题型13 力学实验（题型专练）（山东专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

题型13 力学实验 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 纸带类和光电门类实验【重难】 考向02 弹簧类和橡皮条类实验 考向03 力学其他实验和力学创新类实验 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 力学实验是高中物理不可或缺的实践基石，也是高考中的高频必考点。它不仅能独立考查学生对基本仪器的使用、实验原理的理解和数据处理能力，更是对学生科学探究素养和误差分析能力的直接体现。实验题的掌握情况，直接反映了学生是否真正将物理规律内化，能否将理论与实际现象相联系，是解决一切物理问题的实践先决条件。 本题型在高考中命题形式多样，几乎为每年必考。通常以实验题的形式呈现，主要围绕三大类实验展开：纸带类和光电门类实验，核心在于利用打点计时器或光电门研究匀变速直线运动，考查瞬时速度与加速度的求解，以及牛顿第二定律的验证；弹簧类和橡皮条类实验，重点在于探究弹力与形变量的关系（胡克定律）以及验证力的平行四边形定则，考查作图法及等效替代思想；力学其他实验（如平抛、单摆）和力学创新类实验，着重考查学生的知识迁移能力，在面对新情境时，能否灵活运用控制变量法、累积法、转化法等科学方法进行探究。解题的关键在于深刻理解实验原理，并能对实验误差进行准确的分析与来源判断。学生的主要思维误区集中在：纸带数据处理中的单位换算与有效数字保留不当、作图时不遵循规范导致斜率截距偏差、对创新实验的原理理解不透彻导致无法建立物理模型，以及系统性误差与偶然性误差概念混淆等方面，这些都直接影响实验结论的准确性与得分率。 考向01 纸带类和光电门类实验 【例1-1】（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前 （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中 （选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为 （用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度 。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成 实验。（只需写出一个实验名称） 【答案】(1) 不需要 不需要(2)(3)(4)“探究加速度与力、质量之间的关系” 【详解】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。 （2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为 （3）图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度 （4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。 【例1-2】（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00(2)(3)增大(4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 【例1-3】（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得代入数据可得 （3）[1][2]根据整理可得可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 【例1-4】（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数 mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2 t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】 （1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 1.探究小车速度随时间变化的规律 装置图 操作要点 数据处理 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源,再释放小车,打点结束先切断电源,再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,测出不同时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度，充分利用实验数据,减小误差 4.作速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度 2.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 装置图 操作要点 数据处理 1.平衡阻力,垫高长木板一端使小车能拉着（不挂槽码）槽码纸带匀速下滑 2.实验必须保证的条件:小车质量m≫槽码质量m' 3.释放前小车要靠近打点计时器,应先接通电源,后释放小车 4.注意：解题时一定理解实验原理，在一些创新实验方案中不是必须进行操作要点中的1、2。 1.利用逐差法或v-t图像法求a 2.作出a-F图像和a-图像,确定a与F、m的关系 3.验证机械能守恒定律 装置图 操作要点 数据处理 1.竖直安装打点计时器,以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与-是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像,求g的大小 4.纸带问题的处理方法 5.验证动量守恒定律 装置图 操作要点 数据处理 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量:v= 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 【变式1-1】（2025·广西·模拟预测）用如图所示装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，已知重力加速度为。实验步骤如下： ①用天平测量滑块和遮光片的总质量为、砝码盘和砝码的总的质量为，用游标卡尺测量遮光片的宽度为； ①将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，定滑轮一端伸出桌外，按如图所示安装好实验装置，将滑块置于光电门右侧处，用刻度尺测量光电门到滑块上遮光片中心的距离； ②将滑块从处由静止释放，用数字毫秒计时器测出遮光片经过光电门的时间； ③多次重复步骤①②； ④取下细线、砝码和砝码盘，根据实验数据求动摩擦因数。 回答下列问题： (1)滑块经过光电门的速度为 ；（用已知物理量的符号表示） (2)从处运动至光电门的过程中，小车的加速度 ，（用已知物理量的符号表示） (3)滑块与木板之间的动摩擦因数为 。（用已知物理量的符号表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据遮光片宽度和遮光时间，滑块经过光电门的速度为 （2）根据匀变速直线运动的速度位移公式 可得 （3）对整个系统进行受力分析，由牛顿第二定律有 将带入解得 【变式1-2】（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中 （用题中的M、m表示）。 【答案】(1)AC (2)0.52 (3) 【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，需调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．实验时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．对槽码受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车受力分析可得 联立解得 因此只有当时，才有，故C正确； D．对小车和槽码整体受力分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 因此在的图像中，其斜率为 结合图乙可知，图线1的斜率大于图线2的斜率，则有 解得，即图线1所用的槽码质量比图线2的小，故D错误。 故选AC。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受合力，根据牛顿第二定律则有 小车和砝码总质量不变，对槽码和小车与砝码构成的整体，根据牛顿第二定律则有 【变式1-3】（2026·四川绵阳·二模）用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下： ①用游标卡尺测出挡光板的宽度； ②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置； ③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度，并将光电门固定在处； ④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度处； ⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间；用天平称得砝码盘和砝码总质量为。 回答问题： (1)挡光板通过光电门的速度大小 ； (2)向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，拉力对弹簧做的功 ； (3)取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于，小车动能的增加量 。在实验误差范围内，若，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）挡光板的宽度，挡光板通过光电门的时间，因挡光板宽度很小，挡光板通过光电门的速度大小可近似等于这段时间内的平均速度 （2）弹簧在大小为的拉力作用下，伸长量为 根据胡克定律 拉力做功等于弹簧弹性势能的增加量 解得 （3）小车动能的增加量 【变式1-4】（2025·四川达州·一模）某实验小组利用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，滑块P、Q上都固定有遮光条，已知滑块P、Q的质量分别为、（均包括遮光条），两遮光条宽度相同。请回答下列问题。 (1)接通气源后，调节气垫导轨的充气源，轻推滑块Q使其从轨道最左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当 （选填“升高”或“降低”）。 (2)将滑块Q静止放在两光电门之间，然后将滑块P在圆弧轨道上由静止释放，若滑块P与滑块Q发生碰撞粘合在一起，滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为、。若关系式 成立，则碰撞过程系统动量守恒；该碰撞过程损失的机械能与初动能之比 （用、表示）。 (3)若滑块P与滑块Q发生碰撞，并分离，滑块P先后通过光电门1，遮光条的挡光时间分别为、，滑块Q通过光电门2，遮光条的挡光时间为。若关系式 成立，则验证了碰撞过程系统动量守恒；若满足上式成立的同时关系式 成立，则滑块P、Q碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的符号表示）。 【答案】(1)升高 (2) (3) 或者 【详解】（1）轻推滑块Q使其从轨道最左端向右运动，滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，表明滑块通过光电门1的速度大于通过光电门2的速度，滑块做减速运动，表明轨道左侧低右侧高，为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当升高。 （2）[1]根据光电门测速原理可知，碰撞前后的速度，根据动量守恒定律有解得 [2]碰撞过程损失的机械能初动能结合上述解得 （3）[1]滑块P先后通过光电门1，遮光条的挡光时间分别为、，表明碰撞后P发生了反弹，规定向右为正方向，则有，滑块Q通过光电门2，遮光条的挡光时间为，则有根据动量守恒定律有解得 [2]若滑块P、Q碰撞为弹性碰撞，则还需要满足由于，， 解得或者 考向02 弹簧类和橡皮条类实验 【例2-1】（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。 【答案】(1)7.415 (2) 184 17.6 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm （2）[2]当弹力为零时弹簧处于原长为17.6mm [1]将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 【例2-2】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比 （填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。 【答案】(1) 106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 【详解】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； [2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。 故选C。 （3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 1.探究弹簧弹力与形变量的关系 实验 装置图 操作要点 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时,测量弹簧原长l0 2.水平放置弹簧,测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,使图像横轴截距不为零 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像,斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度,图像会发生弯曲 2.探究两个互成角度的力的合成规律 实验 装置图 操作要点 数据处理 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中,橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些,互成角度地拉橡皮条时,夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 【变式2-1】（2026·福建泉州·二模）如图甲，某同学利用该装置测量某一弹簧的劲度系数。已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为50g，当地重力加速度大小为9.8m/s2。 (1)将1个钩码挂弹簧上，待钩码稳定时，指针所指的标尺刻度示数如图乙所示，其示数l1= cm。 (2)依次将第2、3、4、5个钩码挂在弹簧上，记录所挂钩码个数n和指针所指的标尺刻度值l，实验数据如下表，请根据表中的实验数据在图丙上补齐数据点并作出l-n图像： 钩码个数n 1 2 3 4 5 l/cm l1 14.60 18.50 22.50 26.60 (3)根据l-n图像可得该弹簧的劲度系数k= N/m（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)10.60 (2)见解析 (3)12.3 【详解】（1）刻度尺的一小格为1mm，所以 （2）根据表中的实验数据在图丙上补齐数据点并作出l-n图像，如图所示 （3）根据胡克定律可得 变形可得 结合图线可得 所以 （2026·云南大理·二模）实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点（不与桌面接触）静止，则 (1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．测量出三根细线的长度 C．标记平衡时结点的位置与记录三根细线的方向 (2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮和位置不变，仅在滑轮下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮 （选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。 (3)实验中，若桌面不水平， （填“会”或“不会”）影响实验的结论。 【答案】(1)C(2)顺时针(3)不会 【详解】（1）为了验证力的平行四边形定则，必要的步骤是标记结点O的位置，并记录力的大小和方向，即记录三根绳子的方向和三根绳子所挂钩码数量，根据 即可将三根绳子拉力的大小转化为钩码的总质量，因此无需测量当地的重力加速度和三根绳子的长度。 故选C。 （2）设P1位置绳子的拉力为，P2位置绳子的拉力为，P3位置绳子的拉力为，根据平行四边形定则可知，、的合力与平衡，若仅将位置下的钩码增加，即增大，根据力的合成定则可知，、的合力将顺时针旋转，为使节点O平衡，则应将滑轮顺时针旋转。 （3）实验中只需保证点O平衡即可，桌面是否水平对实验无影响。 考向03 力学其他实验和力学创新类实验 【例3-1】（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。 【答案】(1)铅垂线 (2) 甲 2 【详解】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向 （2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 【例3-2】（2025·湖北·模拟预测）用如图所示的装置来探究向心力相关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度由静止释放，小球沿着圆弧运动到最低点时，读出小球通过光电门的时间为，传感器的拉力为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题。 (1)小球通过光电门的线速度 ，小球通过最低点的向心力 ； (2)小球通过最低点的合力 ，比较与在误差允许范围内是否相等； (3)改变小球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若与在误差允许范围内相等，则做出的 （选填“”“”或“”）与F关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]短时间的平均速度近似等于瞬时速度，则 [2]小球通过最低点的向心力； （2）小球通过最低点的合力为 （3）[1][2]若与在误差允许范围内相等，则有 则有，做出的与F关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为。 【例3-3】（2026·湖南岳阳·一模）甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示，O为固定悬点，摆球用细线悬挂，在摆球与O点之间串联力传感器，记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点（与竖直方向夹角）由静止释放，摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。 (1)由图乙可知，单摆的振动周期T= s。 (2)若已知摆长L和周期T，则当地重力加速度的表达式g= （用L、T表示）。 (3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动，如图丙所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍然用单摆运动公式求出重力加速度，则由此测得的重力加速度值与真实值相比将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.6(2)(3)偏大 【详解】（1）由图乙图像可知，相邻两个拉力峰值之间的时间间隔为 即摆球连续两次经过最低点的时间间隔为所以单摆的振动周期为 （2）由单摆的周期公式可得当地重力加速度的表达式为 （3）若摆球在同一水平面内做圆锥摆运动，其周期公式为其中为细线与竖直方向的夹角，由于所以对同一摆长L有圆锥摆的周期小于单摆的周期T。若仍然用单摆运动公式求出重力加速度，由于实际周期测量值偏小，将导致测得的重力加速度值与真实值相比偏大。 【例3-4】（2025·重庆永川·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间t。 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是（　　） A． B． C． D． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用l1，l3，m，g表示）。 (3)在（1）中的条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （用m，g，k表示）。 【答案】(1)C(2)(3) 【详解】（1）若物块和弹簧组成的系统机械能守恒，则，联立可得故选C。 （2）根据系统机械能守恒定律可得，所以 （3）由图可知，当l=l2时，最大，则物块的速度最大，物块的加速度为零，则 根据系统机械能守恒定律可得联立可得 1.力学其他实验 实验 装置图 操作要点 数据处理 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2,求初速度v0= x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.横臂对小球的弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出,该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出F-ω2、F-r、F-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动,且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 从单摆平衡位置开始计时,计时一个周期后开始计数“1” 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像,利用斜率求重力加速度 2.创新型实验的处理策略和创新设计的形式 (1)创新型实验的处理策略 对于创新型实验的处理,最根本的方法是要把实验的本质从新情境中分离出来,找出与常规实验的相同之处,然后运用熟悉的实验原理和实验数据处理方法进行处理,解决此类问题要有“以不变应万变”的策略: ①根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。 ②进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。 (2)力学实验创新设计的形式 ①实验器材的等效与替换。常见的考查模式主要有两大类:一是不变目的,变装置;二是不变装置,变目的。 ②实验原理的拓展与延伸。该类实验的特点是题目来源于教材,但又高于教材,实验的基本原理和思想方法是考查的核心,要解决此类实验问题,应从背诵实验向分析理解实验转变。 ③试题情境的设计与创新。不管试题情境的设计进行了怎样的创新,其考查的实验原理和实验处理方法仍然不变。 【变式3-1】（2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹、。测得间距离为，间距离为。 (1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）； A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．选密度大、体积小的球 (2)小球平抛初速度 （用、、、表示）； (3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹和。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式 ，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） 【答案】(1)AC (2) (3) 【详解】（1）A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线必须水平，故A正确； B．小球每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B错误； C．选密度大、体积小的球，有利于减小阻力的影响，故C正确。 故选AC。 （2）小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹，将挡板向后依次平移距离，撞击挡板时分别留下痕迹、，可知间的运动时间和、间的运动时间相同，根据逐差公式可得 水平方向做匀速直线运动，有 联立可得 （3）根据平抛运动规律有， 可得 B为碰前入射小球落点的位置，C为碰后入射小球的位置，A为碰后被碰小球的位置，设木板向右移的距离为，则碰撞前入射小球的速度为 碰撞后入射小球的速度为 碰撞后被碰小球的速度为 根据动量守恒可得 联立可得 【变式3-2】（2025·陕西西安·模拟预测）为了更好地使教学可视化，某学校实验小组借助数字化实验仪器来探究向心力F与转动角速度ω之间的关系。如图甲所示，细线1上端通过力传感器固定在水平直杆并保持竖直状态，下端挂一个磁性小球（看作质点），竖直转轴上与磁性小球等高处固定另一个力传感器，用细线2连接，细线2伸直且水平，磁传感器固定在与磁性小球等高、距转轴距离略大于细线2的固定支架上，可以显示在远离磁体时磁感应强度变弱，靠近时变强，最近时出现峰值。细线1、2重力均不计。 (1)用刻度尺测出悬线1到转轴的距离L，将整个装置绕竖直转轴匀速转动，磁性小球每次经过磁传感器附近时，磁传感器就接收到一个反映磁场强度的脉冲，如图乙所示，由图可知，磁性小球做圆周运动周期T= s；（结果保留两位有效数字） (2)多次改变转动的角速度ω，获得多组对应的力传感器1的示数F1及力传感器2的示数F2，为了直观地反映向心力F与ω的关系，在坐标纸中做 （填写纵坐标-横坐标，如y-x）图。在误差允许范围内做出的图像为 。 【答案】(1)0.69 (2) F2-ω2 一条过原点的倾斜直线 【详解】（1）磁性小球做圆周运动周期为 （2）[1]对磁性小球根据牛顿第二定律得 为了直观地反映向心力F与ω的关系，在坐标纸中做F2-ω2图； [2]当m、L一定时，F2与ω2成正比，所以在误差允许范围内做出的图像为得到一条过原点的倾斜直线。 【变式3-3】（2026·贵州遵义·二模）图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下： (1)用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示，测小球的直径为 mm。 (2)保证细线与竖直方向的夹角小于并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间周期性变化的图像。则小球运动的周期为 （用表示），图（c）中磁感应强度的最大值逐渐减小的原因是 。 (3)某次实验当中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值 实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。 (4)为避免此类不当操作的再次出现，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，直径为D的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（c）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度L不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为，并测量该倾角下单摆的周期T。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期T，若作出的图像是一条过原点的直线，其斜率为k，则可以求得重力加速度为 （结果用k、L、D表示）。 【答案】(1)22.50 (2) 见解析 (3)大于 (4) 【详解】（1）球的直径为 （2）[1]由图c可知小球运动的周期 [2]小球受空气阻力的原因，振幅越来越小，小球摆动到最右端时离手机越来越远，则磁力传感器记录磁感应强度变小。 （3）由单摆周期公式得 小球在水平面内做圆周运动，设绳与竖直方向的夹角为，由合力提供向心力得 解得 若把T当作单摆周期算，重力加速度的测量值偏大。 （4）将重力分解为沿杆和垂直杆，可知，等效重力 等效重力加速度的大小 根据单摆周期公式有 则 解得 【变式3-4】（2026·江苏南通·一模）某同学用如图甲装置验证机械能守恒定律，上端固定在铁架台顶部，下端系一小球，小球自然下垂位置处固定一光电门，是可移动的夹子，已知当地重力加速度为。 (1)用游标卡尺测得小球的直径如图乙，则 mm；用毫米刻度尺测得夹子下端到小球上端的细线长度为。 (2)将细线水平拉直，使小球从与夹子下端等高处由静止释放，记录小球通过光电门的遮光时间，则小球通过最低点时的速度大小 （用所测物理量符号表示）； (3)本实验中，满足关系式 ，则验证了机械能守恒（用所测物理量符号表示）； (4)移动的位置多次实验，将实验数据描绘在坐标平面上得到如图丙所示的图线。已知图线的纵截距为，当满足 时，则验证了机械能守恒； (5)实验中发现小球动能的增加量总是大于势能的减少量，可能的原因是 （写出一个即可）。 【答案】(1)19.25(2)(3)(4)g(5)见解析 【详解】（1）根据游标卡尺的测量原理， （2）根据光电门的测量原理，小球的瞬时速度为 （3）若机械能守恒，小球下降时的重力势能转化为动能，有 整理后，有 （4）根据公式，当时满足机械能守恒。 （5）可能是光电门放置的位置偏低，根据公式可知，圆周运动时离圆心越远，线速度越大，会使得光电门测得的速度偏大，动能偏大。 1．（2026·安徽淮南·一模）为了“探究物体质量一定时加速度与力的关系”，某班级分成若干学习小组，同学们设计了如图所示的实验装置，其中M为小车质量，m为砝码和砝码盘的质量，将mg作为小车所受的合力，重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是____________（双选）； A．需要用天平测出 B．本实验不需要将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．需要调整定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．实验中不需要远小于 (2)某学习小组在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）： (3)该学习小组为了完成实验探究，画出关系图像，下列说法中正确的是__________（单选） A．平衡摩擦力时倾角过大 B．图像出现弯曲是因为没有满足远小于 C．若图像直线部分的斜率为，则 D．图像弯曲部分纵坐标的大小趋向于 【答案】(1)AC (2)0.81 (3)C 【详解】（1）A．实验探究物体质量一定时加速度与力的关系，且用mg作为小车所受的合力，则需测量大小，故A正确； B．本实验需要将长木板右端垫高，使小车重力沿斜面分力平衡摩擦力，故B错误； C．为了保证小车运动过程，绳子拉力恒定不变，需要调整力传感器和定滑轮的高度，使得连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确； D．砝码盘整体有向下的加速度，根据牛顿第二定律mg-T=ma 对小车，根据牛顿第二定律T=Ma 联立可得 当，T近似等于mg，故D错误。 故选AC。 （2）相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻两点时间为 根据逐差法可知加速度为 （3）A．由题图可知，当有一定的拉力时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力过小，故A错误； B．末端发生了弯曲现象，说明小盘（及砝码）的重力不能够代替小车受到的合外力大小，即小盘（及砝码）的质量未远小于小车的质量，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可知若图像直线部分的斜率为，则，故C正确； D．图像弯曲部分，根据牛顿第二定律有 当时，纵坐标的大小趋向于g，故D错误； 故选C。 2．（2025·云南·模拟预测）实验小组用图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验。将长木板置于水平桌面上，滑块置于木板上，滑块左侧与纸带连接，右侧与细线连接，细线跨过木板右侧的定滑轮后与力传感器连接。实验时保持滑块质量不变，在沙桶中添加细沙来改变滑块受到的拉力，同时利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力对应的滑块的加速度大小。已知当地重力加速度为g，据此回答下列问题： (1)本实验中实验小组探究的是加速度与物体 （选填“受力”或“质量”） 的关系。 (2)关于本实验，下列操作正确的是______ A．保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量 B．定滑轮左侧细线与长木板平行 C．先放开滑块再接通打点计时器的电源 (3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点A、B、C，它们之间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为f，则滑块的加速度大小a= (4)往沙桶中加入细沙，记录力传感器示数F，并计算对应的滑块加速度大小a，作出图像如图丙所示，已知图像的斜率为k，横轴截距为b。图像不过原点的原因是 ；由图丙可知滑块与长木板之间的动摩擦因数为 。（用k、b、g表示） 【答案】(1)受力 (2)B (3) (4) 没有平衡滑块与长木板之间的摩擦力 【详解】（1）本实验保持滑块质量不变，探究加速度与物体受力的关系。 （2）实验中利用力传感器直接测出滑块所受拉力大小，不需要保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量；当定滑轮左侧细线与长木板平行，才能保证滑块运动过程中加速度保持不变；实验时，应先接通电源后释放滑块。 故选B。 （3）由匀变速直线运动的规律得 化简得 （4）[1]图像不过原点的原因是没有平衡滑块与长木板之间的摩擦力； [2]对滑块由牛顿第二定律可得 整理得 根据图丙有， 解得 3．（2025·安徽合肥·一模）某高中生学完牛顿第二定律后，利用该实验创新设计了一个可同时测量当地的重力加速度和物体质量的方法，实验装置如图，滑块的质量为M（已知），待测物体的质量记为（未知）。步骤如下： A、打开气源使气垫导轨正常工作，把滑块轻放在气垫导轨的任一位置，放手后滑块静止不动。（或给滑块一个初速度，使之沿导轨运动，若经过光电门的时间相等）则气垫导轨已调节水平； B、把待测物固定到滑块的凹槽内。细线的一端固定在滑块上，另一端绕过定滑轮拴接一个轻质的小桶，如上左图； C、调整定滑轮的高低使细线与气垫导轨的轨道平行； D、在小桶中加入适当砝码，打开光电门，释放滑块。记录砝码的质量和滑块通过光电门的时间和，若遮光条的宽度为d，两光电门的距离为L，则运用运动学公式可解得滑块运动的加速度； E、改变小桶中的砝码的质量，重复实验5次。记录砝码的质量并同时根据记录的时间并计算出相应的加速度、、、、； F、整理器材，以作为纵轴，为横轴建立直角坐标系。 利用以上数据画出图像，如上右图所示： (1)已知纵截距为b，直线斜率为k，则当地的重力加速度为 ，待测物体的质量为 。 (2)据实验原理，考虑到小桶有一定的质量（不考虑偶然误差及系统的摩擦力影响），则 ， 。（填“>”、“<”或“=”） 【答案】(1) (2) > 【详解】（1）[1][2]对系统利用牛顿第二定律，可得 整理得到测量的表达式 结合图像得， 解得， （2）[1][2]但实际上考虑到小桶的实际质量，真实的对系统应用牛顿第二定律有 整理得到真实的表达式 纵坐标可知 从真实值表达式可以看出斜率变小，所以 4．（2025·云南昆明·模拟预测）某实验小组用图甲的气垫导轨来验证机械能守恒定律，当地的重力加速度大小为，主要的实验步骤如下： A．测出遮光条的宽度，重物的质量，滑块（含遮光条）的质量； B．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离； D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； E.改变，多次重复步骤C、D，记录数据。 请回答下列问题： (1)本实验中，重物的质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于滑块（含遮光条）的质量。 (2)游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则读数为 mm。 (3)采集多组和的数据，根据所得数据作出如图丙的图线，得到一条过原点的直线，该图像的纵轴为，则横轴为 （选填“”或“”），图线的斜率 （用、、、表示），则机械能守恒定律得到验证。 【答案】(1)不需要 (2)5.30 (3) 【详解】（1）系统机械能守恒，重物的质量不需要远小于滑块（含遮光条）的质量。 （2）遮光条的宽度 （3）[1][2]根据机械能守恒定律有 变形可得 因此横轴为，斜率为 5．（2025·四川内江·一模）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计，重力加速度为。则： (1)实验时，该同学进行了如下操作： ①用天平分别测出物块A、B的质量为和（A的质量含遮光片）。其中测得物块A的质量如图乙所示，则物块A的质量为 g； ②用游标卡尺测得遮光片的宽度如图丙所示，则遮光片的宽度 cm； ③将物块A、B用轻绳和滑轮按图甲所示的方式连接。一同学用手托住物块B，另一同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离为，之后释放物块B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时物块A的速度 （用字母、表示）； (2)若以 （选填“”或“”）为横坐标，以遮光片中心到光电门中心的竖直距离为纵坐标。根据实验数据作出的图像为如图丁所示的直线，其斜率为 时，就验证了系统（物块A、B）的机械能守恒。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]由于托盘天平横梁标尺的分度值为0.2g，读数时读到该分度值即可，因此物块A的质量为 [2]由于游标尺为20分度，故其精确度为 故遮光片的宽度为 [3]由题可知，物块A的速度为 （2）[1][2]若系统机械能守恒则有 由题可知，， 联立整理可得 结合图像可知，横坐标应为 图像的斜率为 6．（25-26高三上·辽宁大连·期中）某同学用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球A、B，杆的正中央有一光滑的水平转轴，杆能在竖直平面内绕轴自由转动，点正下方有一光电门，已知A、B的质量分别为、，重力加速度为。 (1)用20分度游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径 cm (2)调节光电门位置，使A、B从水平位置静止释放，当小球A通过最低点时，球心恰好通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为，则小球A经过最低点时的速度 （用题中物理量符号表示） (3)测得两球球心间距离为，当改变，则得到不同的，根据数据做出如图丙所示的图像。只要该图像斜率 ，即可说明此过程中A、B构成的系统机械能守恒（用含有、、、的表达式表示）。 【答案】(1)1.440 (2) (3) 【详解】（1）20分度的游标卡尺的精确度为，则小球的直径为 （2）根据光电门测速原理可知，小球A经过最低点时的速度 （3）A、B系统重力势能的减少量 动能的增加量 若A、B系统机械能守恒，则有，可得 斜率 7．（2025·广东·模拟预测）请完成下列实验操作和计算。 (1)某小组利用游标卡尺测量水管的内径，图中游标卡尺的读数为 mm。 (2)某实验小组利用位移传感器和气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。滑块A上装有信号发射器，位移传感器可测量其位移及对应的时间，滑块A和B上均安装了粘扣，使两滑块发生碰撞时可粘在一起。实验过程如下： ①打开气源电源，调节气垫导轨水平，将滑块A放置在靠近位移传感器一端，开启传感器，同时轻推一下滑块A，使滑块A滑行一段距离后与滑块B碰撞，传感器记录滑块A的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则在 s时滑块A、B发生碰撞，两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小为 m/s。 ②用天平称量出滑块A（含粘扣和信号发射器）的总质量为，则滑块B（含粘扣）的总质量为 g时，两滑块碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)19.30 (2) 2 0.2 200 【详解】（1）游标卡尺的读数为。 （2）[1]由图像乙可知，两滑块在时发生碰撞。 [2] 0~2s内滑块A做匀速运动，其速度大小为 碰后滑块B的速度大小。 [3]两滑块碰撞过程动量守恒 解得。 8．（2025·湖南·模拟预测）小明同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为m1，包含A上的传感器）和B（质量为m2）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的a图线所示，记录小滑块A停止的时刻为t₁； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的b图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为t2。 (1)本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置 （填“需要”或“不需要”）相同。 (2)小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式= （用t1和t2表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 (3)撕掉胶布将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，若小滑块A与B发生弹性碰撞，为了保证小滑块A不反弹且速度不为0，应满足的条件是m1 （填“>”“<”或“=”）m₂，此后小滑块B的x—t图像应在图乙中 A．a线上方              B．ab之间         C．b线下方 【答案】(1)需要 (2) (3) > A 【详解】（1）为使滑块A到达O点时的速度相同，应使滑块A由静止释放的位置相同。 （2）滑块A在水平桌面上的运动过程，由动量定理有 碰撞前动量 两滑块共同运动时，有 碰撞后动量 要验证碰撞过程中的动量守恒，即要验证 可得 （3）[1]根据小滑块A与B发生完全弹性碰撞，可知， 解得， 为了保证小滑块A不反弹，则 可知 [2]根据 可得 两滑块做减速运动的加速度均为 根据 故小滑块B运动的时间 位移大于小滑块A的位移，碰撞后小滑块B的x—t图像如图所示 故选A。 9．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）某同学用碰撞验证动量守恒，实验装置如图。利用天平称量两个滑块的质量分别为滑块1质量m1，滑块2质量m2，垫起木板的一端使滑块可以在木板上匀速运动，在滑块2上装有撞针和橡皮泥，现在将滑块1装上纸带并穿过打点计时器限位孔，实验时接通电源，让滑块1以一定的速度撞上滑块2并粘在一起，在滑块撞上挡板前用手按住滑块并关闭电源。 (1)实验中改变滑块质量重复实验 （填“需要”“不需要”）重新平衡摩擦。 (2)实验中得到一条纸带如图所示，用刻度尺测量出各段距离，根据碰撞前后情况可知应用 段计算滑块碰前的速度。 (3)若实验满足表达式 （用m1、m2、s1、s2、s3、s4表示），则动量守恒。 【答案】(1)不需要 (2)BC (3) 【详解】（1）平衡摩擦力时满足 两边消掉了m，则实验中改变滑块质量重复实验不需要重新平衡摩擦。 （2）根据碰撞前后情况，因碰前速度大于碰后的速度，且因BC段点迹均匀，则可知应用BC段计算滑块碰前的速度。 （3）碰前速度 碰后速度用DE段计算，则碰后速度 若动量守恒则满足 即 10．（2025·甘肃定西·模拟预测）某实验小组用定点描迹法研究平抛运动的规律，实验装置如图甲所示，斜槽末端水平，钢球从斜槽上滚下，冲过斜槽末端飞出后做平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。实验时把笔尖放在钢球可能经过的位置，如果钢球碰到笔尖后，笔尖在白纸上画出的短线段与最后连成的轨迹的切线大致一致（如图乙中A），就说明笔尖原来的位置是球心经过的位置，照此方法确定更多的点，然后用平滑的曲线将这些点连起来就得到一条平抛运动的轨迹。 (1)图甲中的实验装置还缺少 。 (2)下列对本实验的操作要求正确的有________（填正确答案标号）。 A．固定白纸的木板一定要竖直安装 B．钢球每次在斜槽上应在同一点由静止释放，且释放的位置越高越好 C．最终描绘轨迹时应以斜槽末端上沿为抛出点 (3)正确描绘平抛运动的轨迹后，在轨迹上取若干点，测出这些点的横坐标和纵坐标，作出图像，得到一条过原点的直线，如图丙所示，可得出结论为平抛运动的轨迹为抛物线。若该直线的斜率为，当地的重力加速度为，则钢球做平抛运动的初速度可表示为 。 【答案】(1)重垂线 (2)A (3) 【详解】（1）图甲中还缺少重垂线，重垂线用于：①检测木板是否竖直；②在白纸上确定竖直方向。 （2）A．平抛运动的轨迹在竖直平面内，因此木板一定要竖直安装，A正确； B．钢球释放的位置应使得钢球大致从白纸的右下角离开最好，并不是越高越好，B错误； C．本实验描绘的是球心的运动轨迹，因此抛出点的位置应在斜槽末端上方高度为钢球半径处，C错误。 故选A。 （3）由平抛运动规律可知，水平方向有 竖直方向有 联立可得 依题意可知 解得 11．（2024·广东汕头·二模）乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺。实验步骤如下： （1）将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。 （2）利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2，右侧气泡不在参考线内，此时应该将 （填写“1号”、“2号”、“3号”、“4号”）两个桌脚适当垫高。 （3）把瓦楞纸固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹。 （4）将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定， （填写操作步骤）。重复此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图。 （5）用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离、、，重力加速度g取，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为 （结果保留2位有效数字）。 （6）用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离，则小球从轨道底部水平飞出的速度 （结果保留3位有效数字）。 （7）完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有 （填写字母序号）。 A．未测量水平轨道底部离桌面高度 B．瓦楞纸板厚度不可忽略 C．小球下落过程中有空气阻力 D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差 【答案】 1号、4号 小球从O点由静止开始下滑 1.09 CD 【详解】（2）[1]由图2可知气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将1、4桌脚适当垫高。 （4）[2]实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要小球从O点由静止开始下滑。 （5）[3]相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为 解得 （6）[4]小球从轨道底部水平飞出的速度为 （7）[5]A．未测量水平轨道底部离桌面高度，不影响小球竖直位移，故A错误； B．瓦楞纸板厚度不影响水平位移，可忽略，故B错误； C．小球下落过程中有空气阻力，影响水平位移和竖直位移，故C正确； D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差，影响竖直位移，故D正确。 故选CD。 12．（2025·广东广州·模拟预测）如图是研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验装置。将小物块放置在水平圆盘的光滑轨道槽中，用轻绳连接小物块，另一端通过光滑小滑轮连接拉力传感器。 (1)本实验采用的实验方法为 。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．微小量放大法 (2)让圆盘绕竖直轴转动，保持物块质量m和其做圆周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，拉力传感器的示数会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)保持圆盘转动的角速度不变，当物块第一次到达位置A开始计时，并记为第1次，记录物块第n次到达A点的总时间为t，则物块做圆周运动的角速度ω= ；若拉力传感器的示数为F，当满足F= 时（用r、m、n、t、π表示），则向心力公式得到验证。 【答案】(1)B (2)增大 (3) 【详解】（1）研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，先探究向心力与其中一个物理量的关系，控制另外两个物理量不变，采用的实验方法为控制变量法。 故选B。 （2）保持物块质量m和其做圆周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，根据可知，拉力传感器的示数会增大。 （3）[1]当物块第一次到达位置A开始计时，并记为第1次，记录物块第n次到达A点的总时间为t，则周期为 物块做圆周运动的角速度为 [2]若拉力传感器的示数为F，根据，知当满足 则向心力公式得到验证。 13．（2025·山东泰安·模拟预测）某兴趣小组设计了如图甲所示的探究物体做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系的实验装置。磁性滑块（形状为小正方体，可视为质点）放置在转台上，长为L的绝缘细线一端连接磁性滑块内侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，细线与转台平行，计算机力传感器显示细线上拉力F的大小。磁性滑块静止时，力传感器示数为零。转台左侧固定一智能手机，智能手机中的“磁传感器”能实时记录手机附近磁场的大小，磁体越靠近手机“磁传感器”记录下的磁感应强度越大。当转台绕竖直轴水平匀速转动时，手机记录滑块多次经过时的磁场脉冲信号，如图乙所示。 (1)由图乙可得滑块做匀速圆周运动的角速度大小 （用、表示）。 (2)经多次实验后，以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示，试分析图像不过原点的原因： 。 (3)该小组通过分析发现由丙图可计算出滑块的质量m，则 （用a、b、L表示）。 【答案】(1) (2)滑块与转台有摩擦力 (3) 【详解】（1）由图乙可知，滑块做匀速圆周运动的周期为 根据匀速圆周运动角速度与周期的关系 解得滑块做匀速圆周运动的角速度大小 （2）若滑块和转台之间存在摩擦力，则有 解得 不考虑摩擦力时，图像应恰好过原点，不过原点，可能是由于滑块与转台间存在摩擦力。 （3）由（2）以及图丙可知，图像的斜率为 因为滑块做圆周运动的半径为 代入上式解得滑块的质量 14．（2024·江西上饶·模拟预测）某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值 (1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在时间段内 。（多选） A．手机20次通过最低点 B．手机做阻尼振动 C．手机振幅不变 D．手机振动的周期越来越小 (2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度－时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以（单位：N）为纵坐标、（单位：）为横坐标进行描点，请在图中作出的图像 。 (3)根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 m。（结果均保留两位有效数字，重力加速度） 【答案】(1)AB (2) (3) 0.19/0.20/0.21 0.29/0.30/0.31 【详解】（1）A．通过最低点时角速度应达到峰值，由图乙可知，在时间内手机20次通过最低点，故A正确； BC．由题意知手机的角速度会随着振幅的减小而衰减，根据图乙可知，手机的角速度随着时间在衰减，可知手机在做阻尼振动，故B正确，C错误； D．阻尼振动的周期不变，其周期由系统本身的性质决定，故D错误。 故选AB。 （2）短时间内在不考虑其振动衰减的情况下，在最低点对手机由牛顿第二定律有 解得 式中L为悬点到手机重心的距离，根据上式可知，手机运动到最低点时的拉力和角速度的平方呈线性变化，作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，不能落在图像上的点迹应使其均匀的分布在图线的两侧，有明显偏差的点迹直接舍去，做出的图像如图所示 （3）[1][2]根据图像结合其函数关系可得 解得 15．（2025·陕西·二模）实验小组用如题图所示的装置测量重力加速度。四分之一圆弧槽下端与平台固定且与平台表面相切，圆弧槽上安装了多个宽度相同的遮光片，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t，用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度h。 (1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，其示数如题图，则d= mm。 (2)实验前，需要将平台调节至水平，在转轴上临时系铅垂线，当铅锤静止时，若线与竖直杆 ，则说明平台水平。 (3)根据所测数据作出如题图所示的图像，图像斜率的绝对值为k，则当地的重力加速度g= （用题中物理量的符号表示）。 (4)若将重锤释放点M上移一段距离，再次实验，请在题图中定性画出新的图线（用虚线表示） 。 【答案】(1)// (2)平行 (3) (4) 【详解】（1） 由图可知，遮光片的宽度 （2）由于竖直杆与平台垂直，当铅锤静止时其线为竖直方向，若线与竖直杆平行，则说明平台水平。 （3）根据题意可知，重锤通过遮光片的速度为 取最低点处为零势能面，释放点的高度为，由机械能守恒定律有 整理可得 结合图像可得 解得当地的重力加速度 （4）结合小问3分析可知，若将重锤释放点M上移一段距离，再次实验，则图像解析式变大，斜率不变，则图像为图中虚线。 16．（2025·陕西西安·一模）A同学用手机phyphox软件测当地重力加速度，如图是他的实验装置，B同学则用秒表计时和测摆线长度的方法来验证测量值与手机测量结果是否一致。忽略线的质量和伸缩，以下问题中，取，结果保留三位有效数字。 (1)如图甲所示，用两根竖直平行线固定手机，线上端固定在铁架台铁杆下端，手机应该在 （选填“垂直、平行”）于纸面的平面内摆动，手机静止在平衡位置时手机保持水平，摆长应该是铁杆下端到手机的 （选填“重心”“上表面”或“下表面”）的距离。 (2)B同学不能确定手机的重心在哪里，就只测了手机上表面到铁杆下端的距离L，然后每次减小这个距离，他记录了两次周期的平方分别为，，则可得出当地重力加速度为 。A同学手机测出的重力加速度值与B同学测量值相同，某次手机显示单摆振动图像如图乙，则这次测量对应的摆长为 m。 (3)若B同学测出多组手机上表面到铁杆下端距离L与周期T的数据，图 （选填“丙”或“丁”）是B同学画出的图，根据正确的图算出重力加速度值为 ，考虑他不知道手机重心的位置导致他测得的重力加速度g （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) 垂直 重心 (2) 9.76 0.368 (3) 丙 9.76 等于 【详解】（1）[1]只有垂直于纸面摆动，手机才做恒定的简谐运动； [2]摆长为悬点到重心的距离。 （2）[1]设手机的重心到手机上表面的距离为，由单摆周期公式可得， 联立解得， 解得 [2]由乙图可知单摆的周期为1.22s，据单摆周期公式 可得摆长为 （3）[1]根据上述分析可知，单摆的周期 解得 因此图像为丙图。 [2]根据图像的物理意义可知 解得 [3]无论图像是否经过坐标原点，图像的斜率都不变，所以g不变，没有系统误差，则他求得的加速度g等于真实值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型13 力学实验 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 纸带类和光电门类实验【重难】 考向02 弹簧类和橡皮条类实验 考向03 力学其他实验和力学创新类实验 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 力学实验是高中物理不可或缺的实践基石，也是高考中的高频必考点。它不仅能独立考查学生对基本仪器的使用、实验原理的理解和数据处理能力，更是对学生科学探究素养和误差分析能力的直接体现。实验题的掌握情况，直接反映了学生是否真正将物理规律内化，能否将理论与实际现象相联系，是解决一切物理问题的实践先决条件。 本题型在高考中命题形式多样，几乎为每年必考。通常以实验题的形式呈现，主要围绕三大类实验展开：纸带类和光电门类实验，核心在于利用打点计时器或光电门研究匀变速直线运动，考查瞬时速度与加速度的求解，以及牛顿第二定律的验证；弹簧类和橡皮条类实验，重点在于探究弹力与形变量的关系（胡克定律）以及验证力的平行四边形定则，考查作图法及等效替代思想；力学其他实验（如平抛、单摆）和力学创新类实验，着重考查学生的知识迁移能力，在面对新情境时，能否灵活运用控制变量法、累积法、转化法等科学方法进行探究。解题的关键在于深刻理解实验原理，并能对实验误差进行准确的分析与来源判断。学生的主要思维误区集中在：纸带数据处理中的单位换算与有效数字保留不当、作图时不遵循规范导致斜率截距偏差、对创新实验的原理理解不透彻导致无法建立物理模型，以及系统性误差与偶然性误差概念混淆等方面，这些都直接影响实验结论的准确性与得分率。 考向01 纸带类和光电门类实验 【例1-1】（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前 （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中 （选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为 （用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度 。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成 实验。（只需写出一个实验名称） 【例1-2】（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【例1-3】（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【例1-4】（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数 mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2 t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 （结果保留2位有效数字）。 1.探究小车速度随时间变化的规律 装置图 操作要点 数据处理 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源,再释放小车,打点结束先切断电源,再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,测出不同时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度，充分利用实验数据,减小误差 4.作速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度 2.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 装置图 操作要点 数据处理 1.平衡阻力,垫高长木板一端使小车能拉着（不挂槽码）槽码纸带匀速下滑 2.实验必须保证的条件:小车质量m≫槽码质量m' 3.释放前小车要靠近打点计时器,应先接通电源,后释放小车 4.注意：解题时一定理解实验原理，在一些创新实验方案中不是必须进行操作要点中的1、2。 1.利用逐差法或v-t图像法求a 2.作出a-F图像和a-图像,确定a与F、m的关系 3.验证机械能守恒定律 装置图 操作要点 数据处理 1.竖直安装打点计时器,以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与-是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像,求g的大小 4.纸带问题的处理方法 5.验证动量守恒定律 装置图 操作要点 数据处理 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量:v= 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 【变式1-1】（2025·广西·模拟预测）用如图所示装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，已知重力加速度为。实验步骤如下： ①用天平测量滑块和遮光片的总质量为、砝码盘和砝码的总的质量为，用游标卡尺测量遮光片的宽度为； ①将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，定滑轮一端伸出桌外，按如图所示安装好实验装置，将滑块置于光电门右侧处，用刻度尺测量光电门到滑块上遮光片中心的距离； ②将滑块从处由静止释放，用数字毫秒计时器测出遮光片经过光电门的时间； ③多次重复步骤①②； ④取下细线、砝码和砝码盘，根据实验数据求动摩擦因数。 回答下列问题： (1)滑块经过光电门的速度为 ；（用已知物理量的符号表示） (2)从处运动至光电门的过程中，小车的加速度 ，（用已知物理量的符号表示） (3)滑块与木板之间的动摩擦因数为 。（用已知物理量的符号表示） 【变式1-2】（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中 （用题中的M、m表示）。 【变式1-3】（2026·四川绵阳·二模）用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下： ①用游标卡尺测出挡光板的宽度； ②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置； ③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度，并将光电门固定在处； ④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度处； ⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间；用天平称得砝码盘和砝码总质量为。 回答问题： (1)挡光板通过光电门的速度大小 ； (2)向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，拉力对弹簧做的功 ； (3)取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于，小车动能的增加量 。在实验误差范围内，若，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。 【变式1-4】（2025·四川达州·一模）某实验小组利用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，滑块P、Q上都固定有遮光条，已知滑块P、Q的质量分别为、（均包括遮光条），两遮光条宽度相同。请回答下列问题。 (1)接通气源后，调节气垫导轨的充气源，轻推滑块Q使其从轨道最左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当 （选填“升高”或“降低”）。 (2)将滑块Q静止放在两光电门之间，然后将滑块P在圆弧轨道上由静止释放，若滑块P与滑块Q发生碰撞粘合在一起，滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为、。若关系式 成立，则碰撞过程系统动量守恒；该碰撞过程损失的机械能与初动能之比 （用、表示）。 (3)若滑块P与滑块Q发生碰撞，并分离，滑块P先后通过光电门1，遮光条的挡光时间分别为、，滑块Q通过光电门2，遮光条的挡光时间为。若关系式 成立，则验证了碰撞过程系统动量守恒；若满足上式成立的同时关系式 成立，则滑块P、Q碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的符号表示）。 考向02 弹簧类和橡皮条类实验 【例2-1】（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。 【例2-2】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比 （填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。 1.探究弹簧弹力与形变量的关系 实验 装置图 操作要点 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时,测量弹簧原长l0 2.水平放置弹簧,测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,使图像横轴截距不为零 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像,斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度,图像会发生弯曲 2.探究两个互成角度的力的合成规律 实验 装置图 操作要点 数据处理 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中,橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些,互成角度地拉橡皮条时,夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 【变式2-1】（2026·福建泉州·二模）如图甲，某同学利用该装置测量某一弹簧的劲度系数。已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为50g，当地重力加速度大小为9.8m/s2。 (1)将1个钩码挂弹簧上，待钩码稳定时，指针所指的标尺刻度示数如图乙所示，其示数l1= cm。 (2)依次将第2、3、4、5个钩码挂在弹簧上，记录所挂钩码个数n和指针所指的标尺刻度值l，实验数据如下表，请根据表中的实验数据在图丙上补齐数据点并作出l-n图像： 钩码个数n 1 2 3 4 5 l/cm l1 14.60 18.50 22.50 26.60 (3)根据l-n图像可得该弹簧的劲度系数k= N/m（结果保留三位有效数字）。 （2026·云南大理·二模）实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点（不与桌面接触）静止，则 (1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．测量出三根细线的长度 C．标记平衡时结点的位置与记录三根细线的方向 (2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮和位置不变，仅在滑轮下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮 （选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。 (3)实验中，若桌面不水平， （填“会”或“不会”）影响实验的结论。 考向03 力学其他实验和力学创新类实验 【例3-1】（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。 【例3-2】（2025·湖北·模拟预测）用如图所示的装置来探究向心力相关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度由静止释放，小球沿着圆弧运动到最低点时，读出小球通过光电门的时间为，传感器的拉力为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题。 (1)小球通过光电门的线速度 ，小球通过最低点的向心力 ； (2)小球通过最低点的合力 ，比较与在误差允许范围内是否相等； (3)改变小球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若与在误差允许范围内相等，则做出的 （选填“”“”或“”）与F关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为 。 【例3-3】（2026·湖南岳阳·一模）甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示，O为固定悬点，摆球用细线悬挂，在摆球与O点之间串联力传感器，记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点（与竖直方向夹角）由静止释放，摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。 (1)由图乙可知，单摆的振动周期T= s。 (2)若已知摆长L和周期T，则当地重力加速度的表达式g= （用L、T表示）。 (3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动，如图丙所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍然用单摆运动公式求出重力加速度，则由此测得的重力加速度值与真实值相比将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【例3-4】（2025·重庆永川·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间t。 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是（　　） A． B． C． D． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用l1，l3，m，g表示）。 (3)在（1）中的条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （用m，g，k表示）。 1.力学其他实验 实验 装置图 操作要点 数据处理 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2,求初速度v0= x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.横臂对小球的弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出,该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出F-ω2、F-r、F-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动,且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 从单摆平衡位置开始计时,计时一个周期后开始计数“1” 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像,利用斜率求重力加速度 2.创新型实验的处理策略和创新设计的形式 (1)创新型实验的处理策略 对于创新型实验的处理,最根本的方法是要把实验的本质从新情境中分离出来,找出与常规实验的相同之处,然后运用熟悉的实验原理和实验数据处理方法进行处理,解决此类问题要有“以不变应万变”的策略: ①根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。 ②进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。 (2)力学实验创新设计的形式 ①实验器材的等效与替换。常见的考查模式主要有两大类:一是不变目的,变装置;二是不变装置,变目的。 ②实验原理的拓展与延伸。该类实验的特点是题目来源于教材,但又高于教材,实验的基本原理和思想方法是考查的核心,要解决此类实验问题,应从背诵实验向分析理解实验转变。 ③试题情境的设计与创新。不管试题情境的设计进行了怎样的创新,其考查的实验原理和实验处理方法仍然不变。 【变式3-1】（2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹、。测得间距离为，间距离为。 (1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）； A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．选密度大、体积小的球 (2)小球平抛初速度 （用、、、表示）； (3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹和。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式 ，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） 【变式3-2】（2025·陕西西安·模拟预测）为了更好地使教学可视化，某学校实验小组借助数字化实验仪器来探究向心力F与转动角速度ω之间的关系。如图甲所示，细线1上端通过力传感器固定在水平直杆并保持竖直状态，下端挂一个磁性小球（看作质点），竖直转轴上与磁性小球等高处固定另一个力传感器，用细线2连接，细线2伸直且水平，磁传感器固定在与磁性小球等高、距转轴距离略大于细线2的固定支架上，可以显示在远离磁体时磁感应强度变弱，靠近时变强，最近时出现峰值。细线1、2重力均不计。 (1)用刻度尺测出悬线1到转轴的距离L，将整个装置绕竖直转轴匀速转动，磁性小球每次经过磁传感器附近时，磁传感器就接收到一个反映磁场强度的脉冲，如图乙所示，由图可知，磁性小球做圆周运动周期T= s；（结果保留两位有效数字） (2)多次改变转动的角速度ω，获得多组对应的力传感器1的示数F1及力传感器2的示数F2，为了直观地反映向心力F与ω的关系，在坐标纸中做 （填写纵坐标-横坐标，如y-x）图。在误差允许范围内做出的图像为 。 【变式3-3】（2026·贵州遵义·二模）图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下： (1)用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示，测小球的直径为 mm。 (2)保证细线与竖直方向的夹角小于并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间周期性变化的图像。则小球运动的周期为 （用表示），图（c）中磁感应强度的最大值逐渐减小的原因是 。 (3)某次实验当中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值 实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。 (4)为避免此类不当操作的再次出现，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，直径为D的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（c）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度L不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为，并测量该倾角下单摆的周期T。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期T，若作出的图像是一条过原点的直线，其斜率为k，则可以求得重力加速度为 （结果用k、L、D表示）。 【变式3-4】（2026·江苏南通·一模）某同学用如图甲装置验证机械能守恒定律，上端固定在铁架台顶部，下端系一小球，小球自然下垂位置处固定一光电门，是可移动的夹子，已知当地重力加速度为。 (1)用游标卡尺测得小球的直径如图乙，则 mm；用毫米刻度尺测得夹子下端到小球上端的细线长度为。 (2)将细线水平拉直，使小球从与夹子下端等高处由静止释放，记录小球通过光电门的遮光时间，则小球通过最低点时的速度大小 （用所测物理量符号表示）； (3)本实验中，满足关系式 ，则验证了机械能守恒（用所测物理量符号表示）； (4)移动的位置多次实验，将实验数据描绘在坐标平面上得到如图丙所示的图线。已知图线的纵截距为，当满足 时，则验证了机械能守恒； (5)实验中发现小球动能的增加量总是大于势能的减少量，可能的原因是 （写出一个即可）。 1．（2026·安徽淮南·一模）为了“探究物体质量一定时加速度与力的关系”，某班级分成若干学习小组，同学们设计了如图所示的实验装置，其中M为小车质量，m为砝码和砝码盘的质量，将mg作为小车所受的合力，重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是____________（双选）； A．需要用天平测出 B．本实验不需要将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．需要调整定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．实验中不需要远小于 (2)某学习小组在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）： (3)该学习小组为了完成实验探究，画出关系图像，下列说法中正确的是__________（单选） A．平衡摩擦力时倾角过大 B．图像出现弯曲是因为没有满足远小于 C．若图像直线部分的斜率为，则 D．图像弯曲部分纵坐标的大小趋向于 2．（2025·云南·模拟预测）实验小组用图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验。将长木板置于水平桌面上，滑块置于木板上，滑块左侧与纸带连接，右侧与细线连接，细线跨过木板右侧的定滑轮后与力传感器连接。实验时保持滑块质量不变，在沙桶中添加细沙来改变滑块受到的拉力，同时利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力对应的滑块的加速度大小。已知当地重力加速度为g，据此回答下列问题： (1)本实验中实验小组探究的是加速度与物体 （选填“受力”或“质量”） 的关系。 (2)关于本实验，下列操作正确的是______ A．保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量 B．定滑轮左侧细线与长木板平行 C．先放开滑块再接通打点计时器的电源 (3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点A、B、C，它们之间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为f，则滑块的加速度大小a= (4)往沙桶中加入细沙，记录力传感器示数F，并计算对应的滑块加速度大小a，作出图像如图丙所示，已知图像的斜率为k，横轴截距为b。图像不过原点的原因是 ；由图丙可知滑块与长木板之间的动摩擦因数为 。（用k、b、g表示） 3．（2025·安徽合肥·一模）某高中生学完牛顿第二定律后，利用该实验创新设计了一个可同时测量当地的重力加速度和物体质量的方法，实验装置如图，滑块的质量为M（已知），待测物体的质量记为（未知）。步骤如下： A、打开气源使气垫导轨正常工作，把滑块轻放在气垫导轨的任一位置，放手后滑块静止不动。（或给滑块一个初速度，使之沿导轨运动，若经过光电门的时间相等）则气垫导轨已调节水平； B、把待测物固定到滑块的凹槽内。细线的一端固定在滑块上，另一端绕过定滑轮拴接一个轻质的小桶，如上左图； C、调整定滑轮的高低使细线与气垫导轨的轨道平行； D、在小桶中加入适当砝码，打开光电门，释放滑块。记录砝码的质量和滑块通过光电门的时间和，若遮光条的宽度为d，两光电门的距离为L，则运用运动学公式可解得滑块运动的加速度； E、改变小桶中的砝码的质量，重复实验5次。记录砝码的质量并同时根据记录的时间并计算出相应的加速度、、、、； F、整理器材，以作为纵轴，为横轴建立直角坐标系。 利用以上数据画出图像，如上右图所示： (1)已知纵截距为b，直线斜率为k，则当地的重力加速度为 ，待测物体的质量为 。 (2)据实验原理，考虑到小桶有一定的质量（不考虑偶然误差及系统的摩擦力影响），则 ， 。（填“>”、“<”或“=”） 4．（2025·云南昆明·模拟预测）某实验小组用图甲的气垫导轨来验证机械能守恒定律，当地的重力加速度大小为，主要的实验步骤如下： A．测出遮光条的宽度，重物的质量，滑块（含遮光条）的质量； B．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离； D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； E.改变，多次重复步骤C、D，记录数据。 请回答下列问题： (1)本实验中，重物的质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于滑块（含遮光条）的质量。 (2)游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则读数为 mm。 (3)采集多组和的数据，根据所得数据作出如图丙的图线，得到一条过原点的直线，该图像的纵轴为，则横轴为 （选填“”或“”），图线的斜率 （用、、、表示），则机械能守恒定律得到验证。 5．（2025·四川内江·一模）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计，重力加速度为。则： (1)实验时，该同学进行了如下操作： ①用天平分别测出物块A、B的质量为和（A的质量含遮光片）。其中测得物块A的质量如图乙所示，则物块A的质量为 g； ②用游标卡尺测得遮光片的宽度如图丙所示，则遮光片的宽度 cm； ③将物块A、B用轻绳和滑轮按图甲所示的方式连接。一同学用手托住物块B，另一同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离为，之后释放物块B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时物块A的速度 （用字母、表示）； (2)若以 （选填“”或“”）为横坐标，以遮光片中心到光电门中心的竖直距离为纵坐标。根据实验数据作出的图像为如图丁所示的直线，其斜率为 时，就验证了系统（物块A、B）的机械能守恒。 6．（25-26高三上·辽宁大连·期中）某同学用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球A、B，杆的正中央有一光滑的水平转轴，杆能在竖直平面内绕轴自由转动，点正下方有一光电门，已知A、B的质量分别为、，重力加速度为。 (1)用20分度游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径 cm (2)调节光电门位置，使A、B从水平位置静止释放，当小球A通过最低点时，球心恰好通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为，则小球A经过最低点时的速度 （用题中物理量符号表示） (3)测得两球球心间距离为，当改变，则得到不同的，根据数据做出如图丙所示的图像。只要该图像斜率 ，即可说明此过程中A、B构成的系统机械能守恒（用含有、、、的表达式表示）。 7．（2025·广东·模拟预测）请完成下列实验操作和计算。 (1)某小组利用游标卡尺测量水管的内径，图中游标卡尺的读数为 mm。 (2)某实验小组利用位移传感器和气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。滑块A上装有信号发射器，位移传感器可测量其位移及对应的时间，滑块A和B上均安装了粘扣，使两滑块发生碰撞时可粘在一起。实验过程如下： ①打开气源电源，调节气垫导轨水平，将滑块A放置在靠近位移传感器一端，开启传感器，同时轻推一下滑块A，使滑块A滑行一段距离后与滑块B碰撞，传感器记录滑块A的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则在 s时滑块A、B发生碰撞，两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小为 m/s。 ②用天平称量出滑块A（含粘扣和信号发射器）的总质量为，则滑块B（含粘扣）的总质量为 g时，两滑块碰撞前后动量守恒。 8．（2025·湖南·模拟预测）小明同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为m1，包含A上的传感器）和B（质量为m2）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的a图线所示，记录小滑块A停止的时刻为t₁； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的b图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为t2。 (1)本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置 （填“需要”或“不需要”）相同。 (2)小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式= （用t1和t2表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 (3)撕掉胶布将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，若小滑块A与B发生弹性碰撞，为了保证小滑块A不反弹且速度不为0，应满足的条件是m1 （填“>”“<”或“=”）m₂，此后小滑块B的x—t图像应在图乙中 A．a线上方              B．ab之间         C．b线下方 9．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）某同学用碰撞验证动量守恒，实验装置如图。利用天平称量两个滑块的质量分别为滑块1质量m1，滑块2质量m2，垫起木板的一端使滑块可以在木板上匀速运动，在滑块2上装有撞针和橡皮泥，现在将滑块1装上纸带并穿过打点计时器限位孔，实验时接通电源，让滑块1以一定的速度撞上滑块2并粘在一起，在滑块撞上挡板前用手按住滑块并关闭电源。 (1)实验中改变滑块质量重复实验 （填“需要”“不需要”）重新平衡摩擦。 (2)实验中得到一条纸带如图所示，用刻度尺测量出各段距离，根据碰撞前后情况可知应用 段计算滑块碰前的速度。 (3)若实验满足表达式 （用m1、m2、s1、s2、s3、s4表示），则动量守恒。 10．（2025·甘肃定西·模拟预测）某实验小组用定点描迹法研究平抛运动的规律，实验装置如图甲所示，斜槽末端水平，钢球从斜槽上滚下，冲过斜槽末端飞出后做平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。实验时把笔尖放在钢球可能经过的位置，如果钢球碰到笔尖后，笔尖在白纸上画出的短线段与最后连成的轨迹的切线大致一致（如图乙中A），就说明笔尖原来的位置是球心经过的位置，照此方法确定更多的点，然后用平滑的曲线将这些点连起来就得到一条平抛运动的轨迹。 (1)图甲中的实验装置还缺少 。 (2)下列对本实验的操作要求正确的有________（填正确答案标号）。 A．固定白纸的木板一定要竖直安装 B．钢球每次在斜槽上应在同一点由静止释放，且释放的位置越高越好 C．最终描绘轨迹时应以斜槽末端上沿为抛出点 (3)正确描绘平抛运动的轨迹后，在轨迹上取若干点，测出这些点的横坐标和纵坐标，作出图像，得到一条过原点的直线，如图丙所示，可得出结论为平抛运动的轨迹为抛物线。若该直线的斜率为，当地的重力加速度为，则钢球做平抛运动的初速度可表示为 。 11．（2024·广东汕头·二模）乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺。实验步骤如下： （1）将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。 （2）利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2，右侧气泡不在参考线内，此时应该将 （填写“1号”、“2号”、“3号”、“4号”）两个桌脚适当垫高。 （3）把瓦楞纸固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹。 （4）将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定， （填写操作步骤）。重复此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图。 （5）用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离、、，重力加速度g取，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为 （结果保留2位有效数字）。 （6）用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离，则小球从轨道底部水平飞出的速度 （结果保留3位有效数字）。 （7）完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有 （填写字母序号）。 A．未测量水平轨道底部离桌面高度 B．瓦楞纸板厚度不可忽略 C．小球下落过程中有空气阻力 D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差 12．（2025·广东广州·模拟预测）如图是研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验装置。将小物块放置在水平圆盘的光滑轨道槽中，用轻绳连接小物块，另一端通过光滑小滑轮连接拉力传感器。 (1)本实验采用的实验方法为 。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．微小量放大法 (2)让圆盘绕竖直轴转动，保持物块质量m和其做圆周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，拉力传感器的示数会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)保持圆盘转动的角速度不变，当物块第一次到达位置A开始计时，并记为第1次，记录物块第n次到达A点的总时间为t，则物块做圆周运动的角速度ω= ；若拉力传感器的示数为F，当满足F= 时（用r、m、n、t、π表示），则向心力公式得到验证。 13．（2025·山东泰安·模拟预测）某兴趣小组设计了如图甲所示的探究物体做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系的实验装置。磁性滑块（形状为小正方体，可视为质点）放置在转台上，长为L的绝缘细线一端连接磁性滑块内侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，细线与转台平行，计算机力传感器显示细线上拉力F的大小。磁性滑块静止时，力传感器示数为零。转台左侧固定一智能手机，智能手机中的“磁传感器”能实时记录手机附近磁场的大小，磁体越靠近手机“磁传感器”记录下的磁感应强度越大。当转台绕竖直轴水平匀速转动时，手机记录滑块多次经过时的磁场脉冲信号，如图乙所示。 (1)由图乙可得滑块做匀速圆周运动的角速度大小 （用、表示）。 (2)经多次实验后，以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示，试分析图像不过原点的原因： 。 (3)该小组通过分析发现由丙图可计算出滑块的质量m，则 （用a、b、L表示）。 14．（2024·江西上饶·模拟预测）某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值 (1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在时间段内 。（多选） A．手机20次通过最低点 B．手机做阻尼振动 C．手机振幅不变 D．手机振动的周期越来越小 (2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度－时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以（单位：N）为纵坐标、（单位：）为横坐标进行描点，请在图中作出的图像 。 (3)根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 m。（结果均保留两位有效数字，重力加速度） 15．（2025·陕西·二模）实验小组用如题图所示的装置测量重力加速度。四分之一圆弧槽下端与平台固定且与平台表面相切，圆弧槽上安装了多个宽度相同的遮光片，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t，用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度h。 (1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，其示数如题图，则d= mm。 (2)实验前，需要将平台调节至水平，在转轴上临时系铅垂线，当铅锤静止时，若线与竖直杆 ，则说明平台水平。 (3)根据所测数据作出如题图所示的图像，图像斜率的绝对值为k，则当地的重力加速度g= （用题中物理量的符号表示）。 (4)若将重锤释放点M上移一段距离，再次实验，请在题图中定性画出新的图线（用虚线表示） 。 16．（2025·陕西西安·一模）A同学用手机phyphox软件测当地重力加速度，如图是他的实验装置，B同学则用秒表计时和测摆线长度的方法来验证测量值与手机测量结果是否一致。忽略线的质量和伸缩，以下问题中，取，结果保留三位有效数字。 (1)如图甲所示，用两根竖直平行线固定手机，线上端固定在铁架台铁杆下端，手机应该在 （选填“垂直、平行”）于纸面的平面内摆动，手机静止在平衡位置时手机保持水平，摆长应该是铁杆下端到手机的 （选填“重心”“上表面”或“下表面”）的距离。 (2)B同学不能确定手机的重心在哪里，就只测了手机上表面到铁杆下端的距离L，然后每次减小这个距离，他记录了两次周期的平方分别为，，则可得出当地重力加速度为 。A同学手机测出的重力加速度值与B同学测量值相同，某次手机显示单摆振动图像如图乙，则这次测量对应的摆长为 m。 (3)若B同学测出多组手机上表面到铁杆下端距离L与周期T的数据，图 （选填“丙”或“丁”）是B同学画出的图，根据正确的图算出重力加速度值为 ，考虑他不知道手机重心的位置导致他测得的重力加速度g （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $