7.2 概率 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

7.2 概率 同步练习 一、选择题： 1.分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分概率最小的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法错误的是(    ) A. 必然事件发生的概率为 B. 不可能事件发生的概率为 C. 随机事件发生的概率大于且小于 D. 概率很小的事件不可能发生 3.一个布袋里装有个红球、个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出个球，摸到红球的概率是(    ) A. B. C. D. 4.连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是(    ) A. B. C. D. 5.下列四个图形： 从中任取一个是中心对称图形的概率是(    ) A. B. C. D. 6.在一个不透明的袋子中装有两个红球和两个黄球，它们除颜色不同外其余都相同，现随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，摇匀后再摸，则两次都摸到红球的概率是(    ) A. B. C. D. 7.一个袋子里有个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的概率为，则袋中红球的个数为  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 不能确定 8.经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，假设这 种可能性相同，现有甲、乙两辆汽车经过这个十字路口，驶向相同方向的概率是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次假设飞镖落在游戏板上，则飞缥落在涂色区域的概率是          ． 10.在一次试验中，每个电子元件有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等如图，在一定时间段内，，之间电流能够正常通过的概率是      ． 11.在如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是______． 12.标有数字，，的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是偶数的概率是          ． 13.编号为、、、的试管分别装有种溶液，号试管溶液呈红色；号试管溶液呈蓝色；号、号试管溶液呈紫色．随机选择个试管，溶液都为紫色的概率是________． 14.造纸术、指南针、火药、印刷术是我国古代四大发明．如图是秦奋同学收集的四大发明的不透明卡片，四张卡片除正面图案外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“指南针”和“印刷术”的概率是__________________． 三、解答题： 15.请将下列事件发生的可能性标在如图所示的图形上标序号： 月日太阳从西边升起； 在瓶饮料中，有瓶已经过了保质期，从中任取瓶，恰好是在保质期内的饮料； 在张背面分别标有“”“”“”“”“”的卡片中任取张，恰好取到背面标有“”的卡片，这些卡片正面向上，且除背面所标数字外都相同； 在数学活动小组中，某一小组有名女生、名男生，随机地指定人为组长，恰好是女生． 16.从一副扑克牌中任意抽取张． 抽到的牌是“” 抽到的牌是“红心” 抽到的牌是“大王” 抽到的牌是“红色的”． 估计上述事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列． 17.为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有种体育类活动供学生选择：羽毛球，乒乓球，花样跳绳，踢键子，每名学生只能选择其中一种体育活动． 若小明在这种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是          ． 请用画树状图或列表的方法，求小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率． 18.如图，甲转盘中两个扇形的面积不相等，其中小扇形的圆心角为，两个扇形内分别标有数字，乙转盘中四个扇形的面积相等，四个扇形内分别标有数字，，，转动甲、乙转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所指扇形中的两个数字相加当指针指向扇形的交线时，重新转动转盘若规定两个数字的和为时小明赢，两个数字的和为时小丽赢，则这个规定对小明、小丽两人是否公平请用画树状图或列表的方法说明理由． 19.如图是学校食堂一张餐桌的示意图，甲，乙，丙，丁一起去食堂吃饭，他们选了一张空餐桌选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位． 甲随机选择一个座位坐下，他坐在号座位上的概率是______． 若甲和乙两位同学随机坐在，，，四个座位中，请用画树状图或列表的方法，求甲和乙两位同学不坐在正对面的概率． 20.某市人民广场是中心景观类环岛型交通广场，以开阔的空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入人民广场，它们各自从、、三个出口中随机选择一个出口驶出用画树状图或列表的方法，求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案和解析 1.【答案】  【解析】选项中阴影部分面积占比最小，故概率最小，故选A． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数． 用红球的个数除以球的总个数即可． 【解答】 解：布袋里装有个红球和个白球，共有个球， 任意摸出一个球是红球的概率是． 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了列举法求概率的知识．此题比较简单，注意在利用列举法求解时，要做到不重不漏，注意概率所求情况数与总情况数之比．首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解：抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反， 正面都朝上的概率是：． 故选C． 5.【答案】  【解析】解：共有种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有种情况， 任取一个是中心对称图形的概率是：． 故选：． 由共有种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 6.【答案】  【解析】解：放回摸球时，设两个红球分别是红，红，两个黄球分别是黄，黄； 红 红 黄 黄 红 红，红 红，红 黄，红 黄，红 红 红，红 红，红 黄，红 黄，红 黄 红，黄 红，黄 黄，黄 黄，黄 黄 红，黄 红，黄 黄，黄 黄，黄 总结果数为种； 两次都摸到红球的情况有红，红、红，红、红，红、红，红共种，故概率为。 7.【答案】  8.【答案】  【解析】解：画树状图如下： 共有种等可能的结果。其中，两辆汽车驶向相同方向的结果有直行，直行、左转，左转、右转，右转，共种， 因此，驶向相同方向的概率为． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：画树状图如下： 共有种等可能的结果，、之间电流能够正常通过的结果有种， 、之间电流能够正常通过的概率为， 故答案为：． 画树状图，共有种等可能的结果，、之间电流能够正常通过的结果有种，再由概率公式求解即可． 此题考查了树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；正确画出树状图是解题的关键，注意概率所求情况数与总情况数之比． 11.【答案】  【解析】解：画树状图得： 共有种等可能的结果，能让灯泡  发光的有种情况， 能让灯泡  发光的概率为：   ． 故答案为：  ． 12.【答案】  【解析】本题考查等可能事件概率计算，关键是列出所有可能的三位数，再确定其中的偶数个数，最后根据概率公式计算． 【详解】解：用数字，，摆成的三位数有：，，，，，，共种等可能的结果； 其中是偶数的有：，，，，共种； 所以摆出的三位数是偶数的概率为； 故答案为：． 13.【答案】  【解析】解：如图： 共有种等可能情况，其中溶液都为紫色有种，概率为 14.【答案】  【解析】解：印刷术、造纸术、火药和指南针分别用、、、表示， 根据题意画图如下： 由树状图可知，抽到的两张卡片恰好是“指南针”和“印刷术”的概率是． 故答案为：． 根据题意画出树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，根据概率公式求解可得． 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 15.【答案】如图所示   【解析】略 16.【答案】解：发生的概率为，发生的概率为， 发生的概率为，发生的概率为， 按发生的概率从小到大的顺序排列为．   17.【答案】【小题】 【小题】 画树状图略．．   18.【答案】这个规定对小明、小丽两人公平理由：将甲转盘中的大扇形平均分成份，均记为，列表如下： 乙和甲 由表可知，共有种等可能的结果，其中和为的结果有种，和为的结果有种．小明赢的概率小丽赢的概率．这个规定对小明、小丽两人公平．   19.【答案】    【解析】解：由题意知，共有种等可能的结果，其中他坐在号座位上的结果有种， 他坐在号座位上的概率为． 故答案为：． 列表如下： 共有种等可能的结果，其中甲和乙两位同学不坐在正对面的结果有：，，，，，，，，共种， 甲和乙两位同学不坐在正对面的概率为． 由题意知，共有种等可能的结果，其中他坐在号座位上的结果有种，利用概率公式可得答案． 列表可得出所有等可能的结果数以及甲和乙两位同学不坐在正对面的结果数，再利用概率公式可得出答案． 本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． 20.【答案】解：列表如下：  共有种等可能的结果，其中甲、乙两辆车从同一出口驶出的结果有种，  甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $