专题14 力学实验（山东专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题14 力学实验 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2022、2025 在实验原理方面，要求学生深入理解，比如探究加速度与力、质量的关系实验中控制变量法的运用；实验步骤考查学生的操作规范性与逻辑顺序，像打点计时器的使用步骤；数据处理涉及到有效数字的保留、平均值的计算、图像法处理数据（如通过描点连线绘制a - F图像、a - 1/m图像等）；误差分析则考查学生对实验中可能出现的系统误差和偶然误差来源的分析能力，常以纸带处理、力的合成与分解、牛顿第二定律的验证等实验为载体，全面考查学生的实验操作能力和科学思维能力。 考点2 验证机械能守恒定律 2021、2024 考点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1．（2025·山东·高考）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 2．（2022·山东·高考）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 考点02 验证机械能守恒定律 3．（2024·山东·高考）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 4．（2021·山东·高考）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下： ①固定好手机，打开录音功能； ②从一定高度由静止释放乒乓球； ③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。 根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。 碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7 碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47 根据实验数据，回答下列问题： （1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。 （2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。 （3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。 1．（2025·山东·高考冲刺卷（二））某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)测量单摆的摆长：先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（示数如图乙所示），从图乙可知，摆球的直径d =______mm。 (2)测量单摆的周期：从摆球运动到最低点开始计时且记数为0，到第n次经过最低点所用的时间为t，则单摆的周期为___________。 (3)经测量得到多组摆长L 和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示，则当地重力加速度的表达式g=_______（用图中坐标值表示）。处理完数据后，该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径，则重力加速度的计算值___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2．（2025·山东济南山东师大附中·二模）某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数。 (1)下列选项中，符合实验中必要的措施及要求的是___________。 A．连接小车和沙桶的细绳必须与桌面平行 B．实验中要先释放物块，再接通电源 C．物块的质量应远大于砂和砂桶的总质量 D．实验前要先把木板左端垫高以平衡摩擦力，再进行实验 (2)实验中获得的一条比较理想的纸带如图乙所示，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则此次实验物块运动的加速度大小为___________（结果保留2位有效数字）。 (3)在（2）中，若物块的质量为500g，砂和砂桶的总质量为300g，当地的重力加速度，则物块与水平桌面间的动摩擦因数为___________（结果保留2位有效数字）。 3．（2025·山东济宁·考前押题联考）某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。 （1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。 （2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于______（选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为______（用N和t表示）。 （3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=______。 4．（2025·山东滨州·二模）某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定律，装置如图所示。小车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计算得到小车运动的加速度，通过力传感器测得绳的拉力。 实验步骤如下： （1）调整木板倾角使小车匀速运动，平衡摩擦力； （2）将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。释放小车，小车开始运动后，利用车载的超声波测距模块测出小车经过两个连续相等的时间间隔的位置1、2、3与反射挡板之间的距离、、，如图所示。则小车的加速度大小为___________（用字母和表示）； （3）保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得数据如下表： 0.11 0.26 0.28 0.37 0.39 0.62 1.30 1.39 1.69 1.79 （4）根据实验数据描点连线，得到图像如下图所示。结合实验原理，分析纵轴截距不为0的原因可能为___________。 （5）随着继续增大，图像的变化趋势应为___________。（选填①②③） 5．（2025·山东泰山教育联盟·4月联考）某同学通过以下实验装置，利用单摆周期与摆长的关系测重力加速度。 如图甲所示，为实现自动记录振动次数，该同学在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻。光敏电阻连接数据采集器，该仪器记录的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示。 (1)以下实验操作正确的是_____。 A．选密度较大的金属小球 B．先量出摆线长和小球直径，再将摆线一端用铁夹固定在铁架台 C．为计数准确摆角越大越好，但不要超过15° D．记录多次全振动的时间，取平均值作为单摆振动周期 (2)改变摆长，重复多组实验测出一系列摆长，与乙图中相应t0的平均值，作的图像，为一条过原点的直线，如图丙所示，若图线斜率为k，则重力加速度g=_____。（用k和π表示） (3)若测得的重力加速度g数值偏小，可能的原因是_____。 A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．把摆线的长度记为摆长 C．小球绕过悬点的竖直轴做圆锥摆运动 D．摆线悬点在实验过程中出现松动，摆动时摆线变长 6．（2025·山东名校·4月联考）某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，其中左、右两侧的光电门可以记录挡光片通过光电门的挡光时间，两滑块上挡光片的宽度相同。 主要步骤如下： a.测得滑块（含挡光片）的总质量为，根据挡光片调节光电门到合适的高度； b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态； d.弹簧处于原长时右端位于点，将滑块向左水平推动，使弹簧右端压至点，稳定后由静止释放滑块，并开始计时； e.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力大小、加速度大小随时间变化的图像如乙所示； f.滑块与弹簧分开后，从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块发生碰撞，光电门记录的挡光片挡光时间如下表所示。 (1)在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，轻推滑块，让滑块从左向右运动，先后通过光电门1和光电门2。若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，应调节旋钮使气垫导轨右侧高度________（选填“升高”或“降低”）。 (2)通过计算机处理数据可得和图像与坐标轴围成的面积分别为、，则滑块（含挡光片与加速度传感器）的总质量________。 (3)若、、、、满足关系式________，则可验证滑块、组成的系统碰撞前后动量守恒。 光电门1 光电门2 碰前 无 碰后 7．（2025·山东名校·4月联考）某实验小组用气垫导轨（已调平）、滑块、钩码、位移传感器及数字化系统研究匀变速直线运动，实验装置如图所示。滑块通过轻质细线绕过定滑轮与钩码连接，位移传感器实时记录滑块的位移s和时间t。实验步骤如下（所有计算结果均保留三位有效数字）： (1)测量滑块质量，钩码质量。打开气垫导轨气泵，使滑块悬浮在导轨上，释放钩码后，传感器测得滑块的位移s随时间t变化数据，计算机根据数据拟合的图像方程为。则加速度的测量值为______； (2)根据以上装置及数据，估算实验当地的重力加速度约为______； (3)某同学实验时未将气垫导轨的气泵打开，导致滑块未能悬浮于气垫导轨之上，此时传感器测得滑块的位移s随时间t变化数据如下表。滑块未悬浮的情况下与气垫导轨间的摩擦因数约为______。 t（s） 0.5 1.0 1.5 2.0 S（m） 0.012 0.048 0.108 0.192 8．（2025·山东·模拟预测）某实验小组通过如图所示的实验装置来测量滑块与轨道之间的动摩擦因数。倾斜轨道AB和水平轨道CD由一小段圆弧BC（计算中可忽略）平滑连接，轨道固定且各部分的材料、表面粗糙程度均相同，滑块可视为质点。 (1)使滑块从倾斜轨道上的M点由静止释放，最终停在水平轨道上的N点。测出M与N之间的水平距离L，M距水平轨道的高度h，则滑块与轨道之间的动摩擦因数为________（用h、L表示）。 (2)改变滑块从倾斜轨道上释放点的位置，得到多组对应的h和L数据，利用这些数据已经在图上描出了三个点，请你描出剩下的两个点并绘制图像__，根据图像得动摩擦因数的值为________（保留2位小数）。 比较项 1 2 3 4 5 h/cm 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 L/cm 199.10 165.20 132.50 99.60 66.30 9．（2025·山东齐鲁名校·五联）某同学寒假在家期间想测量一下物块和木板之间的动摩擦因数，他就利用身边现有的工具设计了如下实验： ①将米尺有刻度的一面朝上固定在木板上，并使其平行于物块的下滑路径； ②将米尺上刻度数值大的木板一端置于地面，另一端用凳子将其垫高； ③调整凳子的位置，使木板与水平地面之间的夹角为37°； ④将手机用手机支架固定好，使手机屏幕与木板平行； ⑤打开手机的连拍功能，使物块在木板上由静止开始沿木板向下运动； ⑥观看照片中物块所在位置对应的米尺的刻度； ⑦以其中某一位置作为参考起点，得到物块相对于该点的位移x与时间t的数据； ⑧根据相应数据，画出图像如图所示。 请回答下列问题： (1)根据图像可知，物块过参考点时的速度为______m/s，物块的加速度为______（结果均保留1位有效数字）。 (2)通过查询知本地重力加速度为，，，可得滑块与木板间的动摩擦因数为______（结果保留2位有效数字）。 10．（2025·山东青岛·调研检测）某班级用如图甲所示气垫导轨探究两滑块碰撞的规律，导轨两端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为0.1kg和0.3kg。 (1)第一小组同学的实验操作和数据处理如下：打开气泵，接通气源，调节气垫导轨下面的螺钉，当滑块放在气垫导轨上任一处时均能处于__________，则气垫导轨水平；让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前速度方向为正方向，根据传感器记录数据，得到它们在碰撞前后的位移x与时间t关系图像如图乙所示，碰撞前a的速度为____m/s，碰撞后瞬间b的动量大小为_____kg·m/s；（结果保留两位有效数字） (2)第二小组同学在实验中发现，滑块a和b碰后的总动量总比碰撞前总动量略大，你认为造成这一结果的原因是______________________ 11．（2025·山东济宁·模拟）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验，实验中用天平测出的砂和砂桶的质量记为m、小车和砝码的质量记为M，小车所受的拉力F大小可认为与砂和砂桶所受的重力大小相等。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．该实验还需要用的测量仪器有刻度尺和秒表 B．平衡摩擦力时需要悬挂砂和砂桶 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 D．小车运动的加速度可直接用公式求出 (2)该同学用打点计时器打出一条如图乙所示的纸带，该纸带上相邻两个计数点间还有4个计时点未标出，打点计时器所使用交流电的频率为50Hz，则小车的加速度大小为___________。（结果保留两位有效数字） (3)当小车及砝码的质量M一定时，该同学得到的a－F关系图像如图丙所示，图线上端弯曲的原因是__________。 12．（2025·山东聊城·学业水平等级考试模拟）某位同学用图甲所示的装置探究加速度与力的关系。将长木板放在水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面。打点计时器固定在长木板的另一端，穿过限位孔的纸带与滑块相连，滑块上固定力传感器，传感器通过轻质细线绕过光滑定滑轮与沙桶相连，细线与木板平行。实验中接通打点计时器电源，释放滑块，记下滑块运动时力传感器的示数F，关闭电源，根据纸带求出滑块的加速度a，并将数据记录在表格中，改变沙桶中沙子质量，重复以上操作。 实验次数 1 2 3 4 5 请回答以下问题： (1)本实验中，______填“需要”或“不需要”满足沙桶和沙的质量远小于滑块和力传感器的质量； (2)图乙为第三次实验打出的纸带，已知打点计时器的电源频率为50Hz，相邻计数点间有四个点未画出，则此次实验时的加速度大小______结果保留3位有效数字； (3)以传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，在图丙的坐标纸上画出关系图像______，根据图像可知，滑块和力传感器的总质量______ kg。 13．（2025·山东济南·一模）碰撞恢复系数，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。某同学利用如图所示的实验装置测量半径相同的钢球A和玻璃球B的碰撞恢复系数。实验步骤如下： ①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为m1、m2。 ②调节斜槽末端水平并找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点O。 ③将钢球A从斜槽上某一位置S由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹，找到平均落点P。 ④将玻璃球B放在斜槽末端，再将钢球A从位置S由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，分别找到A、B两球的平均落点M、N。 ⑤用刻度尺测量出线段OP、OM和ON的长度分别记为、和。试分析下列问题。 (1)关于实验操作和过程，下列说法正确的是（　　） A．实验时需测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h B．实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的 C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，斜槽是否光滑对实验结果无影响 (2)两球的碰撞恢复系数__________（用、、表示）； (3)将玻璃球B换成大小相同的其它材质小球，测得其质量为。重复实验，发现落点N和P重合，则两球的碰撞恢复系数__________（结果保留2位有效数字）。 14．（2025·山东齐鲁名校·大联考）某实验小组做用“单摆测量重力加速度”的实验。 （1）需要记录的数据有：小钢球的直径、摆长、50次全振动的总时间。 （2）用游标卡尺测量小钢球的直径，游标卡尺的示数如图甲所示，则直径为_______mm。         （3）如图乙所示，某同学测量数据作出图线，根据图线可知该同学认为摆长为_________。（填正确答案标号） A．摆线的长度        B．摆线的长度与小球半径之和        C．摆线的长度与小球直径之和 （4）请根据图乙表示出重力加速度_________。（用和表示） （5）如果根据图像测得的偏小，可能的原因是_______。（填正确答案标号） A．开始计时时，停表过迟按下 B．结束计时时，停表过迟按下 C．实验时误将51次全振动时间记为50次全振动时间 15．（2025·山东省实验中学·四诊）某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、光电门、轻质弹簧和滑块等器材设计了测量物体质量和验证动量守恒的实验，组装摆放好的装置如图甲所示。 主要步骤如下： a.测得A、B滑块上固定的挡光片的宽度均为d，并根据挡光片调节光电门到合适的高度； b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块A上； c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态； d.弹簧处于原长时右端位于O点，将滑块A向左水平推动，使弹簧右端压至P点，稳定后由静止释放滑块A，并开始计时； e.计算机采集获取数据，得到滑块A所受弹力大小F、加速度大小a随时间t变化的图像，如图乙所示； f.滑块A与弹簧分开后，经过光电门1，记录遮光时间Δt，然后滑块A、B发生碰撞，碰撞时间极短，B、A分开后依次通过光电门2的时间分别为和； 回答以下问题： (1)利用测量数据，验证动量守恒定律的表达式是________（用字母、、Δt、、表示）； (2)图乙数据包含大量隐含信息，假设和图像与坐标轴围成的面积分别、，则滑块A与加速度传感器以及挡光片的总质量可表示为________；将弹簧右端压缩至P点时，弹簧具有的弹性势能可表示为________（结果均用，、表示）。 16．（2025·山东省实验中学·五诊）某同学利用如图甲所示的一半径较大的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为单摆模型。 具体步骤如下： ①用游标卡尺测量小球铁的直径； ②用停表测量小铁球的运动周期； ③更换不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制如图乙所示的图像，横纵轴截距分别为、。 (1)测量小铁球运动周期时，开始计时的位置为图甲中的_____；（选填“A”、“O”或“”） (2)由图像可得当地的重力加速度_____。（用字母、、表示） (3)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期是初始摆角很小时的近似值，实验过程中初始摆角对周期T有一定的影响，与初始摆角的关系如图丙所示。若实验时该同学释放小铁球的位置离点较远，初始摆角接近，若只考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会_____。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 力学实验 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2022、2025 在实验原理方面，要求学生深入理解，比如探究加速度与力、质量的关系实验中控制变量法的运用；实验步骤考查学生的操作规范性与逻辑顺序，像打点计时器的使用步骤；数据处理涉及到有效数字的保留、平均值的计算、图像法处理数据（如通过描点连线绘制a - F图像、a - 1/m图像等）；误差分析则考查学生对实验中可能出现的系统误差和偶然误差来源的分析能力，常以纸带处理、力的合成与分解、牛顿第二定律的验证等实验为载体，全面考查学生的实验操作能力和科学思维能力。 考点2 验证机械能守恒定律 2021、2024 考点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1．（2025·山东·高考）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 2．（2022·山东·高考）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 【答案】 12 0.20 0.13 【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有Δx = 5.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律 计算出k ≈ 12N/m （2）[2]根据牛顿第二定律有F = ma 则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为m = 0.20kg （3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′ ≈0.33kg 则待测物体的质量为Δm = m′ - m = 0.13kg 考点02 验证机械能守恒定律 3．（2024·山东·高考）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 【答案】(1)1.0 (2)0.20 (3)B 【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； （2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为 （3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 4．（2021·山东·高考）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下： ①固定好手机，打开录音功能； ②从一定高度由静止释放乒乓球； ③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。 根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。 碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7 碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47 根据实验数据，回答下列问题： （1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。 （2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。 （3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。 【答案】 0.20 0.95 高于 【详解】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为 （2）[2]碰撞后弹起瞬间速度为，碰撞前瞬间速度为，根据题意可知 则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为 [3]第2次碰后从最高点落地瞬间的速度 第3次碰撞后瞬间速度为则第3次碰撞过程中 （3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。 1．（2025·山东·高考冲刺卷（二））某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)测量单摆的摆长：先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（示数如图乙所示），从图乙可知，摆球的直径d =______mm。 (2)测量单摆的周期：从摆球运动到最低点开始计时且记数为0，到第n次经过最低点所用的时间为t，则单摆的周期为___________。 (3)经测量得到多组摆长L 和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示，则当地重力加速度的表达式g=_______（用图中坐标值表示）。处理完数据后，该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径，则重力加速度的计算值___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)6.845 (2) (3) 不变 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图乙可知摆球的直径为 （2）从摆球运动到最低点开始计时且记数为0，到第n次经过最低点所用的时间为t，则单摆的周期为 （3）[1][2]由单摆周期公式，可得 可知图像的斜率为 可得重力加速度的表达式 利用图像处理数据，计算值用斜率表示，与半径无关，则重力加速度的计算值不变。 2．（2025·山东济南山东师大附中·二模）某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数。 (1)下列选项中，符合实验中必要的措施及要求的是___________。 A．连接小车和沙桶的细绳必须与桌面平行 B．实验中要先释放物块，再接通电源 C．物块的质量应远大于砂和砂桶的总质量 D．实验前要先把木板左端垫高以平衡摩擦力，再进行实验 (2)实验中获得的一条比较理想的纸带如图乙所示，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则此次实验物块运动的加速度大小为___________（结果保留2位有效数字）。 (3)在（2）中，若物块的质量为500g，砂和砂桶的总质量为300g，当地的重力加速度，则物块与水平桌面间的动摩擦因数为___________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2)2.0 (3)0.27 【详解】（1）A．实验中，为保证物块做匀变速运动或匀速运动，细绳必须与桌面平行，故A项正确； B．必须先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放物块，故B项错误； C．实验中，可以选物块和砂桶（含砂）构成的系统为研究对象，所以不需要满足物块的质量远大于砂和砂桶的总质量这一条件，故C项错误； D．本实验的目的是测量动摩擦因数，所以实验中不需要平衡摩擦力，故D项错误。 故选A。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 利用逐差法有 代入数据可得 （3）根据牛顿第二定律有代入数据得 3．（2025·山东济宁·考前押题联考）某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。 （1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。 （2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于______（选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为______（用N和t表示）。 （3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=______。 【答案】 最低点 【详解】（2）当磁感应强度测量值最大时，小球离传感器最近，所以小球位于最低点 每隔半个周期磁感应强度达到最大值一次，所以t时间内共经历个周期 即，故得周期 （3）由单摆周期公式得 两边取对数整理得 故得图象横轴截距为，斜率为 又已知纵轴截距故得 4．（2025·山东滨州·二模）某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定律，装置如图所示。小车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计算得到小车运动的加速度，通过力传感器测得绳的拉力。 实验步骤如下： （1）调整木板倾角使小车匀速运动，平衡摩擦力； （2）将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。释放小车，小车开始运动后，利用车载的超声波测距模块测出小车经过两个连续相等的时间间隔的位置1、2、3与反射挡板之间的距离、、，如图所示。则小车的加速度大小为___________（用字母和表示）； （3）保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得数据如下表： 0.11 0.26 0.28 0.37 0.39 0.62 1.30 1.39 1.69 1.79 （4）根据实验数据描点连线，得到图像如下图所示。结合实验原理，分析纵轴截距不为0的原因可能为___________。 （5）随着继续增大，图像的变化趋势应为___________。（选填①②③） 【答案】 平衡摩擦力过度 ② 【详解】[1]根据匀变速直线运动规律可知解得 [2]由图像可知，当时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡摩擦力过度； [3]因为用力传感器测得绳的拉力，根据可知小车质量不变时，加速度与外力F成正比，故填②。 5．（2025·山东泰山教育联盟·4月联考）某同学通过以下实验装置，利用单摆周期与摆长的关系测重力加速度。 如图甲所示，为实现自动记录振动次数，该同学在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻。光敏电阻连接数据采集器，该仪器记录的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示。 (1)以下实验操作正确的是_____。 A．选密度较大的金属小球 B．先量出摆线长和小球直径，再将摆线一端用铁夹固定在铁架台 C．为计数准确摆角越大越好，但不要超过15° D．记录多次全振动的时间，取平均值作为单摆振动周期 (2)改变摆长，重复多组实验测出一系列摆长，与乙图中相应t0的平均值，作的图像，为一条过原点的直线，如图丙所示，若图线斜率为k，则重力加速度g=_____。（用k和π表示） (3)若测得的重力加速度g数值偏小，可能的原因是_____。 A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．把摆线的长度记为摆长 C．小球绕过悬点的竖直轴做圆锥摆运动 D．摆线悬点在实验过程中出现松动，摆动时摆线变长 【答案】(1)AD (2)π2k (3)BD 【详解】（1）A．选密度较大的金属小球可减小空气阻力的影响，故A正确； B．应先将摆线一端用铁夹固定在铁架台，再量出摆线长和小球直径，这样摆线长的测量更准确，故B错误； C．为使单摆做简谐运动，摆角要尽量小，一般不超过5°，并不是越大越好，故C错误； D．记录多次全振动的时间，取平均值作为单摆振动周期，这样可以减小周期的测量误差，故D正确。 故选AD。 （2）由图乙可知，该单摆的周期T=2t0又，联立得 则图像的斜率即 （3）A．由得 测摆线长时摆线拉得过紧，会使摆长l的测量值偏大，则g的测量值会偏大，故A错误； B．把摆线的长度记为摆长而未加上小球半径，则摆长测量值偏小，根据可知g的测量值会偏小，故B正确； C．小球绕过悬点的竖直轴做圆锥摆运动，设摆线与竖直轴的夹角为θ，则有 得通过与对比可知，周期的测量值会偏小，根据可知，g的测量值会偏大，故C错误； D．摆线悬点在实验过程中出现松动，摆动时摆线变长，则摆长的测量值偏小，根据可知，g的测量值会偏小，故D正确。 故选BD。 6．（2025·山东名校·4月联考）某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，其中左、右两侧的光电门可以记录挡光片通过光电门的挡光时间，两滑块上挡光片的宽度相同。 主要步骤如下： a.测得滑块（含挡光片）的总质量为，根据挡光片调节光电门到合适的高度； b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态； d.弹簧处于原长时右端位于点，将滑块向左水平推动，使弹簧右端压至点，稳定后由静止释放滑块，并开始计时； e.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力大小、加速度大小随时间变化的图像如乙所示； f.滑块与弹簧分开后，从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块发生碰撞，光电门记录的挡光片挡光时间如下表所示。 (1)在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，轻推滑块，让滑块从左向右运动，先后通过光电门1和光电门2。若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，应调节旋钮使气垫导轨右侧高度________（选填“升高”或“降低”）。 (2)通过计算机处理数据可得和图像与坐标轴围成的面积分别为、，则滑块（含挡光片与加速度传感器）的总质量________。 (3)若、、、、满足关系式________，则可验证滑块、组成的系统碰撞前后动量守恒。 光电门1 光电门2 碰前 无 碰后 【答案】(1)升高 (2) (3) 【详解】（1）若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，说明滑块加速运动，左端抬得过高，则应调节旋钮使气垫导轨右侧高度升高。 （2）根据 由题意， 可知 （3）以碰前A的速度为正，由表中数据可知碰前A的速度 碰后A再次经过光电门１，说明碰后A反弹，则碰后A的速度 碰后B的速度 若动量守恒则满足 带入可知 7．（2025·山东名校·4月联考）某实验小组用气垫导轨（已调平）、滑块、钩码、位移传感器及数字化系统研究匀变速直线运动，实验装置如图所示。滑块通过轻质细线绕过定滑轮与钩码连接，位移传感器实时记录滑块的位移s和时间t。实验步骤如下（所有计算结果均保留三位有效数字）： (1)测量滑块质量，钩码质量。打开气垫导轨气泵，使滑块悬浮在导轨上，释放钩码后，传感器测得滑块的位移s随时间t变化数据，计算机根据数据拟合的图像方程为。则加速度的测量值为______； (2)根据以上装置及数据，估算实验当地的重力加速度约为______； (3)某同学实验时未将气垫导轨的气泵打开，导致滑块未能悬浮于气垫导轨之上，此时传感器测得滑块的位移s随时间t变化数据如下表。滑块未悬浮的情况下与气垫导轨间的摩擦因数约为______。 t（s） 0.5 1.0 1.5 2.0 S（m） 0.012 0.048 0.108 0.192 【答案】(1)1.92 (2)9.60 (3)0.238 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律 结合题意 可知 解得滑块的加速度 （2）对滑块和钩码整体受力分析，根据牛顿第二定律则有 代入数据解得 （3）由题可知，，,, 根据匀变速直线运动规律可知 ， 解得 对滑块和钩码组成的系统受力分析，根据牛顿第二定律可得 其中代入数据解得 8．（2025·山东·模拟预测）某实验小组通过如图所示的实验装置来测量滑块与轨道之间的动摩擦因数。倾斜轨道AB和水平轨道CD由一小段圆弧BC（计算中可忽略）平滑连接，轨道固定且各部分的材料、表面粗糙程度均相同，滑块可视为质点。 (1)使滑块从倾斜轨道上的M点由静止释放，最终停在水平轨道上的N点。测出M与N之间的水平距离L，M距水平轨道的高度h，则滑块与轨道之间的动摩擦因数为________（用h、L表示）。 (2)改变滑块从倾斜轨道上释放点的位置，得到多组对应的h和L数据，利用这些数据已经在图上描出了三个点，请你描出剩下的两个点并绘制图像__，根据图像得动摩擦因数的值为________（保留2位小数）。 比较项 1 2 3 4 5 h/cm 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 L/cm 199.10 165.20 132.50 99.60 66.30 【答案】(1) (2) 0.30 【详解】（1）由能量守恒定律 可得滑块与轨道之间的动摩擦因数为 （2）[1]将两组数据描点，用直线拟合这些点，如图所示 [2]由图可知得到一条直线，得到一条直线，图像斜率的倒数即为动摩擦因数，故 9．（2025·山东齐鲁名校·五联）某同学寒假在家期间想测量一下物块和木板之间的动摩擦因数，他就利用身边现有的工具设计了如下实验： ①将米尺有刻度的一面朝上固定在木板上，并使其平行于物块的下滑路径； ②将米尺上刻度数值大的木板一端置于地面，另一端用凳子将其垫高； ③调整凳子的位置，使木板与水平地面之间的夹角为37°； ④将手机用手机支架固定好，使手机屏幕与木板平行； ⑤打开手机的连拍功能，使物块在木板上由静止开始沿木板向下运动； ⑥观看照片中物块所在位置对应的米尺的刻度； ⑦以其中某一位置作为参考起点，得到物块相对于该点的位移x与时间t的数据； ⑧根据相应数据，画出图像如图所示。 请回答下列问题： (1)根据图像可知，物块过参考点时的速度为______m/s，物块的加速度为______（结果均保留1位有效数字）。 (2)通过查询知本地重力加速度为，，，可得滑块与木板间的动摩擦因数为______（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 0.2 0.8 (2)0.65 【详解】（1）[1]根据，可得 则由图像可知 则 [2]图像斜率为 （2）设物块质量为m，由牛顿第二定律可知 其中，，代入数据解得。 10．（2025·山东青岛·调研检测）某班级用如图甲所示气垫导轨探究两滑块碰撞的规律，导轨两端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为0.1kg和0.3kg。 (1)第一小组同学的实验操作和数据处理如下：打开气泵，接通气源，调节气垫导轨下面的螺钉，当滑块放在气垫导轨上任一处时均能处于__________，则气垫导轨水平；让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前速度方向为正方向，根据传感器记录数据，得到它们在碰撞前后的位移x与时间t关系图像如图乙所示，碰撞前a的速度为____m/s，碰撞后瞬间b的动量大小为_____kg·m/s；（结果保留两位有效数字） (2)第二小组同学在实验中发现，滑块a和b碰后的总动量总比碰撞前总动量略大，你认为造成这一结果的原因是______________________ 【答案】(1) 静止状态 2.5 0.30 (2)导轨右端低左端高 【详解】（1）[1]当滑块放在气垫导轨上任一处时均能处于静止状态，则气垫导轨水平； [2]根据位移x与时间t关系图像，可知碰撞前a的速度为 [3]碰撞后瞬间b的速度 则b的动量大小为 （2）碰撞后系统总动量总是大于碰撞前系统总动量，说明碰撞后滑块b速度比正常值偏大，滑块a碰撞后返回，速度比正常值偏小，导致这一结果的原因是气垫导轨不水平，导轨右端低左端高。 11．（2025·山东济宁·模拟）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验，实验中用天平测出的砂和砂桶的质量记为m、小车和砝码的质量记为M，小车所受的拉力F大小可认为与砂和砂桶所受的重力大小相等。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．该实验还需要用的测量仪器有刻度尺和秒表 B．平衡摩擦力时需要悬挂砂和砂桶 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 D．小车运动的加速度可直接用公式求出 (2)该同学用打点计时器打出一条如图乙所示的纸带，该纸带上相邻两个计数点间还有4个计时点未标出，打点计时器所使用交流电的频率为50Hz，则小车的加速度大小为___________。（结果保留两位有效数字） (3)当小车及砝码的质量M一定时，该同学得到的a－F关系图像如图丙所示，图线上端弯曲的原因是__________。 【答案】(1)C (2)0.39 (3)不满足远小于 【详解】（1）A．该实验需要用刻度尺测量计数点间的距离，但打点计时器可以计时，故不需要用秒表，A错误； B．平衡摩擦力时不需要悬挂砂和砂桶，B错误； C．平衡摩擦力时，有，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，C正确； D．求加速度时，是根据打点计时器打出的纸带求的，不能直接用公式求出，D错误。 故选C。 （2）相邻两个计数点间还有4个计时点未标出，打点计时器所使用交流电的频率为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为。 根据逐差法可知 （3）当砂和砂桶的质量m远远小于小车质量M时，可以近似认为小车所受的拉力F大小与砂和砂桶所受的重力大小相等。如果砂和砂桶的质量m较大，不满足上述条件时，由于砂和砂桶也有加速度，则小车所受到的绳的拉力F明显小于砂和砂桶的重力，a－F关系图像就不再是一条直线了。故由图丙可知，当拉力较大时图像发生弯曲，可能是因为不满足砂和砂桶的质量m远远小于小车质量M这个条件造成的。 12．（2025·山东聊城·学业水平等级考试模拟）某位同学用图甲所示的装置探究加速度与力的关系。将长木板放在水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面。打点计时器固定在长木板的另一端，穿过限位孔的纸带与滑块相连，滑块上固定力传感器，传感器通过轻质细线绕过光滑定滑轮与沙桶相连，细线与木板平行。实验中接通打点计时器电源，释放滑块，记下滑块运动时力传感器的示数F，关闭电源，根据纸带求出滑块的加速度a，并将数据记录在表格中，改变沙桶中沙子质量，重复以上操作。 实验次数 1 2 3 4 5 请回答以下问题： (1)本实验中，______填“需要”或“不需要”满足沙桶和沙的质量远小于滑块和力传感器的质量； (2)图乙为第三次实验打出的纸带，已知打点计时器的电源频率为50Hz，相邻计数点间有四个点未画出，则此次实验时的加速度大小______结果保留3位有效数字； (3)以传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，在图丙的坐标纸上画出关系图像______，根据图像可知，滑块和力传感器的总质量______ kg。 【答案】(1)不需要 (2)1.50 (3) 见详解 0.40 【详解】（1）因为实验器材中有拉力传感器，可以直接读出细线上的拉力大小，所以不需要满足沙桶和沙的质量远小于滑块和力传感器的质量； （2）两相邻计数点之间的时间间隔为，则加速度大小为 （3）[1]做出的图像如图所示 [2]设滑块和力传感器所受摩擦力大小为f，对滑块和力传感器根据牛顿第二定律有，则 即图像的斜率为 根据图像可得 解得 13．（2025·山东济南·一模）碰撞恢复系数，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。某同学利用如图所示的实验装置测量半径相同的钢球A和玻璃球B的碰撞恢复系数。实验步骤如下： ①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为m1、m2。 ②调节斜槽末端水平并找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点O。 ③将钢球A从斜槽上某一位置S由静止释放，落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹，找到平均落点P。 ④将玻璃球B放在斜槽末端，再将钢球A从位置S由静止释放，两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹：重复上述操作多次，分别找到A、B两球的平均落点M、N。 ⑤用刻度尺测量出线段OP、OM和ON的长度分别记为、和。试分析下列问题。 (1)关于实验操作和过程，下列说法正确的是（　　） A．实验时需测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h B．实验装置中的铅垂线是用来判断斜槽末端是否水平的 C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，斜槽是否光滑对实验结果无影响 (2)两球的碰撞恢复系数__________（用、、表示）； (3)将玻璃球B换成大小相同的其它材质小球，测得其质量为。重复实验，发现落点N和P重合，则两球的碰撞恢复系数__________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) (3)0.33 【详解】（1）A．本实验需要测量碰撞恢复系数，由碰撞恢复系数可知，本实验实际是要测量小球的速度，由装置可以确定本实验采用平抛运动规律测量速度，考虑到所有小球平抛运动下落高度相同，运动时间相同，故只需要测量水平位即可用以代替平抛初速度，故不需要测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h，故A错误； B．实验装置中的铅垂线是一方面是用来判断斜槽末端是否水平，另一方面也是用以确定初始位置，故B错误； C．实验时每次释放钢球A的位置必须相同，只要释放位置相同斜槽是否光滑对小球到达斜槽末端时的速度无影响，对实验结果无影响，故C正确。 故选C。 （2）设小球做平抛运动的时间为t，碰撞前，钢球A的速度 玻璃球B的速度为0，碰撞后，球A的速度 玻璃球B的速度为 故碰撞恢复系数 （3）将玻璃球B换成大小相同的，质量为的小球后，碰撞前后瞬间，钢球A与小球组的系统动量守恒有 由于落点N和P重合，故，故 故两球的碰撞恢复系数 14．（2025·山东齐鲁名校·大联考）某实验小组做用“单摆测量重力加速度”的实验。 （1）需要记录的数据有：小钢球的直径、摆长、50次全振动的总时间。 （2）用游标卡尺测量小钢球的直径，游标卡尺的示数如图甲所示，则直径为_______mm。         （3）如图乙所示，某同学测量数据作出图线，根据图线可知该同学认为摆长为_________。（填正确答案标号） A．摆线的长度        B．摆线的长度与小球半径之和        C．摆线的长度与小球直径之和 （4）请根据图乙表示出重力加速度_________。（用和表示） （5）如果根据图像测得的偏小，可能的原因是_______。（填正确答案标号） A．开始计时时，停表过迟按下 B．结束计时时，停表过迟按下 C．实验时误将51次全振动时间记为50次全振动时间 【答案】 15.60 C BC 【详解】[1]标卡尺的主尺读数为，游标尺上第12个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺的读为 所以最终读数为 [2]根据单摆的周期公式，得 当时，应该等于0，图像，因此所测摆长比实际长了。 故选C。 [3]根据图乙可知，，又，解得。 [4]A．开始计时时，停表过迟按下，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，A错误； B．结束计时时，停表过迟按下，周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，B正确； C．实验时误将51次全振动时间记为50次全振动时间，周期的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏小，C正确。 故选BC。 15．（2025·山东省实验中学·四诊）某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、光电门、轻质弹簧和滑块等器材设计了测量物体质量和验证动量守恒的实验，组装摆放好的装置如图甲所示。 主要步骤如下： a.测得A、B滑块上固定的挡光片的宽度均为d，并根据挡光片调节光电门到合适的高度； b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块A上； c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态； d.弹簧处于原长时右端位于O点，将滑块A向左水平推动，使弹簧右端压至P点，稳定后由静止释放滑块A，并开始计时； e.计算机采集获取数据，得到滑块A所受弹力大小F、加速度大小a随时间t变化的图像，如图乙所示； f.滑块A与弹簧分开后，经过光电门1，记录遮光时间Δt，然后滑块A、B发生碰撞，碰撞时间极短，B、A分开后依次通过光电门2的时间分别为和； 回答以下问题： (1)利用测量数据，验证动量守恒定律的表达式是________（用字母、、Δt、、表示）； (2)图乙数据包含大量隐含信息，假设和图像与坐标轴围成的面积分别、，则滑块A与加速度传感器以及挡光片的总质量可表示为________；将弹簧右端压缩至P点时，弹簧具有的弹性势能可表示为________（结果均用，、表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意，利用测量数据，可得滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度大小为 滑块A与滑块B碰撞后瞬间的速度大小分别为为， 验证动量守恒定律的表达式是 即 （2）[1]根据，可知图像与坐标轴围成的面积表示物体受到的冲量，可得根据，可知图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，可得对A根据动量定律，可得则 [2]由题意，根据功能关系，可得弹簧具有的弹性势能 16．（2025·山东省实验中学·五诊）某同学利用如图甲所示的一半径较大的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为单摆模型。 具体步骤如下： ①用游标卡尺测量小球铁的直径； ②用停表测量小铁球的运动周期； ③更换不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制如图乙所示的图像，横纵轴截距分别为、。 (1)测量小铁球运动周期时，开始计时的位置为图甲中的_____；（选填“A”、“O”或“”） (2)由图像可得当地的重力加速度_____。（用字母、、表示） (3)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期是初始摆角很小时的近似值，实验过程中初始摆角对周期T有一定的影响，与初始摆角的关系如图丙所示。若实验时该同学释放小铁球的位置离点较远，初始摆角接近，若只考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会_____。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】(1) (2) (3)偏小 【详解】（1）测量小铁球运动周期时，为了减小误差，从最低点开始计时，即从点开始计时。 （2）由单摆周期公式可得 变形可得 由可知， 解得 （3）根据单摆周期公式有， 解得， 由题意得，故 故填“偏小”。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$