19.2 第2课时 二次根式的除法（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式除法，围绕公式√a/√b=√(a/b)（a≥0，b>0）及逆用展开，通过基础计算、化简到实际应用的梯度设计，衔接二次根式乘法知识，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于分层训练体系，知识分点练夯实公式应用，能力综合练提升运算推理，拓展探究练结合跨学科情境（如雷雨持续时间估算），培养数学眼光与应用意识。规范的解题步骤示例助力学生形成逻辑思维，教师可借助分层设计高效开展教学，促进学生数学思维与实践能力发展。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 第十九章　二次根式 19.2　二次根式的乘法与除法 第2课时　二次根式的除法 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　 ＝ （a≥0，b＞0） 1. 计算： （1） ÷ ＝ ＝ 　 　； （2） ÷ ＝ 　 　＝ ＝ ⁠. 　 　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 2. 若 ÷□＝ ，则□中的数是 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 3. 计算 ÷ 的结果是 ⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 4. 计算： （1） ； 解：原式＝ ＝ ＝4. 解：原式＝ ＝ ＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （2）4 ÷2 ； 解：原式＝4÷2× ＝2 ＝4 . 解：原式＝4÷2× ＝2 ＝4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （3） ÷ ； 解：原式＝ ÷ ＝ ＝ . 解：原式＝ ÷ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （4） . 解：原式＝ ＝－ . 解：原式＝ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点2　 ＝ （a≥0，b＞0） 5. 计算： （1） ＝ ＝ 　 　； （2） ＝ 　 　＝ 　 　.（a≥0，c＞0） 　 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 6. 化简： （1） ； 解：原式＝ . （2） ； 解：原式＝ . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （3） ； 解：原式＝ . （4） （y＞0）. 解：原式＝ . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点3　二次根式除法的应用 7. 一个长方体的体积为 立方米、高为 米，则该长方体 的底面积为（　D　） A.  平方米 B.  平方米 C.  平方米 D.  平方米 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 8. 小华和小刚两人分别拿一张卡片做数学游戏，规则是一人在 卡片上写实数a，另一人写实数b，使得ab＝ .若小刚写的 是  ，则小华写的是 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 9. 【新情境•跨学科】某地气象资料表明：该地雷雨持续的时 间t（h）可以用公式t＝ 来估计，其中d（km）是雷雨区 域的直径.如果雷雨区域的直径为6 km，那么这场雷雨大约能 持续多长时间？ 解：将d＝6代入t＝ ，得t＝ ＝ ＝ . 答：这场雷雨大约能持续 h. 解：将d＝6代入t＝ ，得t＝ ＝ ＝ . 答：这场雷雨大约能持续 h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 10. 下列等式成立的是（　D　） A. －4 ×2 ＝8 B. 6 ÷4 ＝ C. 6 ÷3 ＝6 D. 5 ×4 ＝20 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 11. 能与 ÷ 相乘得1的是（　B　） A. B. C. 2 D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 12. 比较大小：5 6 .（填“＞”或“＜”） ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 13. 计算： （1）2 ÷ × ； 解：原式＝ × ＝ ＝ . 解：原式＝ × ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （2） ÷ × ； 解：原式＝ ＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （3） ×4 ÷ ； 解：原式＝4 ＝4 ＝2. 解：原式＝4 ＝4 ＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （4） ÷ • . 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，S△ABC＝ cm2，BC＝ cm，AB＝3 cm，CD⊥AB于点D. 求AC， CD的长. 解：由题意，得S△ABC＝ AC•BC＝ AB•CD， ∴AC＝ ＝ ＝2 （cm）， CD＝ ＝ ＝ （cm）. 解：由题意，得S△ABC＝ AC•BC＝ AB•CD， ∴AC＝ ＝ ＝2 （cm）， CD＝ ＝ ＝ （cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 【新考法•阅读理解】老师在复习“二次根式”时，在黑 板上写出下面的一道题作为练习. 已知  ＝a， ＝b，用含a，b的式子表示 .小豪、小 麦两名同学板书了下面两种解法： 小豪： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ . 小麦： ＝ ＝7 . ∵ ＝ ＝ ＝ ＝ ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 老师看完后，提出以下问题： （1）两名同学的解法都正确吗？解：（2）＝ ＝ ， . 解：（1）两名同学的解法都正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ∴ ＝7 ＝ . 返回目录 上一页 下一页 （2）请你再给出一种不同于这两名同学的解法. 解： 解：（2）∵ ＝ ＝ ＝ ， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $