19.1 第1课时 二次根式的概念（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式的概念”核心知识点，从二次根式的定义、有意义的条件到实际应用，通过关联平方根知识搭建学习支架，分点练（知识点1-3）逐步引导学生从概念理解过渡到问题解决。 其亮点在于融合数学眼光与数学思维，设置易错点提示（如分式与根式结合的有意义条件）培养严谨性，实际应用题（电路电压、正方体边长）和跨学科题（电流热量计算）让学生用数学语言表达现实问题，助力学生发展符号意识与应用意识，教师可借分层练习提升教学针对性。

初中数学 八年级下册·（RJ版） 第十九章　二次根式 19.1　二次根式及其性质 第1课时　二次根式的概念 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　二次根式的相关概念 1. 下列各式一定是二次根式的是（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 2. 当a＝2时，二次根式  的值是 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 知识点2　使二次根式有意义的条件 3. （2025•福建）若 在实数范围内有意义，则实数x的 值可以是（　D　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. （2025•合肥一模）若式子 有意义，则实数x的取值 范围是 ⁠. ［变式］ 若式子 有意义，则实数x的取值范围是 ⁠. x≥－ 　 x＞3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 5. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） ； 解：3a≥0，解得a≥0. （2） ； 解：1－2a≥0，解得a≤ . 0， ∴a取全体实数. 解：3a≥0，解得a≥0. 解：1－2a≥0，解得a≤ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （4） . 解：－ ≥0且a≠0， 解得a＜0. 解：－ ≥0且a≠0，解得a＜0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？：1－2a≥0，解得a≤ . （3） ； 解：∵a2＋4恒大于0，取全体实数. 解：∵a2＋4恒大于0，∴a取全体实数. 返回目录 上一页 下一页 知识点3　二次根式的实际应用 6. 在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P. 由 电功率计算公式P＝ 可得，它两端的电压U的计算公式为 （　C　） A. U＝ B. U＝ C. U＝ D. U＝± C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 7. 若一个正方体的表面积是18 cm2，则它的边长是 cm. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 易错点　考虑不全而致错 8. 使式子  有意义的条件是 ⁠. x≥－2且x≠2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 9. 当a为实数时，在式子 ， ， ， ， 中，一定是二次根式的有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 10. 若 是正整数，则n的最大值为 ⁠. 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 11. 已知 ＋ ＋y＝3，则 的值为 ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 12. 【新情境•跨学科】（教材P21习题T8变式）电流通过导线 时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位： Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足 关系式Q＝I2Rt.已知导线的电阻为6 Ω，1 s时间导线产生30 J 的热量，求电流I. （结果用根式表示） 解：由Q＝I2Rt， 得I＝ ＝ ＝ （　A　）. 答：电流I为  A. 解：由Q＝I2Rt，得I＝ ＝ ＝ （A）. 答：电流I为  A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $