）岁。（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁。） 16．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是（ ）岁。 三、判断题 17．今年小林和王老师的年龄比是1∶3，两年后他们的年龄比不变。（ ） 18．小华今年a岁，小明今年（a－2）岁，再过x年后，他们相差（x＋2）岁。（ ） 19．今年哥哥m岁，弟弟（m－5）岁，3年后哥哥比弟弟大8岁。（ ） 20．小丽今年岁，妈妈今年岁，5年后妈妈比小丽大（－＋5）岁。（ ） 21．弟弟比哥哥小四岁，哥哥就一定比弟弟大四岁。（ ） 四、解答题 22．小宇、海海和乐乐三人今年的年龄和是奇数。5年后，他们三人的年龄和是奇数还是偶数？为什么？ 23．爷爷今年58岁，爷爷去年的年龄比孙子去年的年龄的5倍少3岁。孙子今年多少岁？ 24．小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后，妈妈年龄是小丽的4倍。小丽和妈妈今年各有多少岁？ 25．爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸比小明大26岁，爸爸和小明今年分别是多少岁？（用方程解） 26．李老师说：“把我今年的年龄数先加上9，再除以4，然后减去2，最后乘3，结果恰好是30。”李老师今年多少岁？ 27．小明和爸爸的年龄和是44岁，小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸的年龄分别是多少岁？ 28．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥哥的年龄是几岁？ 29．今年，著名运动员世界乒乓球冠军马龙和樊振东的年龄和是63岁。若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，他俩人年龄的比是5∶4，马龙今年多少岁？ 30．如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（    ）厘米。 （2）图中点A所表示的数是（    ），点B所表示的数是（    ）。 （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （解决问题专项）专题05 年龄问题 一、选择题 1．妈妈比小军大30岁，今年母子俩的年龄比是3∶1，那么小军今年（    ）。 A．10岁 B．12岁 C．15岁 D．20岁 【答案】C 【分析】根据题意，今年母子俩的年龄比是3∶1，设妈妈今年年龄是3x岁，小军是x岁；妈妈比小军大30岁，即妈妈今年年龄－小军今年年龄＝30，列方程：3x-x=30，解方程，即可解答。 【解答】解：设妈妈今年年龄是3x岁，小军今年年龄是x岁。 3x－x＝30 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 妈妈比小军大30岁，今年母子俩的年龄比是3∶1，那么小军今年15岁。 故答案为：C 2．爷爷今年a岁，比爸爸大25岁，再过x年，他们相差（    ）岁。 A．25 B．x C．x＋25 【答案】A 【分析】明确年龄差的不变性，两人的年龄差不会随时间变化而改变。当前爷爷比爸爸大25岁，再过x年，两人的年龄同时增加x岁，年龄差保持不变。 【解答】当前年龄差为25岁，再过x年，爷爷年龄为a＋x，爸爸年龄为， 年龄差为： （岁）。 故答案为：A 3．爷爷、奶奶和小明年龄的和是132岁，而4年前，爷爷与奶奶年龄的和是小明年龄的11倍，那么小明今年（    ）岁。 A．11 B．12 C．13 D．14 E．9 【答案】D 【分析】爷爷、奶奶和小明年龄的和是132岁，则三人4年前的年龄和为：（岁）。4年前爷爷与奶奶年龄的和是小明年龄的11倍，因此根据和倍问题的公式“较小数＝和÷（倍数＋1）”即可求出小明4年前的年龄。最后再加4即可求出小明今年的年龄。 【解答】三人4年前的年龄和为： （岁） 小明今年的年龄： （岁） 故答案为：D 4．小红今年x岁，小明今年（x－4）岁，再过5年，他们相差（    ）岁。 A．4 B．x C．x－4 D．5 【答案】A 【分析】两人年龄差是固定值，不会随时间推移改变。今年小红x岁，小明（x－4）岁，说明小明比小红小4岁，即年龄差为4岁，再过5年，小红和小明年龄都增加5岁，年龄差依然是4岁。 【解答】已知小红今年x岁，小明今年（x－4）岁，那么他们今年的年龄差为4岁；因为每过一年，小红和小明的年龄都各自增加一岁，所以两人的年龄差始终保持不变。 所以再过5年，他们仍相差4岁。 故答案为：A 5．今年祖父的年龄是70岁，3个孙子的年龄分别是18岁、18岁、19岁，那么（    ）年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】设x年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半，则x年前3个孙子的年龄分别是（18－x）岁、（18－x）岁、（19－x）岁，祖父的年龄是（70－x）岁，据此列方程为18－x＋18－x＋19－x＝（70－x）÷2，然后解出方程即可。 【解答】解：设x年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半。 18－x＋18－x＋19－x＝（70－x）÷2 18＋18＋19－x－x－x＝（70－x）÷2 （18＋18＋19）－（x＋x＋x）＝（70－x）÷2 55－3x＝（70－x）÷2 （55－3x）×2＝（70－x）÷2×2 110－6x＝70－x 110－6x＋6x＝70－x＋6x 110＝70＋5x 70＋5x＝110 70＋5x－70＝110－70 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 8年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半。 故答案为：C 6．小明今年b岁，把小明的年龄加1岁就恰好是爸爸年龄的，爸爸今年（    ）岁。 A．2b－2 B．2b＋2 C．2b＋1 D．2b－1 【答案】B 【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”，爸爸年龄的是（b＋1）岁，根据“量÷对应的分率”表示出爸爸今年的年龄，据此解答。 【解答】分析可知，爸爸今年的年龄为：（b＋1）÷ ＝（b＋1）×2 ＝（2b＋2）岁 故答案为：B 【点评】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7．今年女儿8岁，母亲38岁，（    ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。 A．7 B．10 C．20 D．30 【答案】A 【分析】假设x年后，女儿的年龄是（x＋8）岁，母亲的年龄是（x＋38）岁，根据母亲的年龄正好是女儿的3倍，列出方程，求解即可。 【解答】解：设x年后母亲的年龄正好是女儿的3倍， x＋38＝3×（x＋8） x＋38＝3x＋24 3x－x＝38－24 2x＝14 x＝7 即7年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。 故答案为：A 【点评】此题的解题关键是弄清题意，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 8．小刚问：“小珍，你爸爸的年龄是多少？”小珍风趣地说：“我爸爸现在的年龄等于四年后的岁数的3倍减去八年前的岁数的3倍。”小刚很快就回答：“你爸爸现在（    ）岁。” A．36 B．38 C．40 D．32 【答案】A 【分析】先设爸爸的年龄为岁，得到爸爸四年后为岁，八年前爸爸年龄为岁，根据“爸爸现在的年龄等于四年后的岁数的3倍减去八年前的岁数的3倍”建立方程，再解方程，即可求解. 【解答】设爸爸现在的年龄为岁， 那么四年后，爸爸年龄为岁；八年前，爸爸年龄为岁， 爸爸现在的年龄等于四年后的岁数的3倍减去八年前的岁数的3倍， 列方程表示为：， 展开后：， 解得， 所以爸爸现在的年龄为36岁。 故答案为：A. 二、填空题 9．爸爸今年a岁，小红今年（a－28）岁。再过x年后，他俩相差（ ）岁。 【答案】28 【分析】用爸爸今年的年龄减去小红今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过x年后，爸爸与小红的年龄差仍然不变． 【解答】a－（a－28） ＝a－a＋28 ＝0＋28 ＝28（岁） 所以爸爸今年a岁，小红今年（a－28）岁。再过x年后，他俩相差28岁。 10．今年妈妈的年龄刚好是小欣的3倍，她们的年龄之和是48，妈妈今年（ ）岁，小欣今年（ ）岁。 【答案】36 12 【分析】设小欣今年的年龄为x岁，则妈妈今年3x岁，根据等量关系小欣今年的年龄＋妈妈今年的年龄＝她们的年龄之和，列出方程x＋3x＝48，利用等式的基本性质解出方程的解，即小欣今年的年龄，再乘3得到妈妈今年的年龄。 【解答】解：设小欣今年的年龄为x岁，则妈妈今年3x岁。 x＋3x＝48 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 12×3＝36（岁） 因此，妈妈今年36岁，小欣今年12岁。 11．爸爸今年a岁，比小红大30岁，5年后小红（ ）岁；如果a＝40，则小红今年（ ）岁。 【答案】 10 【分析】这道题需要通过年龄差不变的规律，结合用字母表示数的方法来解题。 ①首先根据爸爸比小红大30岁，得出小红今年的年龄是爸爸的年龄减30，即（）岁；5年后小红的年龄是今年的年龄加5，因此需要将今年的年龄加上5，化简式子。 ②已知小红今年的年龄表达式是（），将代入表达式，计算出具体数值即可。 【解答】①小红今年的年龄是（）岁 5年后小红的年龄＝今年小红的年龄＋5，即（岁） ②（岁） 所以，爸爸今年a岁，比小红大30岁，5年后小红岁；如果，则小红今年10岁。 12．小明今年8岁，妈妈32岁。如果用a来表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（ ）岁。 【答案】a＋24/24＋a 【分析】用妈妈的年龄－小明得年龄，求出妈妈和小明的年龄差，不管过去多少年，年龄差不变；用小明某一年的年龄＋年龄差，即可求出妈妈这一年的年龄。 【解答】32－8＝24（岁） 妈妈这一年年龄：（a＋24）岁 小明今年8岁，妈妈32岁。如果用a来表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（a＋24）岁。 13．父亲今年47岁，儿子21岁，（ ）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 【答案】8 【分析】要求多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍，可以设x年前满足条件。根据年龄变化关系，x年前父亲的年龄为（47－x）岁，儿子的年龄为（21－x）岁，并满足47－x＝3×（21－x）。通过解方程求出x的值。 【解答】设x年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 47－x＝3×（21－x） 47－x＝63－3x 47－x＋3x＝63－3x＋3x 47＋2x＝63 47＋2x－47＝63－47 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 所以8年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 14．乐乐的妈妈两年前36岁，乐乐那年的年龄相当于妈妈岁数的。乐乐今年（ ）岁。 【答案】12 【分析】根据求一个数的几分之几的问题，用乘法，先用乐乐的妈妈两年前的年龄乘求出乐乐两年前的年龄，再加上2就是乐乐今年的年龄。 【解答】 ＝10＋2 ＝12（岁） 因此乐乐今年12岁。 15．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（ ）岁。（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁。） 【答案】16 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。需要通过逐步推理来确定两人的年龄。 【解答】假设小红和小明的年龄差为 x岁，设小红今年的年龄为岁，那么小明今年的年龄为 （y＋x）岁。 当小明像小红这么大时，小红的年龄是个质数，此时小红的年龄为（y－x）岁，因为这个年龄是质数。 当小红长到小明这么大时，小明的年龄也是个质数，此时小明的年龄为（y＋2x）岁，因为这个年龄是质数。 现在两人年龄和是个质数的平方，即 y＋y＋x＝质数的平方。 通过尝试不同的年龄组合，发现当小红今年9 岁，小明今年 16 岁时，满足条件。 所以小明今年16岁。 【点评】本题考查了年龄问题，关键是理解运用年龄差不变，考查了质数的意义以及完全平方数的运用。 16．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是（ ）岁。 【答案】28 【分析】设女儿现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是（91－x）岁。当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候也就是父亲的年龄是2x岁。两个人跨越的年龄是一样的，当父亲2x岁时，和现在相比少了（91－x－2x）岁，则女儿也跨越了（91－x－2x）岁，则女儿这时候的年龄是[x－（91－x－2x）]也是父亲现在年龄的，也就是，列出方程求出方程的解。 【解答】设女儿现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是（91－x）岁。 则女儿现在的年龄是28岁。 三、判断题 17．今年小林和王老师的年龄比是1∶3，两年后他们的年龄比不变。（ ） 【答案】× 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 要判断两年后他们的年龄比是否不变，需要看年龄比的前项和后项是否同时乘或除以了相同的数。 【解答】假设小林今年的年龄是1岁，王老师今年的年龄是3岁，那么今年小林和王老师的年龄比是1∶3. 两年后，小林的年龄是1＋2＝3（岁），王老师的年龄是3＋2＝5（岁），此时他们的年龄比是3∶5。 因为1∶3和3∶5不相等，所以两年后他们的年龄比发生了变化。 所以“今年小林和王老师的年龄比是1∶3，两年后他们的年龄比不变”的说法是错误的。 故答案为：× 18．小华今年a岁，小明今年（a－2）岁，再过x年后，他们相差（x＋2）岁。（ ） 【答案】× 【分析】由题意可知：根据减法的意义，今年小华和小明的年龄差为a－（a－2）＝2岁，则小明与小华年龄相差2岁，且这个数值是不变的，所以说再过x年后，他俩仍然相差2岁。 【解答】a－（a－2）＝2（岁） 则再过x年后，他们相差2岁。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】根据年龄差不随时间的变化而改变是解答本题的关键。 19．今年哥哥m岁，弟弟（m－5）岁，3年后哥哥比弟弟大8岁。（ ） 【答案】× 【分析】年龄差不变，今年两人的年龄差就是3年后两人的年龄差；用今年哥哥的年龄减去今年弟弟的年龄即可。 【解答】m－（m－5） ＝m－m＋5 ＝5（岁） 3年后哥哥比弟弟大5岁。 故答案为：× 【点评】本题考查年龄问题以及字母表示式子的化简，注意年龄差是一个不变的量。 20．小丽今年岁，妈妈今年岁，5年后妈妈比小丽大（－＋5）岁。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，妈妈今年比小丽大（－）岁，5年后两人的年龄都增加5岁，所以两人的年龄差不变，据此解答。 【解答】小丽今年岁，妈妈今年岁，5年后妈妈比小丽大（－）岁。 原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查用字母表示数，明确年龄问题中年龄差不变是解题的关键。 21．弟弟比哥哥小四岁，哥哥就一定比弟弟大四岁。（ ） 【答案】√ 【分析】假设出哥哥的年龄，弟弟的年龄＝哥哥的年龄－4岁，据此用减法求出哥哥比弟弟大的年龄。 【解答】假设哥哥为a岁，则弟弟为（a－4）岁。 a－（a－4）＝a－a＋4＝4（岁） 所以，如果弟弟比哥哥小四岁，那么哥哥就一定比弟弟大四岁。 故答案为：√ 【点评】根据两人的年龄差不变可以直接求出哥哥和弟弟的年龄差。 四、解答题 22．小宇、海海和乐乐三人今年的年龄和是奇数。5年后，他们三人的年龄和是奇数还是偶数？为什么？ 【答案】偶数。因为5年后三人增加的年龄和是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以5年后三人的年龄和是偶数。 【分析】由奇偶数的性质可知：奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数；据此解答。 【解答】5年后他们三人增加的年龄和（岁）是奇数，三人今年的年龄和是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以5年后三人的年龄和是偶数。 答：5年后，他们三人的年龄和是偶数，因为5年后三人增加的年龄和是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以5年后三人的年龄和是偶数。 23．爷爷今年58岁，爷爷去年的年龄比孙子去年的年龄的5倍少3岁。孙子今年多少岁？ 【答案】13岁 【分析】根据题意，本题数量关系式是：孙子去年的年龄×5－3＝爷爷去年的年龄，爷爷今年58岁，去年57岁，解答出孙子去年的年龄后加1可得孙子今年岁数。 【解答】解：设孙子去年x岁。 （岁）                   （岁） 答：孙子今年13岁。 【点评】一要注意要先算出爷爷去年岁数，二要注意设孙子去年x岁，三要注意解方程后，孙子去年岁数要加1，才是今年岁数。 24．小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后，妈妈年龄是小丽的4倍。小丽和妈妈今年各有多少岁？ 【答案】小丽今年有5岁，妈妈今年有35岁。 【分析】5年后，每人增长5岁，所以小丽和妈妈增长年龄5×2＝10（岁），5年后，妈妈年龄是小丽的4倍，把5年后小丽的年龄看作1份，则妈妈的年龄就是4份，两人的年龄和就是（1＋4）份，小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后两人的年龄和就是（40＋10）岁，除以（1＋4）即可得一份的年龄，即5年后小丽的年龄，再减去5年即可得小丽今年的年龄；用今年两人的年龄和减去小丽今年的年龄，即可得妈妈今年的年龄。据此列式解答。 【解答】5×2＝10（岁） （岁） 10－5＝5（岁） 40－5＝35（岁） 答：小丽今年有5岁，妈妈今年有35岁。 【点评】解题关键是通过计算5年后的年龄和，利用和倍问题的解法求出5年后小丽的年龄，再倒推今年两人的年龄。 25．爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸比小明大26岁，爸爸和小明今年分别是多少岁？（用方程解） 【答案】爸爸今年39岁，小明今年13岁。 【分析】根据题意可设小明的年龄为x岁，则今年爸爸的年龄是3x岁，因为爸爸比小明大26岁，所以3x－x＝26，解出来的x即为小明的年龄，用小明的年龄乘3即为爸爸的年龄。 【解答】解：设小明的年龄为x岁，则爸爸年龄为3x岁。 3x－x＝26 2x＝26 2x÷2＝26÷2 x＝13 3x＝3×13＝39 答：爸爸今年39岁，小明今年13岁。 【点评】本题考查简单方程的应用。找出爸爸和小明的年龄倍差等于26，是解答本题的关键。 26．李老师说：“把我今年的年龄数先加上9，再除以4，然后减去2，最后乘3，结果恰好是30。”李老师今年多少岁？ 【答案】39岁 【分析】此题可用倒推法来解答。用30岁除以3，再加上2，然后乘4，最后减去9即可求出李老师今年多少岁。 【解答】 （岁） 答：李老师今年39岁。 27．小明和爸爸的年龄和是44岁，小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸的年龄分别是多少岁？ 【答案】小明4岁；爸爸40岁 【分析】已知小明的年龄是爸爸年龄的，把爸爸的年龄看作单位“1”，则两人的年龄和对应的分率就是爸爸年龄的（1 ＋）；已知小明和爸爸的年龄和是44岁，根据“单位‘1’的量＝两数和÷分率和”，用44除以（1 ＋）算出爸爸的年龄；最后用爸爸的年龄乘，即可得到小明的年龄。 【解答】爸爸的年龄：44÷（1 ＋） ＝44÷ ＝44× ＝40（岁） 小明的年龄：40×＝4（岁） 答：小明的年龄是4岁，爸爸的年龄是40岁。 28．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥哥的年龄是几岁？ 【答案】14岁 【分析】由题意可知，设当妹妹9岁时，哥哥年龄是x岁，那么爸爸是3x岁。则当爸爸34岁时，妹妹（x－9）岁，哥哥2（x－9）岁，再根据爸爸与哥哥的年龄差不变列方程解答即可。 【解答】解：设哥哥年龄是x岁，那么爸爸是3x岁。 3x－x＝34－2×（x－9） 2x＝34－2x＋18 4x＝52 x＝52÷4 x＝13 哥哥与妹妹年龄差为：13－9＝4（岁） 此时爸爸年龄为：13×3＝39（岁） 爸爸与哥哥的年龄差为：39－13＝26（岁） 64－26＋4 ＝38＋4 ＝42（岁） 现在哥哥年龄：42÷3＝14（岁） 答：现在哥哥14岁。 29．今年，著名运动员世界乒乓球冠军马龙和樊振东的年龄和是63岁。若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，他俩人年龄的比是5∶4，马龙今年多少岁？ 【答案】36岁 【分析】设马龙今年x岁，樊振东是（63－x）岁，两人年龄相差：x－（63－x）岁；若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，则樊振东是x岁，他俩人的年龄比是5∶4，即马龙的年龄是樊振东的；则马龙若干年后的年龄是x岁；马龙若干年后的年龄等于樊振东若干年后的年龄＋两人的年龄差，即x＋x＋（63－x）岁；马龙的年龄不变，列方程，x＝x＋x－（63－x），解方程，即可解答。 【解答】解：设马龙今年x岁。 x＝x＋x－（63－x） x＝2x－63＋x x＝3x－63 3x－x＝63 x＝63 x＝63÷ x＝63× x＝36 答：马龙今年36岁。 【点评】明确若干年后樊振东的年龄与原来马龙年龄之间的关系是解答本题的关键。 30．如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（    ）厘米。 （2）图中点A所表示的数是（    ），点B所表示的数是（    ）。 （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？ 【答案】（1）5 （2）10；15 （3）75岁 【分析】（1）根据题意和图意可知，5～20相当于木棒AB长度的3倍，据此用除法求出木棒AB的长度。 （2）图中点A所表示的数等于5加上AB的长度，点B表示的数是20减去AB的长度。 （3）把A点看作小红的年龄，B点看作爷爷的年龄，那么AB的长度就是小红与爷爷的年龄差。 “若爷爷是小红现在年龄”看作B点移动到A点，“小红还要35年才出生”，则小红的年龄向左移动与AB相等的长度，因为还未出生，所以此时小红的年龄对应的数是﹣35； “若小红是爷爷现在的年龄”看作A点移动到B点，“爷爷已经130岁”，则此时爷爷的年龄向右移动与AB相等的长度，此时爷爷的年龄对应的数是130； 那么﹣35与130相差（130＋35），相当于AB长度的3倍，据此用除法求出AB的长度，也就是爷爷比小红大的年龄，再用130减去两人的年龄差，求出爷爷现在的年龄。 【解答】（1）三根木棒长是：20－5＝15（厘米） 木棒长为：15÷3＝5（厘米） 由此可得到木棒长为（5）厘米。 （2）5＋5＝10 20－5＝15 图中点A所表示的数是（10），点B所表示的数是（15）。 （3）爷爷比小红大： （130＋35）÷3 ＝165÷3 ＝55（岁）     爷爷的年龄： 130－55＝75（岁） 答：爷爷现在75岁。 学科网（北京）股份有限公司 $