小升初模拟练习（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初模拟练习（试题）-2025-2026学年六年级下册 数学人教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是1米。如果它滚动100周，可压的路面是（    ）。 A．117.75平方米 B．150平方米 C．471平方米 D．628平方米 2．下面各温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．1℃ B．﹣0.6℃ C．﹣1℃ D．0.5℃ 3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的（    ）。 A． B． C． D． 4．把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）。 A． B． C． D． 5．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（    ）m。 A．50 B． ﹣60 C．110 D．10 6．下图是关于（    ）的图象。 A． B． C． D． 二、填空题（20分） 7．在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是( )。 8．爷爷5年前在银行存了10000元定期，年利率是2.75%，今年到期后，爷爷准备将利息捐给贫困山区的孩子，爷爷可以捐( )元。 9．据不完全统计，2024年国庆期间到介休某景区旅游人数约10万人，2025年比2024年同期旅游人数增加一成，2025年国庆期间到该景区旅游的人数大约有( )万人。 10．据调查，某校六年级学生的平均身高为151厘米，如果把这个平均身高作为标准，记作0厘米，欢欢的身高是148厘米，她的身高用正负数表示，应该记作( )厘米。明明的身高被记作＋6厘米，他的实际身高是( )厘米。 11．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得图上5cm的距离，实际距离是( )km。 12．王爷爷将3000元存入银行，整存整取三年，年利率是，到期后他可以从银行取出( )元。 13．某商店这个月收入10000元，应该缴纳的税款是300元。应纳税款300元与总收入10000元的比率叫( )，税率是( )。 14．二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作( )元，现在存折上还有( )元。 15．在比例中，( )和( )是外项，( )和( )是内项。 16．如果水库水位上升0.05m记作﹢0.05m，那么水库水位下降0.02m记作( )。 三、判断题（12分） 17．把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( ) 18．一个正方形的边长是4厘米，把它的各边放大到原来的2倍后，面积变为32平方厘米。( ) 19．将长方形按缩小，只要把长方形的长缩小为原来的就行了。( ) 20．打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。( ) 21．存入银行1000元，两年后，取回的钱肯定比1000元多。( ) 22．按2.75%的年利率存入银行1万元，定期一年，到期后可得本息共10275元。( ) 四、计算题（26分） 23．                                                                                       24．解方程。 ①        ② 25．下面各题，怎样算简便就怎样算。 ＋＋＋    18×25%＋×40＋42×0.25      9.7÷1.25÷0.8 26．计算下面圆柱的体积。（单位：cm） 五、解答题（30分） 27．一家服装店去年营业收入100000元，今年营业收入比去年增加20%，如果按营业收入的3%缴纳增值税，那么今年要缴纳增值税多少元？ 28．周老师把20000元钱存入银行，存期二年，当时二年定期整存整取的年利率是1.35%，到期周老师可以得到多少利息？ 29．把一个正方体削成一个体积最大的圆柱。如果圆柱的侧面积是，正方体的体积是多少立方厘米？（巧用公式求体积） 30．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 31．甲车间比乙车间多20人，如果甲车间调出64人，乙车间调出32人，则甲、乙两车间的人数之比为。甲、乙两车间原来各有多少人？ 32．一间长4.8m、宽3.5m的会议室，用边长为0.15m的方砖铺地，需要758块。如果改用边长为0.2m的方砖铺地，需要多少块？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟练习（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A A D C 1．C 【分析】滚筒长相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出压路机滚筒滚动1周的压路面积，再乘滚动周数即可。 【详解】3.14×1×1.5×100 ＝4.71×100 ＝471（平方米） 如果它滚动100周，可压的路面是471平方米。 故答案为：C 2．D 【分析】不管负号，数值最小的最接近0℃，据此比较各选项中的数值即可。 【详解】0.5＜0.6＜1，最接近0℃的是0.5℃。 故答案为：D 3．A 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，可以把圆柱的体积看成3份，圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积比圆锥多2份，所以圆锥的体积是削去部分体积的。 【详解】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的。 故答案为：A 4．A 【分析】根据题意，把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径就是4dm，圆柱的高是4dm，那么底面半径是（dm）；根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可解答。 【详解】底面半径：（dm） 圆柱的体积：（dm3） 故答案为：A 5．D 【分析】先确定两次行走的方向和距离，再计算最终位置与家的距离。 【详解】第一次行走：向东走50米，此时明明在家的东边50米处。 第二次行走：向西走60米，即从家的东边50米处向西走60米，此时位置在家的西边米处。 因此，明明离家的距离是10米。 故答案为：D 6．C 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图形是一条过原点的直线。 两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量的乘积一定，则它们成反比例。据此分析即可。 【详解】根据题意，该图像是经过原点的一条直线，所以是正比例图像。观察图像，当x＝6时，y＝3，说明x÷y＝2。 A．，说明y÷x＝2，y和x的商一定，y和x成正比例。但是不符合图像。 B．，说明xy＝1，x和y的积一定，x和y成反比例。不符合题意。 C．，说明x÷y＝2，x和y的商一定，x和y成正比例。符合题意。 D．， x和y的积一定，x和y成反比例。不符合题意。 故答案为：C 7．5 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积和其中一个内项，要求另一个内项，只需用两个外项的积除以已知的内项即可。 【详解】0.5÷ ＝0.5÷0.1 ＝5 因此，在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是5。 8．1375 【分析】已知将10000元存入银行，定期5年，年利率是2.75%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息。 【详解】10000×2.75%×5 ＝10000×0.0275×5 ＝275×5 ＝1375（元） 所以爷爷可以捐1375元。 9．11 【分析】“一成”表示10%，即2025年的旅游人数比2024年增加10%，把2024年的旅游人数看作单位“1”，那么2025年的旅游人数就是2024年的（1＋10%）。已知2024年旅游人数为10万人，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，直接用10乘（1＋10%），即可求出2025年国庆期间到该景区旅游的大约人数。 【详解】10×（1＋10%） ＝10×1.1 ＝11（万人） 所以2025年国庆期间到该景区旅游的人数大约有11万人。 10． ﹣3 157 【分析】以平均身高151厘米为标准，记作0厘米。欢欢身高148厘米，比标准矮3厘米，因此记作负数；明明身高记作＋6厘米，表示比标准高6厘米，因此实际身高为标准身高加6厘米。 【详解】欢欢的身高与平均身高的差值为151－148＝3（厘米），故记作﹣3厘米；明明的身高记作＋6厘米，表示比平均身高高6厘米。 故实际身高为151＋6＝157（厘米）。 所以他的实际身高是157厘米。 11．150 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”的公式，用图上距离5cm除以比例尺，算出实际距离的厘米数，再将单位换算成千米。 【详解】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 所以，实际距离是150km。 12．3274.5元 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”的公式算出利息，再把本金和利息相加，得到到期后可以取出的总金额。 【详解】3000×3.05%×3 ＝3000×0.0305×3 ＝91.5×3 ＝274.5（元） 3000＋274.5＝3274.5（元） 所以，到期后他可以从银行取出3274.5元。 13． 税率 3% 【分析】由题意可知，应纳税额与总收入的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷总收入×100%，据此解答。 【详解】 某商店这个月收入10000元，应该缴纳的税款是300元。应纳税款300元与总收入10000元的比率叫税率，税率是3%。 14． ﹣2000 3000 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入为正，则取出为负； 【详解】根据分析可得：二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作（-2000）元，现在存折上还有（3000）元。 15． x 6 9 4 【分析】在比例中，a和d是外项，b和c是内项，对于比例，按照比例外项和内项的定义，外项是比例两端的项，即和6，内项是比例中间的两项，即9和4。 【详解】在比例中，和6是外项，9和4是内项。 16．﹣0.02m 【分析】一对相反的数可以用正负数来表示，上升用正数表示，下降就用负数表示。据此解答。 【详解】上升m记作m，上升用正数表示，下降就用负数表示，所以下降m，记作：m。 如果水库水位上升m记作m，那么水库水位下降m记作m。 17．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积由底和高决定。当各边放大到原来的5倍时，底和对应的高都会扩大到原来的5倍，由此即可判断。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2； 把三角形各边放大到原来的5倍的三角形的面积＝底×5×高×5÷2＝（底×高÷2）×25＝原来三角形的面积×25； 即把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的25倍。 故答案为：× 18．× 【分析】先根据放大比例计算出放大后正方形的边长，再代入正方形面积公式计算出实际面积，最后与题目给出的32平方厘米进行比较，判断原说法是否正确。 【详解】放大后的边长：4×2＝8（厘米） 放大后的面积：8×8＝64（平方厘米） 放大后的面积是64而不是32，所以原说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】关键点是图形边长放大到原来的n倍，面积会放大到原来的倍。 19． × 【分析】将长方形按缩小，是指将长方形的长和宽都缩小为原来的三分之一，以保持图形的形状不变（即长宽比不变）。如果只缩小长而不缩小宽，则新图形的长宽比会改变，导致形状变形，因此说法错误。 【详解】按比缩小图形时，需保持图形的形状不变，即长和宽必须按相同的比缩放。本题中，按缩小，长和宽都应缩小为原来的三分之一。若仅缩小长而不缩小宽，则新图形的长宽比与原图形不同，形状发生改变，因此该说法不正确。 故答案为：× 20．× 【分析】优惠力度是指消费者实际支付的金额与原价的比。打九折支付原价的90%，即9∶10；买十送一支付10个商品的钱获得11个商品，支付比为10∶11。比较9∶10和10∶11，二者不相等，因此优惠力度不同。 【详解】打九折：90%＝＝9∶10＝9÷10＝0.9 买十送一：购买10个商品，获得11个商品，支付比为10∶11 10∶11＝10÷11≈0.909 即0.9＜0.909 因此，打“九折”和“买十送一”的优惠力度不同。该说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把钱存入银行，银行会根据存款的期限和年利率计算利息。 两年后取回的钱＝本金＋利息，所以取回的钱一定比存入的1000元多。 【详解】由分析可得： 因为把钱存入银行，银行会根据存款的期限和年利率计算利息，所以两年后， 取回的钱肯定比1000元多。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据利息的计算公式：利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间，计算到期利息后，本息 ＝ 本金 ＋ 利息。题干中本金为10000元，年利率为2.75%，时间为1年，计算本息是否等于10275元。 【详解】利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间 。 先将百分数转换为小数：。 利息 ＝ （元）。 本息 ＝ 本金 ＋ 利息 ＝（元）。 计算结果与题干中给出的本息10275元相符，因此该说法正确。 故答案为：√ 23．360；5400；360； 2160；0.06；0.04； 1560；5；5300； 1000；1080；480 【详解】略 24．①；② 【分析】①先计算方程左边的减法，得：，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.25，解出x； ②根据“比的前项＝比的后项×比值”，可得：，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出x； 【详解】① 解：0.625x－0.375x＝1.5 0.25x＝1.5 0.25x÷0.25＝1.5÷0.25 x＝6 ② 解： 25．2；25；9.7 【分析】题1：根据加法交换律和结合律进行简算； 题2：先把25%、和0.25转化成相同的形式，再根据乘法分配律进行简算； 题3：根据除法的性质进行简算。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 18×25%＋×40＋42×0.25 ＝18×0.25＋0.25×40＋42×0.25 ＝0.25×（18＋40＋42） ＝0.25×100 ＝25 9.7÷1.25÷0.8 ＝9.7÷（1.25×0.8） ＝9.7÷1 ＝9.7 【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 26． 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是40厘米，半径是厘米，高是50厘米，圆柱的体积（π取3.14，r表示半径，h表示高），据此列式计算即可。 【详解】 所以圆柱的体积是62800立方厘米。 27．3600元 【分析】把这家服装店去年的营业收入看作单位“1”，今年营业收入比去年增加20%，今年营业收入是去年的（1＋20%），今年的营业收入＝去年的营业收入×（1＋20%），再根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出今年要缴纳的增值税，据此解答。 【详解】100000×（1＋20%）×3% ＝100000×1.2×3% ＝120000×3% ＝3600（元） 答：今年要缴纳增值税3600元。 28．540元 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”代入数值计算即可。 【详解】20000×1.35%×2 ＝270×2 ＝540（元） 答：到期周老师可以得到540元利息。 29．8000立方厘米 【分析】从“把正方体削成一个体积最大的圆柱”可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。圆柱侧面积，，。所以正方体的体积V＝棱长×棱长×棱长＝20×20×20＝8000立方厘米。 【详解】解：设圆柱的底面直径是d厘米。 正方体体积：（立方厘米） 答：正方体的体积是8000立方厘米。 【点睛】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。 30．85% 【分析】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【点睛】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 31．甲车间原来有100人，乙车间原来有80人。 【分析】设甲车间原来有x人，则乙车间原来有（x－20）人；甲车间现在有（x－64）人，则乙车间现在有（x－20）－32人，现在甲、乙车间人数比是3：4，据此列比例解答。 【详解】解：设甲车间原来有x人，则乙车间原来有（x－20）人。                                       （人） 答：甲车间原来有100人，乙车间原来有80人。 【点睛】能用含有字母的式子表示现在甲、乙车间的人数。 32．427块 【分析】根据题意，会议室的面积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此写出数量关系：原来方砖的面积×需要的块数＝现在方砖的面积×需要的块数，设需要边长为0.2m的方砖x块，列出方程并求解即可。 【详解】解：设需要边长为0.2m的方砖x块。 答：需要427块。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $