周周清小卷2（第十九章）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式，涵盖概念、性质及运算，通过基础题（如最简二次根式判断、简单计算）导入，逐步过渡到综合应用（代数式求值、几何面积问题），构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于结合几何直观（如正方形重叠面积计算）和模型意识（高空抛物速度公式应用），通过分层训练培养运算能力与应用意识。学生能提升解题技能，教师可精准检测学情，优化教学效率。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 周周清小卷2（第十九章） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列式子中，是最简二次根式的是（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 计算 －  的结果是（　C　） A. 4 B. 3 C. 2 D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 若2 ＋  可以合并为一项，则m的值可以是（　B　） A. 6 B. 12 C. 15 D. 18 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 下列二次根式的计算正确的是（　B　） A. × ＝ B. ÷ ＝ C. － ＝ D. ＋ ＝ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 若 ＝x－5，则x的取值范围是（　C　） A. x＜5 B. x≤5 C. x≥5 D. x＞5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 估计 ×（2－ ）的值应在（　B　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 若x＝ ＋1，则代数式x2－2x＋2的值为（　C　） A. 7 B. 4 C. 3 D. 3－2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 在一个正方形的内部按照如图所示的方式放置大小不同的两 个小正方形，其中较大的正方形的面积为12，重叠部分的面积 为3，空白部分的面积为2 －6，则较小的正方形的面积为 （　B　） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 设长方形的面积为S，相邻的两边长分别为a，b，若S＝ ，a＝ ，则b＝ 　2 　. 2 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 若 与 的和等于5 ，则a的值是 ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 若x，y满足y＝ ＋ －3，则yx＝ ⁠. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理 数，则称a与b是关于c的共轭二次根式. （1）若a与 是关于4的共轭二次根式，则a＝ ⁠； （2）若3＋ 与6＋ m是关于12的共轭二次根式，则m的值 为 ⁠. 2 　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共48分） 13. （8分）计算： （1） ＋3 － ； 解：原式＝ ＋6 －4 ＝ . 解：原式＝ ＋6 －4 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）（ ＋ ）（ － ）－ ； 解：原式＝（ ）2－（ ）2－4 ＝7－3－4 ＝0. 解：原式＝（ ）2－（ ）2－4 ＝7－3－4 ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （3） × －（1－ ）2； 解：原式＝ －（1－2 ＋3） ＝2 －4＋2 ＝4 －4. 解：原式＝ －（1－2 ＋3） ＝2 －4＋2 ＝4 －4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （4）（ ＋ ）2－（ － ）2. 解：原式＝（ ＋ ＋ － ）（ ＋ － ＋ ） ＝2 ×2 ＝4 . 解：原式＝（ ＋ ＋ － ）（ ＋ － ＋ ） ＝2 ×2 ＝4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （12分）已知x＝（ ＋ ）2，y＝（ － ）2. （1）求x＋y和xy的值. 解：（1）∵x＝（ ＋ ）2＝8＋2 ，y＝（ － ）2 ＝8－2 ， ∴x＋y＝8＋2 ＋8－2 ＝16， xy＝（8＋2 ）（8－2 ）＝64－4×15＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （12分）已知x＝（ ＋ ）2，y＝（ － ）2. （2）请直接利用（1）的结果，求： ①x2－xy＋y2的值； ② ＋ 的值. 解：（2）①x2－xy＋y2＝（x＋y）2－3xy＝162－3×4＝244. ② ＋ ＝ ＝ ＝ ＝62. 解：（2）①x2－xy＋y2＝（x＋y）2－3xy＝162－3×4＝244. ② ＋ ＝ ＝ ＝ ＝62. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分）已知三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为 c，化简： － . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：由题意，得5－3＜c＜5＋3，即2＜c＜8， ∴原式＝ － ＝｜c－2｜－ ｜c－8｜ ＝c－2－ （8－c） ＝ c－6. 解：由题意，得5－3＜c＜5＋3，即2＜c＜8， ∴原式＝ － ＝｜c－2｜－ ｜c－8｜ ＝c－2－ （8－c） ＝ c－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16. （16分）行文明之举，向高空抛物说“不”.近年来，因高 空坠物造成伤害的事件频繁发生，为进一步研究高空抛物的危 害，小亮请教了物理老师，得知高空抛物下落的速度v（单 位：m/s）和高度h（单位：m）近似满足公式v＝ （不 考虑风速的影响，g＝10 m/s2）.已知小亮家所在楼层的高度是 30 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：（1）把g＝10 m/s2，h＝30 m，代入v＝ ，得v＝ ＝ ＝10 （m/s）， ∴该物体落地时的速度为10 m/s. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）假如一个物品从小亮家坠落，求该物品落地时的速度 （结果保留根号）. 上一页 下一页 （2）小明说他家所在楼层的高度是小亮家的2倍，所以两个相 同的物品分别从他家和小亮家坠落，从他家坠落的物品落地时 的速度是从小亮家坠落的物品落地时速度的2倍.请问小明的说 法正确吗？判断并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：（2）小明的说法不正确.理由如下： ∵小明家所在楼层的高度是小亮家的2倍， ∴h小明＝2×30＝60（m）， ∴v小明＝ ＝ ＝20 （m/s）， ∴ ＝ ＝ ， 即从小明家坠落的物品落地时的速度是从小亮家坠落的物品落 地时速度的 倍，而不是2倍.因此，小明的说法不正确. 解：（2）小明的说法不正确.理由如下： ∵小明家所在楼层的高度是小亮家的2倍， ∴h小明＝2×30＝60（m）， ∴v小明＝ ＝ ＝20 （m/s）， ∴ ＝ ＝ ， 即从小明家坠落的物品落地时的速度是从小亮家坠落的物品落 地时速度的 倍，而不是2倍.因此，小明的说法不正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $