第三单元图形的运动（单元测试卷）-2025-2026学年六年级下册数学 北师大版

第三单元图形的运动2025-2026学年六年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用硬纸板剪出下面的图形，并把它们沿着中心点旋转，始终完全重合的是（    ）。 A．B． C． D． 2．如图，线段AB绕点A逆时针旋转了（    ）度。   A．90 B．180 C．270 D．360 3．把下面的图甲绕中心点顺时针旋转90°后再向下平移4格得到的图形是（    ）。 A． B． C． 4．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，图形①（    ）得到图形②。 A．先绕点顺时针旋转，再向左平移4格 B．先绕点顺时针旋转，再向左平移10格 C．先绕点逆时针旋转，再向左平移4格 D．先绕点逆时针旋转，再向左平移10格 6．如图的俄罗斯方块落下时，连续3次逆时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。（在横线上填上“旋转”或者“平移”） 8．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为( )时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 9．体育课。（填一填） (1)向右转是( )时针旋转( )°。 (2)向左转是( )时针旋转( )°。 (3)向后转是( )时针旋转( )°。 10．一个等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后，变成了不等边三角形，这种情况可能出现吗？（填可能或不可能）( ) 11．时针从( )时走到( )时，绕中心点顺时针旋转了( )°。 时针从2时，绕中心点顺时针旋转150°走到( )时。 12．如下图，等边三角形ABC绕着它的中心点O旋转( )°，就可以和等边三角形DEF重合。 13．时针、分针是按( )时针方向旋转的。 14．钟表的时针从3时旋转到6时，时针绕中心点( )方向旋转了( )。 15．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转( )度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“( )”。 16．如果钟表上的时间慢了5分，可以把分针绕中心点( )时针旋转( )°。 17． 左边图案可以这样得到： (1)将图形A绕点O( )时针旋转90°得到图形B。 (2)将图形B绕点O顺时针旋转( )°得到图形C。 (3)将图形C绕点( )( )时针旋转( )°得到原图案。 18．如图中图形2先绕点O按( )方向旋转( )°，再向( )平移( )格，得到图形1。 三、判断题 19．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( ) 20．将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。( ) 21．时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。  ( ) 22．将等边三角形绕着中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合。( ) 23．当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度．    ( ) 24．从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。( ) 四、作图题 25．画出图中的三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 五、解答题 26．图1经过怎样的变换可以变成图2？你能求出图2的面积吗？（每个方格的边长是1厘米） 27．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 28．按要求画一画，填一填。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。 （3）③号图形中，A点可以用数对（    ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 29．2025年6月28日，四只旅日大熊猫“良浜”“结浜”“彩浜”“枫浜”顺利回国。动物园工作人员拍了一张良浜的照片，打印出来后制作成了一个拼图（如下图）。请你把右图“还原”成左图，将“还原”的过程记录下来。 30．按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格图里。 （1）为学校的“读书节”设计一个徽标，并给徽标起一个名字。 （2）文字与图形相结合。 （3）利用已学习的轴对称、平移或旋转知识进行图形变换，设计徽标。 （4）在设计徽标的过程中，你的收获是什么？ 31．这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元图形的运动2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B B A C 1．B 【分析】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合。 【详解】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径相等，旋转后圆上各点的位置能与原来的位置一一对应。 故答案为：B 2．A 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。和钟表上的指针旋转方向一致的就是顺时针旋转，旋转方向相反的就是逆时针旋转。 【详解】线段AB绕点A逆时针旋转了90度。 故选A。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 3．B 【分析】观察图形，图形甲绕中心点顺时针旋转90°后，再向下平移4格后，得到的图形是B，据此即可选择。 【详解】甲绕中心点顺时针旋转90°后再向下平移4格得到的图形是B。 故答案为：B 【点睛】本题重点是考查平移、旋转。关键弄清旋转一定度数时笑脸的特征及平移的格数。 4．B 【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。 【详解】 由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。 故答案为：B 【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。 5．A 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】如图，图形①先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移4格得到图形②。 故答案为：A 【点睛】本题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 6．C 【分析】根据旋转的特征，图形按逆时针方向旋转90°后，各部分均按相同方向旋转相同的度数，如此连续旋转3次，即可得到旋转后的图形。 【详解】 故答案为：C 7．旋转 【分析】根据平移不改变方向只是位置发生了变化；旋转一般情况下会物体的方向会发生改变，据此解答。 【详解】由分析可知，自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象。 【点睛】本题结合平移，旋转的特点判断考查平移，旋转在生活中的运用。 8． 顺 逆 【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义，属于基本概念，要记住。 9．(1) 顺 90 (2) 逆 90 (3) 顺 180 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转方向根据身体转向判断，向右转为顺时针，向左转为逆时针，向后转为顺时针，每次转向角度为90°的倍数。 【详解】根据生活常识及旋转的定义判断： （1）向右转是（顺）时针旋转（90）° （2）向左转是（逆）时针旋转（90）° （3）向后转是（顺）时针旋转（180）° 10．不可能 【详解】要想知道这种情况是否能出现，就要正确理解旋转的特征和性质。图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。图形中的对应角、对应线段都旋转相应的度数，和原图形相同。因此一个等边三角形旋转90°后，还是一个等边三角形，形状不会发生变化。 11． 2 5 90 7 【分析】钟面一圈为360°，共被平均分成12个大格，所以每个大格的角度为。 （1）由图可知，时针从2时走到5时，走了个大格，绕中心点顺时针旋转的角度就是3个大格的角度，即。 （2）时针从2时，绕中心点顺时针旋转150°，每个大格的角度是30°，则旋转的大格数是个大格，2时加上5个大格，就是走到几时，即时。 【详解】由分析可知， （1）时针从2时走到5时，绕中心点顺时针旋转了90°。 （2）时针从2时，绕中心点顺时针旋转150°走到7时。 12．60 【分析】根据等边三角形的性质：三个内角均为60°；和旋转的性质，以此确定等边三角形绕中心旋转后与另一个等边三角形重合的角度。 【详解】等边三角形ABC绕中心点O旋转，要使它与等边三角形DEF重合，旋转角度应为等边三角形内角的度数，即60º。 所以如下图，等边三角形ABC绕着它的中心点O旋转60°，就可以和等边三角形DEF重合。 13．顺 【分析】根据对钟面及旋转的认识可知，时针、分针是按顺时针方向旋转的，据此解答。 【详解】由分析知：时针、分针是按顺时针方向旋转的。 【点睛】此题主要考查对钟面的认识及对旋转的理解。 14． 顺时针 90°/九十度 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°；时针从3时走到6，旋转了6－3＝3个数字，即3格，旋转了3个30°，即30°×3＝90°。 【详解】30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 时针从3时走到6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。 【点睛】关键弄清在钟面上指针从一个数字旋转到相邻的另一个数字，即1大格，旋转了多少度。 15． 60 9 【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，指针从“1”绕点O顺时针旋转到“3”，旋转了2个大格，据此解答。 指针从“3”绕点O顺时针旋转180度，指针旋转了180°÷30°＝6（个）格，据此解答。 【详解】（1）30°×（3－1） ＝30°×2 ＝60° 指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到“3”； （2）180°÷30°＋3 ＝6＋3 ＝9 指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“9”。 16． 顺 30 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是30°，分针5分钟走一个大格，每个大格对应的30°，据此解答。 【详解】如果钟表上的时间慢了5分，可以把分针绕中心点（顺）时针旋转（30）°。 【点睛】 17．(1)顺 (2)90 (3) O 顺 90 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到原图案。 18． 逆时针 180 上 4 【分析】根据旋转的特征，图形2绕点O逆时针旋转180°，再根据平移的特征，向上平移4格，即得到图形1。 【详解】如下图所示；图形2先绕点O按逆时针方向旋转（图中蓝色部分），再向上平移4格，得到图形1。 【点睛】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变。 19．√ 【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。 20．√ 【分析】要将图形按顺时针方向旋转90°，确定旋转点为点O，分别找到三角形另外两个顶点旋转后的两个点位置，据此可画出旋转后的图形，可得出答案。 【详解】绕点O顺时针方向旋转90°得到：。题干表述正确。 故答案为：√ 21．√ 【详解】时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 故答案为：√ 【点睛】本题结合旋转的特点判断考查旋转的相关知识，时针旋转的方向是顺时针。 22．× 【分析】等边三角形每两个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120°，绕三条高的交点旋转120°能与原图重合。 【详解】将等边三角形绕着中心点旋转120°后，能与原来的图形重合。 故答案为：×。 【点睛】明确等边三角形的特点是解决本题的关键。 23．× 【详解】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度． 24．√ 【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格。用30°×3＝90°，即可求出旋转的角度。 【详解】30°×3＝90° 则从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。原题干说法正确。 故答案为：√ 25．见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 26．图1绕右面点B顺时针旋转90°，旋转3次就得到图2；16平方厘米 【分析】 将图1以B点为固定的点，顺时针方向旋转90°，旋转3次可以得到图2。图2的图形是由一个正方形和4个三角形组成，正方形的边长占了两个格子，每个格子的边长是1厘米，则正方形的边长是2厘米，面积＝边长×边长。三角形的底是2厘米，高是3厘米，则一个三角形面积＝底×高÷2。 【详解】 2×2＋2×3÷2×4 ＝4＋12 ＝16（平方厘米） 答：图1绕右面点B顺时针旋转90°，旋转3次就得到图2，图2的面积是16平方厘米。 27．见详解 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。 28．（1）（2）见详解 （3）（14，1），图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可； （3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1） （2）见上图； （3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。 【点睛】本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。 29．示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一） 【分析】先确定出每张卡片需要平移的方向及距离，然后再进行平移，平移时注意图片的大小、方向不变；旋转必须明确围绕的中心和旋转的方向和角度，据此结合两个图形的特征进行求解即可。 【详解】示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一） 30．（1）（2）（3）见详解 （4）理解了轴对称在生活中的应用（答案不唯一） 【分析】（1）（2）（3）平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合； （4）收获合理即可，可以从了解了什么知识方面说；据此解答。 【详解】（1）（2）（3）如图： （答案不唯一） （4）答：理解了轴对称在生活中的应用。（答案不唯一） 31．见详解 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。 【详解】如图：    图1先向右平移2格，再绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格即可到图2的位置。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是明确平移与旋转的意义和特征。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $