19.2 第1课时二次根式的乘法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 A知识分点练 夯基础、 7.化简： (1)√/25×36； 知识点1√a·√b=√ab(a≥0，b≥0) 1.(2025·广东)计算√12×√3的结果是 A.3 B.6 C./6 D.26 2.计算：√0.1X√6.4= 3.计算： (1)w3×√13； (2)2X√32； (3)√9ab(a>0); 8.计算： (1)6√8×(-2√6) (3)w27×(-33); ④5x7×月. (2)2mn·√2m. 知识点2√ab=√a·√6(a≥0，b≥0) 4.若√/(x-2)(3-x)=√x-2·√3一x成立，则 x的取值范围是 () A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.2<x<3 5.二次根式√(-3)2×2的计算结果是() B能力综合练 A.-3√2B.3√2 C.±32D.2√3 9.下列各数中，与√2 6.(教材P7练习T3变式)若一个直角三角形的两条 是 直角边的长分别为√/I2cm和√6cm,则这个直 1 角三角形的面积是 cm2. A.8 B.√8 4数学8年级下册RJ版 (2)√3×64； (4)√49x3. 练思维 相乘后结果仍为无理数的 () C.√/18 D.0.8 10.下列各式中，计算正确的是 () A.W(-9)×(-16)=√-9×√J-16=(-3)× (-4)=12 B.√8az=4a(a≥0) C.√42+52=4十5=9 D.√W212-202=√/21+20×√/21-20=√41 11.若√2n·√⑧是整数，则n的最小正整数值为 12.计算： 2名×42×(-3). (2)23 13.已知a=√2，b=√10，用含a,b的式子表 示√40. 14.李星在课堂上设计了一个长方形，已知该长 方形的长是√140πcm,宽是√35元cm.若他想 设计一个与该长方形面积相等的圆，请你帮 助他求出该圆的半径. C拓展探究练 提素养 15.(教材P21复习题T11变式)[阅读材料]先来看一 2=8 = 22×2 个有趣的现象：√23=√3=√3 2 2√行，这个根号里的2经过适当的演变，竞然 可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象 称为“穿墙”具有这种现象的数还有许多，例如， 33=3 /3 08 4=4品等 3,4 5 [猜想](1)√524 ,并证明你的 猜想； [推理证明](2)请你用含正整数n(n为“穿 墙”数，n≥2)的等式表示上述规律，并给出 证明； [创新应用](3)按此规律，若√a+6=a 8 8 (a,b为正整数)，则a十b的值为 第十九章二次根式5参考答案 同步训练 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 3 1.B253.D4.x>-2【变式】x>3 5.(1a≥0(2)a<号(3a取全体实数(0a<0 6.C7√38.x≥-2且x≠29.B 10.1611.312.√5A 第2课时二次根式的性质 1.19(21.2(3) -(4)02.3 3.(1)11(2)3 (3)0.4(4)54(5)52(6)-80 4.A5.D6.-2(答案不唯一) 7.152g8)-号w号 8.4-元9.B10.-2a+2c 【变式1】5【变式2】3-2√3 1.4(2号-5 12.(1)m2+3n22mm(2)13或7(3)1+2√6 变式微专题1二次根式非负性的运用 【例1】-2-2【变式1】-1【变式2】32 【例2】56【变式1】2024【变式2】15 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 1.B2.0.8 3.(1)√39(2)8(3)-15(4)5 4.c5.B6.32 7.(1)30(2)8√3(3)3a6(4)7x√E 8.(1)-48√/3(2)2m√m 9.D10.D11.1 12.(1)153 4 (2)-4 13.√/40=a2b 14.该圆的半径为√70cm 75 15.(1)5N24 证明略 n n (2√nn=√n与证明略(3)71 第2课时二次根式的除法 1w万a/gg22万36 4.(1)4(2)4√2(3)√2(4)-√6a 5.(1)⑤ 7 (2)a'ba √c 6.(1) 6 (2)①7 2 (3)156 4 (4)3 8y 7.D8.25 5 9.0 10.D11.B12.< 18a25 (3)2(4)Va5 ab? 14.AC=2√6cm,CD= 2W6 3 cm 15.解：(1)两名同学的解法都正确 (2):0=√7 √7a V需-√-品胎 749 /49×107 第3课时最简二次根式 1.B2.5(答案不唯一) 3.(1)27 (2)①5 5 (3)25 5 (4)362a 2a 4.(1)4 (2)W3 2 (3)30 6 (4)②y y 5.(1)-√6 (2)√6 6.该运动员跑步的速度为5√2米/秒，跑完100米所用的时 间为10√2秒 19.3二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加减 1.D2.c3.4 4.(1)235√3(2)362632√6√6 5.D6.1)5 2 (2)6m(3)65(4)3y 2 7.1)192+35 (2)375+132 4 10 2 8.22/29.45【变式】23+10/2 10.B11.42-√3 12.(1)3+32 2 (2)-2.2 13.(1)3(2)淇淇的说法正确.理由略 14.10(2②)只计算过程略 第2课时二次根式的混合运算 1.8+4√22.3 3.(1)-8-2√7(2)3-2√6(3)2√2+10 4.B5.7+2√/10 6.(1)-15(2)51-36√2 7号8B9A1035-3【使式124 答案1·