19.2 第2课时二次根式的除法&第3课时最简二次根式（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时 A 知识分点练 夯基础 知识点1 (a≥0，b>0) 1计算： (1)√10÷√5=√10÷5= @÷得 1 =√4= 2.若√6÷□=√3，则口中的数是 3.计算√18÷√2 的结果是 4.计算： (1)8 3 (2)4√40÷25； 33号÷1 .3 ； (4)V36ab √6b a_a（a≥0，b>0) 知识点2√后=万 5.计算： (1)λ49√49 a b (2)N .(a≥0，c>0 6 数学8年级下册RJ版 二次根式的除法 6.化简： 121 (1)36 (2)449 /81×125 (3)144 9x (40V64y（y>0). 知识点3二次根式除法的应用 7.一个长方体的体积为15立方米、高为√2米，则 该长方体的底面积为 () A.√13平方米 B.√30平方米 c.30平方米 ·15 2平方米 8.小华和小刚两人分别拿一张卡片做数学游戏， 规则是一人在卡片上写实数a,另一人写实数 b,使得ab=√24.若小刚写的是√10，则小华写 的是 9【新情境·跨学科】某地气象资料表明：该地雷 雨持续的时间1)可以用公式t=来估 计，其中d(km)是雷雨区域的直径.如果雷雨 区域的直径为6km,那么这场雷雨大约能持续 多长时间？ B能力综合练 10.下列等式成立的是 A.-4W5×2√5=8√5 B654w2- C.6√6÷32=6 D.5√3×4√2=20√6 11.能与√7÷√14相乘得1的是 号 B.√2 C.2√2 1 12.比较大小：5 或“<”) 13.计算： (1)25÷3×1 2 (2)3 1V 3 V5 ÷√48： (3)√24×4√2 ÷√ab·ab (49)入6 1 练思维、 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，S△ABc= √/18cm2,BC=√3cm,AB=3√3cm,CD⊥ AB于点D.求AC,CD的长 D. 2 1 6（填“>” 拓展探究练 提素养、 15.【新考法·阅读理解】老师在复习“二次根式” 时，在黑板上写出下面的一道题作为练习. 已知√7=a,√70=b,用含a,b的式子表示 √4.9.小豪、小麦两名同学板书了下面两种 解法： 小豪：√4.9= 49 49×10 /490 V10 W10×10 W100 √/7X70√7X/70ab 10 10 10 小麦：w√4.9=√/49×0.1=7/0.1. :0.1= 1 7 7=a V10-V70√/761 4.9=70.1=6 a 老师看完后，提出以下问题： (1)两名同学的解法都正确吗？ (2)请你再给出一种不同于这两名同学的 解法。 第十九章二次根式7 第3课时 A 知识分点练 夯基础 知识点最简二次根式 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A月 B.√5 C.√4 D.√/0.8 2.若√6n(n为大于1的整数)是最简二次根 则n的值可以是 3.化简： 3 (1)28; (2) (3)√2.4； 9b(b>0). (4)2a 4.计算： )今 (2)3 (3)26 24 (4)6x √/3xy 8数学8年级下册RJ版 最简二次根式 B能力综合练 练思维、 5.计算： )-18÷28x354: (2)12x y 6.【新情境·跨学科】一切运动的物体都具有动 能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运 动速度已知动能的计算公式是E:=m0,其 中E。表示动能（单位：焦耳），m表示物体的质 量（单位：千克），v表示物体的运动速度（单位： 米/秒).如图，一名运动员正在匀速跑步，她的 质量是50千克，若动能是1250焦耳，求该运 动员跑步的速度和跑完100米所用的时间.（结 果保留根号) 温馨提示：学习至此，建议使用周周清小卷1(19.1~ 19.2)参考答案 同步训练 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 3 1.B253.D4.x>-2【变式】x>3 5.(1a≥0(2)a<号(3a取全体实数(0a<0 6.C7√38.x≥-2且x≠29.B 10.1611.312.√5A 第2课时二次根式的性质 1.19(21.2(3) -(4)02.3 3.(1)11(2)3 (3)0.4(4)54(5)52(6)-80 4.A5.D6.-2(答案不唯一) 7.152g8)-号w号 8.4-元9.B10.-2a+2c 【变式1】5【变式2】3-2√3 1.4(2号-5 12.(1)m2+3n22mm(2)13或7(3)1+2√6 变式微专题1二次根式非负性的运用 【例1】-2-2【变式1】-1【变式2】32 【例2】56【变式1】2024【变式2】15 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 1.B2.0.8 3.(1)√39(2)8(3)-15(4)5 4.c5.B6.32 7.(1)30(2)8√3(3)3a6(4)7x√E 8.(1)-48√/3(2)2m√m 9.D10.D11.1 12.(1)153 4 (2)-4 13.√/40=a2b 14.该圆的半径为√70cm 75 15.(1)5N24 证明略 n n (2√nn=√n与证明略(3)71 第2课时二次根式的除法 1w万a/gg22万36 4.(1)4(2)4√2(3)√2(4)-√6a 5.(1)⑤ 7 (2)a'ba √c 6.(1) 6 (2)①7 2 (3)156 4 (4)3 8y 7.D8.25 5 9.0 10.D11.B12.< 18a25 (3)2(4)Va5 ab? 14.AC=2√6cm,CD= 2W6 3 cm 15.解：(1)两名同学的解法都正确 (2):0=√7 √7a V需-√-品胎 749 /49×107 第3课时最简二次根式 1.B2.5(答案不唯一) 3.(1)27 (2)①5 5 (3)25 5 (4)362a 2a 4.(1)4 (2)W3 2 (3)30 6 (4)②y y 5.(1)-√6 (2)√6 6.该运动员跑步的速度为5√2米/秒，跑完100米所用的时 间为10√2秒 19.3二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加减 1.D2.c3.4 4.(1)235√3(2)362632√6√6 5.D6.1)5 2 (2)6m(3)65(4)3y 2 7.1)192+35 (2)375+132 4 10 2 8.22/29.45【变式】23+10/2 10.B11.42-√3 12.(1)3+32 2 (2)-2.2 13.(1)3(2)淇淇的说法正确.理由略 14.10(2②)只计算过程略 第2课时二次根式的混合运算 1.8+4√22.3 3.(1)-8-2√7(2)3-2√6(3)2√2+10 4.B5.7+2√/10 6.(1)-15(2)51-36√2 7号8B9A1035-3【使式124 答案1·