专题2 二次根式的化简求值（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式的化简求值，从二次根式性质出发，通过例题串联平方差、完全平方公式等方法，搭建从直接代入到整体代入再到含绝对值化简的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于分层设计与错误分析，如通过小明解题过程纠错培养推理意识，阅读理解题引导转化思想体现模型意识。多样化例题提升学生运算能力，为教师提供丰富素材，助力高效教学。

一本 间步训练 中心/编 初中数学 八年级下册·(RJ版) 第十九章二次根式 专题2 二次根式的化简求值 一本 1.已知x=V2+1,求x2一2x的值 解：原式=x(x-2) =(2+1)(V2+1-2) =(2+1)(V2-1) =1. 123456 上一页 下一页 2.(2024毫州月考)己知x=2-V3,y=2+V3. 一本 (1)求x2+2xy+y2的值； (2)求十的值. 解：x=2-V3,y=2+V3, ∴.x+y=2-5+2+√3=4， xy=(2-V3)(2+V3)=4-3=1. (1)x2+2xy+y2=(x+y)2=42=16. (2)￥+=Y+￥=+2-2四=16-2=14 x y Xy xy 123456 上一页 下一页 一本 3.已知x+y=-4,0-2,求+医的值 解：.'x+y=-4<0,xy=2>0, ∴.x<0,y<0, “原式=厚+受=-罗-受=-v网=-2×兰 =2√2. 123456 上一页 下一页 一本 4.求代数式a+V1-2a+a2的值，其中a=1023,下面是小 明的解题过程，小明检查时发现有错误 解：a十 =q十.…第一步 当a=1023时，原式=a+1一a=1.…第二步 (1)小明从第二步开始出错，原代数式的值为2045； 123456 上一页 下一页 一本 (2)求代数式b+2Vb2-6b+9的值，其中b=√5. 解：(2)原式=b+2√(b-3)2 .b=V5,.b-3<0, .V(b-3)2=b-31=3-b, .原式=b+2(3-b)=6-b=6-5. 123456 上一页 下一页 5.(教材P16习题T7变式)已知a+=1十V10, 一本 求a+是，(a-)2的值. 解：.a+1=1+V10, .+2=(a+)2-2a…=(1+V0)2-2=1+10+ 2y10-2=9+2V10; (a-)2=(a+a)2-4a…a=(1+V10)2-4=1+10+ 2v10-4=7+2V10. 123456 上一页 下一页 6.【新考法阅读理解】请阅读下面的材料： 一本 已知x=V5+2,求代数式x2一4x-7的值， 小熙根据二次根式的性质（√a)2=a,联想到了如下解法： 由x=V5+2,得x-2=V5,则(x-2)2=5,即x2-4x+4 =5,.x2-4x=1,..x2-4x-7=1-7=-6. 请运用上述方法解决下列问题： 123456 上一页 下一页 一本 (1)已知x=V3一3，求代数式x2+6x+8的值； 解：(1)由条件可得x+3=V3, 则(x+3)2=x2+6x+9=3, .x2+6x=-6, .x2+6x+8=-6+8=2. 123456 上一页 下一页