3.8圆内接正多边形达标练习 2025-2026学年 北师大版数学九年级下册

3.8圆内接正多边形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（    ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

2．若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（    ）

A．正九边形 B．正八边形 C．正七边形 D．正六边形

3．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（　　）

A．1：2 B．1：  C． ：1 D．2：1

5．如图，正五边形内接于，则的度数是（    ）

A．36° B．26° C．30° D．45°

6．如图，点A，B，C，D，E，F是圆O的六等分点，若与的周长分别为a，b，则下列说法正确的是（    ）

A． B．

C． D．a，b的大小无法比较

7．如图，正方形ABCD内接于，点E为上一点，连接BE，若，，则正方形ABCD的边长为（    ）

A．7 B． C． D．

8．如图，是内接正十边形的一条边，直线经过点且与相切，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）

A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．1：

10．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（ ）

A． B． C． D．

11．如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（    ）

A．7cm B．8cm C． D．

12．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ）

A． B． C． D．2

 

二、填空题

13．正多边形的作图，正边形的中心角为        ．

14．正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为           .

15．如图，是的内接正六边形的一边，点在弧上，且是的内接正八边形的一边．则是的内接正           边形的一边．