第19章 二次根式 章末复习（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册第十九章二次根式，系统梳理概念、性质及运算知识，通过知识体系构建先呈现形如√a（a≥0）的概念和三大性质，再过渡到乘除、加减及混合运算法则，搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，知识体系构建培养抽象能力，高频考点精练通过数轴化简、实际应用题提升运算能力，综合素养提升的阅读理解题（如设x求根式和）培养模型意识。学生能夯实基础并提升应用能力，教师可直接用于复习教学提高效率。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 第十九章　二次根式 章末复习 目录 CONTENTS 知识体系构建 高频考点精练 综合素养提升 a a 返回目录 上一页 下一页 ​ • ​ ​ 返回目录 上一页 下一页 考点1　二次根式的概念及性质 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 2. 若二次根式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范 围在数轴上表示为（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 － － 的结果为（　A　） A. －2b B. －2a C. 0 D. 2a－2b A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. 计算： ＋（ ）2＝ ⁠. 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 5. 当x＝ 时， 的值最小. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 考点2　二次根式的运算 6. 下列计算中，正确的是（　D　） A. ＋ ＝ B. 3 － ＝3 C. ÷ ＝4 D. × ＝6 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 7. （2025•合肥蜀山区期中）已知a＝ ＋2，b＝ ，则a 与b的关系为（　C　） A. ab＝1 B. ab＝－1 C. a＝b D. a＝－b C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 8. 已知x＋y＝－9，xy＝9，则x ＋y 的值是（　B　） A. 6 B. －6 C. 3 D. －3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 9. 若a，b均为正整数，且满足 ＋ ＝ ，则 的值 为 ⁠. 4或 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 10. 计算： （1） × ＋｜ －1｜＋（3－π）0； 解：原式＝3 ＋ －1＋1 ＝4 . 解：原式＝3 ＋ －1＋1 ＝4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （2） － × ； 解：原式＝ － ＝3－2 ＝1. 解：原式＝ － ＝3－2 ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （3）（ ＋4）（ －4）＋ . 解：原式 解：原式＝3－16＋ －1 ＝ －14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 11. （2025•淮北期中）如图，某居民小区有一块长方形绿地 ABCD，绿地的长BC为 米，宽AB为 米.现要在长方 形绿地中修建两个形状、大小完全相同的长方形花坛（即图中 阴影部分），每个长方形花坛的长为（ ＋1）米，宽为 （ －1）米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （1）求长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） 解：（1）（ ＋ ）×2＝（8 ＋5 ）×2 ＝13 ×2＝26 （米）. 答：长方形ABCD的周长为26 米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上 要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地 砖需要花费多少元？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：（2） × －2×（ ＋1） ×（ －1） ＝8 ×5 －2×（13－1） ＝80－24 ＝56（平方米）， 6×56＝336（元）. 解：（2） × －2×（ ＋1）×（ －1） ＝8 ×5 －2×（13－1）＝80－24＝56（平方米）， 6×56＝336（元）. 答：购买地砖需要花费336元. 返回目录 上一页 下一页 12. 【新考法•阅读理解】在学习二次根式的性质时，知道（ ）2＝a，利用这个性质我们可以求 ＋ 的值. 解：设x＝ ＋ . 两边平方，得x2＝（ ＋ ）2， ∴x2＝4－ ＋2 × ＋4＋ ＝8＋ 2 ＝8＋2× ＝14， ∴x＝± . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 请利用以上方法，解决下列问题： （1）计算： ＋ ； 解：（1）设x＝ ＋ . 两边平方，得x2＝（ ＋ ）2， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∵x＞0，∴x＝ ， ∴ ＋ ＝ . 返回目录 上一页 下一页 ∴x2＝3－ ＋2 ＋3＋ ＝6＋4＝ 10，∴x＝± . ∵x＞0，∴x＝ ， ∴ ＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （2）若  ＋ ＝4 ，求n的值. 解：（2）∵ ＋ ＝4 ， 两边平方，得（ ＋ ）2＝（4 ）2， ∴9－ ＋2 ＋9＋ ＝32， ∴ ＝7， ∴81－n＝49，解得n＝32. 解：（2）∵ ＋ ＝4 ， 两边平方，得（ ＋ ）2＝（4 ）2， ∴9－ ＋2 ＋9＋ ＝32， ∴ ＝7， ∴81－n＝49，解得n＝32. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $