专题01 ”连接体模型“系统性答题模板与思维建模（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

该高中物理高考复习知识清单聚焦“连接体问题”专题，系统整合核心思想与原则、标准化答题模板、经典模型分类及真题巩固训练，涵盖整体法与隔离法应用、五步法解题流程、四大典型模型（平面直线、滑轮、叠加体、轻杆弹簧）等关键内容。 清单以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，设计“审题建模-受力分析-规律选择-求解讨论-规范表述”五步法答题模板，标注模型特征识别要点（如叠加体摩擦力方向判断），并通过真题体验（2022-2025年高考题）和分层训练题强化应用。特设讨论验证环节（如静摩擦力与最大静摩擦力比较），培养学生运动和相互作用观念，助力教师精准指导，提升学生自主复习效率。

专题01 “连接体问题”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 两大基本观点： 整体法（系统法）：将多个相互连接的物体视为一个整体进行分析。核心价值在于规避未知的、复杂的内力，直接获得系统的整体加速度或系统所受的外力关系。 隔离法：将系统中的某个或某几个物体分离出来，单独进行受力分析。核心价值在于求解物体间的相互作用力（内力）或分析个体运动细节。 一个核心原则：“先整体，后隔离”或“先隔离，后整体”取决于问题目标。通常，求系统共同加速度时优先用整体法，求物体间内力时必用隔离法。 一个关键前提：连接体的各部分加速度大小必须相同（对于用绳、杆、相互挤压方式连接的刚性物体），或存在明确的加速度关系（如通过滑轮、传送带连接的物体）。这是建立方程的基础。 标准化答题步骤模板（五步法） 第一步：审题建模与示意图绘制 提取信息：明确研究对象（物体A、B…），已知条件（质量m、外力F、倾角θ、摩擦因数μ等），待求量（加速度a、内力T、摩擦力f等）。 模型归类：根据上述分类，判断属于哪种连接体模型。 绘制草图： 画出所有物体，明确连接方式（绳、杆、接触）。 标出所有已知外力（重力、推力、支持力等）。 用符号标出待求的内力（如绳的张力T，接触面的弹力N和摩擦力f）。内力成对出现，方向相反。 设定正方向：为整个系统或每个隔离体设定一个明确的、统一的直线运动正方向（通常沿加速度方向或外力方向）。对于滑轮系统，可沿每段绳的方向设定正方向。 第二步：运动状态与受力分析 判断运动状态：明确系统是静止、匀速还是加速。若是加速，根据外力方向或题目暗示判断加速度方向。 进行受力分析： 整体法分析：画出系统整体所受的全部外力。绝不画内力。 隔离法分析：依次隔离每个物体，画出其受力图，包括所有外力和来自系统内其他物体的内力。注意： 重力 (mg)，竖直向下。 弹力：垂直于接触面。 摩擦力：平行于接触面，方向与相对运动或相对运动趋势方向相反。 绳子张力：沿绳指向绳收缩的方向。 第三步：选择规律与建立方程（决策点） 这是核心决策环节，流程图如下： 当使用整体法时：F是作用在系统上所有外力的矢量和。 当使用隔离法时：对物体，方程为F= ma。注意，对于加速度相同的连接体，a都等于系统加速度a。 补充方程（约束方程）： 力的关系：牛顿第三定律（相互作用力等大反向）。 运动关系：加速度相等关系。 摩擦力方程：若为滑动摩擦力，f=μFN；若为静摩擦力，f≤μFN，具体值由动力学方程解出。 第四步：数学求解与讨论 联立求解：将第三步列出的所有方程进行数学联立，解出未知量。 讨论与验证： 方向验证：解出的力或加速度若为正值，表示与预设正方向相同；若为负值，则表示相反。需在答案中说明实际方向。 合理性验证： 对于静摩擦力，必须检查计算结果是否超过最大静摩擦力。若超过，则假设（无相对滑动）不成立，需按有相对滑动重新计算。 对于绳的张力，结果应为正值（拉力）。若解出负值，需检查假设（绳是否松弛？）。 对于支撑力，结果应为正值（压力）。若解出负值，表示物体已离开接触面。 第五步：规范表述与答案呈现 文字说明：答题时，对关键步骤应有简要文字说明。例如：“对A、B整体分析…”、“隔离物体A分析…”、“设共同加速度为a，方向水平向右…”。 公式书写：原始公式（如F-f=ma）和代入数据后的算式分开书写。 最终答案：给出带有单位的明确数值，并说明方向（若为矢量）。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 模型一：平面直线连接体 特征：多个物体在水平面或斜面上，通过绳、杆、直接接触等方式连接，沿同一直线运动。 典型情景：水平面上用绳连接的A、B两物体被牵引；叠放在一起的滑块A、B受外力作用。 关键点：所有物体加速度大小a相同，方向沿同一直线。 模型二：滑轮连接体 特征：物体通过轻绳、轻滑轮连接，绳不可伸长，滑轮质量、摩擦常忽略。 典型情景：天花板固定的定滑轮两侧悬挂物体A、B。 加速度关系：若绳不可伸长，则沿绳方向各物体速度大小相等，加速度大小相等。但方向可能不同（如一个竖直向上，一个竖直向下）。通常约定沿绳方向为正方向，用正负号表示方向。 关键方程：aA=aB（大小），方向由运动趋势判断。 模型三：接触面连接体（叠加体） 特征：物体A、B叠放在一起（或并排靠在一起），通过接触面间的摩擦力或弹力发生相互作用。 典型情景：水平力F作用于下板B，带动上板A一起加速；或推力F作用于上板A，带动下板B运动。 关键点：摩擦力方向的判断是核心。需假设是否发生相对滑动，通过计算比较静摩擦力最大值与实际需求来验证。 无相对滑动：A、B可视为整体，加速度相同。 有相对滑动：A、B加速度不同，需分别隔离分析，接触面间为滑动摩擦力。 模型四：轻杆、轻弹簧连接体 特征：连接物为轻杆或轻弹簧，力的性质（弹力）可能发生突变或渐变。 轻杆：提供沿杆方向的拉力或压力，力可突变。 轻弹簧：提供沿弹簧轴线方向的拉力或压力，力不能突变（与形变相关）。 真题体验 1．（2025·云南·高考真题）如图所示，倾角为的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长时下端位于O点。质量为m的滑块Q（视为质点）与斜面间的动摩擦因数。过程I：Q以速度从斜面底端P点沿斜面向上运动恰好能滑至O点；过程Ⅱ：将Q连接在弹簧的下端并拉至P点由静止释放，Q通过M点（图中未画出）时速度最大，过O点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A．P、M两点之间的距离为 B．过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能为 C．过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为 D．连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM（含O、M点）之间 【答案】CD 【详解】A．设的距离为，过程I，根据动能定理有 设的距离为，过程Ⅱ中，当Q速度最大时，根据平衡条件 P、M两点之间的距离 联立可得 故A错误； B．根据功能关系，可知过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中Q和弹簧组成的系统损失的机械能为 结合 可得 但在过程Ⅱ中单独对于Q而言机械能是增加的，故B错误； C．设过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移，根据能量守恒定律 结合 解得 故C正确； D．无论Q从何处释放，Q在斜面上运动过程中，弹簧与Q初始时的势能变为摩擦热，当在点时，满足 当在点时，满足 所以在OM（含O、M点）之间速度为零时，Q将静止，故D正确。 故选CD。 2．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设P的质量为，P与桌面的动摩擦力为；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知，a-m不是线性关系，排除AC选项,可知当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度为0，当砝码重力大于时，才有一定的加速度，当趋于无穷大时，加速度趋近等于。 故选D。 3．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 【答案】C 【详解】对两物块整体做受力分析有 F = 2ma 再对于后面的物块有 FTmax= ma FTmax= 2N 联立解得 F = 4N 故选C。 4．（2022·全国甲卷·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 【答案】AD 【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为 撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为 AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为 解得 此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。 故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。 Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时 解得 故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误； C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误； D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为 解得 撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。 故选AD。 5．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示 由几何关系可知 设绳子拉力为，水平方向有 解得 对任意小球由牛顿第二定律可得 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 巩固训练 6．（2026·海南海口·二模）如图所示，在光滑水平桌面上，从上到下依次叠放有甲、乙、丙、丁四个质量均为m的相同木块，现用拉力F作用在乙上，四个木块一起做匀加速直线运动，则（　　） A．乙的加速度大小为 B．乙的加速度大小为 C．乙对丙的摩擦力大小为 D．乙对丙的摩擦力大小为 【答案】BC 【详解】AB．将四个木块看成一个整体，设加速度为，根据牛顿第二定律有 解得四个木块的加速度大小为，故B正确，A错误； CD．对丙、丁组成的整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得乙对丙的摩擦力大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 7．（2025·广西柳州·二模）如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为使三物体间无相对运动，即三个物体以相同的加速度向右做匀加速直线运动，要求此时水平推力最小，对应最小的加速度设为。对c受力分析，可知此时与间的静摩擦力刚好达到最大，且c有向下运动的趋势，即最大静摩擦力方向为竖直向上，在竖直方向，根据平衡条件有 且 在水平方向，由对的支持力产生加速度，则有 联立可得 对b受力分析，此时、间的静摩擦力也刚好达到最大，根据牛顿第二定律有 对、、整体，根据牛顿第二定律有 联立解得 故选B。 8．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，倾角的固定光滑斜面上放着相同的两物块P、Q，质量均为，两物块紧靠但不粘连，轻弹簧一端与Q相连。另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。0时刻对P施加一沿斜面向上的恒力，使P、Q沿斜面向上做加速运动，时刻P、Q恰好分离。弹簧的劲度系数，弹性势能的表达式，x为弹簧的形变量，重力加速度，则（　　） A．0时刻P的加速度大小为 B．时刻弹簧的弹力大小为 C．时间内弹簧的弹性势能减少了 D．时间内P的机械能增加了 【答案】C 【详解】AB．开始时整个系统处于静止状态，有 可得弹簧弹力为， 0时刻对P施加沿斜面向上的恒力，可知P、Q整体的合力大小为 根据 解得P的加速度大小 时刻P、Q恰好分离，设此时弹力为，有， 可得 可得，故AB错误； C．可得时间内弹簧的弹性势能减少了，故C正确； D．时间内P的位移为 可知P的重力势能增加了 根据能量关系有 P的机械能增加了，故D错误。 故选C。 9．（2026·重庆·一模）如图所示，一质量为2m的木块放在水平桌面上，木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，木块右侧通过一条不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮悬挂一物块P，木块和定滑轮间的轻绳水平。已知重力加速度为g，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若要保证木块静止，求物块P的最大质量。 (2)若物块P的质量为3m，将木块和物块P同时由静止释放，求刚释放时物块P的加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当木块刚好不会相对桌面滑动时，物块P质量最大。对木块和物块P系统，由平衡方程有 解得。 （2）设刚释放时，木块和物块P系统的加速度大小为a，对系统，由牛顿第二定律有 解得 因此，刚释放时物块P的加速度大小为。 10．（2026·云南·模拟预测）如图甲所示，轻弹簧一端固定在倾角的足够长的光滑斜面上，另一端与质量为的物块相连，质量的物块紧靠静止在斜面上。时刻，对物块施加沿斜面向上的力，使得始终做匀加速直线运动，力随物块的位移变化的关系如图乙所示。已知时，、刚好分离。取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧恢复原长 B．的值为 C．弹簧的劲度系数为 D．时间内，对做的功为 【答案】CD 【详解】A．x=0.18m时，、刚好分离，此时、的加速度大小相等，、之间的相互作用力为零，弹簧未恢复原长，选项A错误； B．始终做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的规律得 解得a=1m/s2 时刻，对、整体由牛顿第二定律得 解得F1=1.2N，选项B错误； C．设弹簧的劲度系数为，未对施加力时， 、分离瞬间，对由牛顿第二定律得 由题意知x1-x2=0.18m 联立解得，选项C正确； D．t=0.6s时，的速度大小为v=at=0.6m/s 0.6s后，对由牛顿第二定律得 解得F2=2.4N 0-0.6s时间内，力对做的功为 对由动能定理得 解得W=0.108J，选项D正确。 故选CD。 11．（2026·河北·一模）氢气球常被用作装饰。如图所示，用一根轻质细绳将不计重力的氢气球与水平地面上质量m0.4kg的小物块连接，氢气球受F3N、水平恒定的风力作用，氢气球与小物块相对静止时，细绳与水平方向的夹角为θ。已知地面粗糙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，风对小物块的作用力不计，小物块始终没有脱离地面，重力加速度g取则下列说法正确的是（　　） A．小物块一定受到4个力的作用 B．小物块的加速度可能为 C．细绳与水平方向的夹角θ不可能大于 D．若小物块始终处于静止状态，则小物块与地面间的动摩擦因数可能为0.6 【答案】BC 【详解】A．若小物块刚好与地面接触无挤压，则小物块受到重力、拉力2个力的作用，故A错误； B．对系统整体分析，若小物块刚好与地面接触无挤压，根据牛顿第二定律 解得 故B正确； C．当小物块刚好与地面接触无挤压时，细绳与水平方向的夹角θ最大，此时对氢气球水平方向受力分析知 对小物块在竖直方向分析知 联立解得 故θ最大为，故C正确； D．小物块处于静止状态时，系统整体平衡，可知，水平方向 由滑动摩擦力公式得 若 解得 竖直方向，对小物块分析 产生矛盾，小物块不可能静止在地面上，故小物块与地面间的动摩擦因数不可能为0.6，故D错误。 故选BC。 12．（2025·云南红河·一模）如图所示，一质量的凹形槽在水平拉力F作用下沿水平地面向左做匀加速直线运动，这时凹形槽内一质量的铁块恰好能静止在后壁上。已知凹形槽与水平地面间的动摩擦因数，铁块与凹形槽间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　） A．铁块对凹形槽压力的大小为20N B．凹形槽的加速度为 C．水平拉力F的大小为108N D．水平面对凹形槽支持力的大小为25N 【答案】C 【详解】A．设铁块对凹形槽压力大小为，对铁块，竖直方向，根据平衡条件 解得，故A错误； B．水平方向，根据牛顿第二定律，故B错误； C．对铁块和凹形槽整体，根据牛顿第二定律 可得，故C正确； D．对铁块和凹形槽整体，竖直方向，根据平衡条件可得水平面对凹形槽支持力的大小，故D错误。 故选C。 13．（2025·云南大理·一模）如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分离前物体A一直做变加速直线运动 B．时刻，A、B所受的合力相同 C．时刻，A、B恰好分离 D．时刻，B的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．分离前对整体有 则为恒力，故分离前A、B一起做匀加速直线运动，故A错误； BC．设时刻A、B恰好分离，由牛顿第二定律可知，，由图乙可知， 联立解得， 则时，A、B加速度相同，质量不同，由牛顿第二定律可知，A、B所受合力不同，故B错误，C正确； D．由图乙可知，时， 由牛顿第二定律可知 故D错误。 故选C。 14．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，三个质量相同的物块用不可伸长的轻绳连接起来，其中两物块叠放在水平桌面上，且水平面内的绳子处于水平方向，竖直面内的绳子处于竖直方向，将该系统由静止释放，三个物块开始运动的加速度大小，重力加速度g取，绳子和滑轮间的摩擦不计，若各接触面间的动摩擦因数均相同，则该动摩擦因数为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.5 【答案】A 【详解】设竖直绳的拉力大小为，右侧水平绳的拉力大小为，根据牛顿第二定律，对左侧物块有 对水平面上的上方物块有 对水平面上的下方物块有 联立解得 故选A。 15．（2025·河南·一模）如图所示，倾角为的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为的物块A与物块B（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块A放在斜面体上的a点，物块A刚好不下滑。已知ab段粗糙，b点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于b点，某时刻剪断轻绳，物块A运动到b点的速度大小为，，最终物块A把轻弹簧压缩到最低点c，随后物块A能沿斜面上滑到最高点d（d点未画出），物块A在c点的加速度大小为，，弹性势能表达式为，Δx为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为，.下列说法正确的是（　　） A．物块A与ab段的动摩擦因数为0.5 B．轻弹簧的劲度系数为144N/m C．物块A下滑的最大速度为 D．物块B的质量为0.4kg 【答案】A 【详解】A．剪断轻绳后，物块A沿斜面体向下加速运动，由牛顿第二定律得 解得 又 联立解得，A正确； B．设bc间的距离为x，物块A由b到c的过程中，对物块A由动能定理得 在c点时对物块A由牛顿第二定律得 解得，，B错误； C．设物块A下滑的速度最大时轻弹簧的压缩量为，此时物块A的加速度为0，则 对物块A由动能定理得 联立解得，C错误； D．剪断细绳前，对物块A由力的平衡条件得 又， 垂直斜面方向有 解得，D错误。 故选A。 16．（25-26高三上·河北沧州·期中）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端垂直固定一挡板。初始时刻质量均为的物块A、B、C按照图示方式静置于斜面上，C紧靠挡板放置，B、C之间通过一轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为。现对A施加一沿斜面向下的恒力，当A、B被压缩到最低点时撤去，一段时间后当物块A运动到最高点时立即将其撤走，物块B运动到最高点时物块C恰好离开挡板。已知弹簧的弹性势能表达式为，为弹簧的形变量，重力加速度大小为，以下说法正确的是（　　） A．初始时刻弹簧的形变量为 B．物块B运动到最高点时加速度大小为 C．物块A与物块B分离瞬间两者的速度大小为 D．恒力的大小为 【答案】BC 【详解】A．初始时，以A、B为整体，根据平衡条件可得 解得初始时刻弹簧的压缩量为，故A错误； B．物块B运动到最高点时，物块C恰好离开挡板，以C为对象，有 解得此时弹簧的伸长量为 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得物块B运动到最高点时加速度大小为，故B正确； C．设物块A与物块B分离瞬间两者的速度大小为，此时弹簧处于原长，从分离到B运动到最高点过程，根据能量守恒可得 又，解得，故C正确； D．设A、B被压缩到最低点时，弹簧的压缩量为，从最低点到A、B刚要分离过程，根据能量守恒可得 解得 施加恒力F的过程，根据功能关系可得 解得恒力的大小为，故D错误。 故选BC。 17．（2025·四川遂宁·二模）幼儿园的小朋友用一轻弹簧将A、B两辆玩具小车（视为质点）连接在一起，在两侧施加外力F1、F2进行“拔河”游戏，观察小车的运动情况，如图所示。已知轻弹簧的原长为L、劲度系数为k，两小车质量相同，一切摩擦均可忽略。下列说法正确的是 （　　） A．若，且两小车相对静止，则两车距离为 B．若，且两小车相对静止，则两车距离为 C．若，且两小车相对静止，则两车距离为 D．若，且两小车相对静止，则两车距离为 【答案】AC 【详解】AB．由于，且两小车相对静止，此时系统处于静止状态，根据胡克定律结合平衡条件可得 解得弹簧的伸长量为 则两车距离为，故A正确，B错误； CD．若，且两小车相对静止，对整体根据牛顿第二定律有 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得弹簧的伸长量为 则两车距离为，故C正确，D错误。 故选AC。 18．（25-26高三上·山东菏泽·期中）如图所示，一倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上有一质量为的物体，上端用平行于斜面的细绳跨过定滑轮连接着物体，物体、通过轻弹簧相连，质量分别为、，此时恰好静止。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．剪断弹簧的瞬间，物体的加速度为 C．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 D．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 【答案】B 【详解】A．以bc为整体受力分析可知：绳子拉力 此时恰好静止，对a受力分析有 解得物体与斜面间的动摩擦因数为，故A错误； B．剪断弹簧的瞬间，以物体为系统，有 所以系统可以平衡，其加速度为0，故B正确； C．对c受力分析有 剪断细绳的瞬间，物体有 剪断细绳的瞬间，物体的加速度为，故C错误； D．剪断细绳的瞬间，物体有 剪断细绳的瞬间，物体的加速度为，故D错误。 故选B。 19．（2025·四川泸州·一模）如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（　　） A．刚释放物体P时弹簧的形变量为 B．物体P的加速度大小一直增大 C．物体P沿斜劈下滑的最大距离为 D．物体P的最大动能为 【答案】AD 【详解】A．释放物体P前，物体Q只受重力和弹簧的弹力，根据胡克定律和二力平衡有 解得 即刚释放物体P时弹簧的形变量为，故A正确； B．物体P被释放后沿斜劈向下先加速运动，后减速运动，速度最大时所受合力为零，加速度为零，故物体P的加速度大小先减小后增大，故B错误； C．设物体P沿斜面下滑的最大距离为，对于两物体和弹簧组成的系统，根据机械能守恒有 解得，故C错误； D．物体P的加速度为零时，其动能最大，设此时弹簧的伸长量为，则有 解得 即弹簧的弹性势能与初始状态相等，设此时物体P的动能为，则Q的动能为，根据机械能守恒可得 解得，故D正确。 故选AD。 20．（2025·山东·模拟预测）如图所示，质量分别为、的两个物体A、B在水平拉力的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．A对B的摩擦力向右 B．A、B一起向右运动的加速度大小为 C．A、B间的摩擦力大小为 D．要使A、B之间不发生相对滑动，则的最大值为 【答案】D 【详解】B．对AB整体分析可知 可知AB一起向右运动的加速度大小为，B错误； AC．对A分析，假设B对A的摩擦力向右，可知 解得 因可知，假设成立，则由牛顿第三定律可知，对的摩擦力向左，AC错误； D．要使A、B之间不发生相对滑动，则只需满足 即 即的最大值为，D正确。 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 “连接体问题”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 两大基本观点： 整体法（系统法）：将多个相互连接的物体视为一个整体进行分析。核心价值在于规避未知的、复杂的内力，直接获得系统的整体加速度或系统所受的外力关系。 隔离法：将系统中的某个或某几个物体分离出来，单独进行受力分析。核心价值在于求解物体间的相互作用力（内力）或分析个体运动细节。 一个核心原则：“先整体，后隔离”或“先隔离，后整体”取决于问题目标。通常，求系统共同加速度时优先用整体法，求物体间内力时必用隔离法。 一个关键前提：连接体的各部分加速度大小必须相同（对于用绳、杆、相互挤压方式连接的刚性物体），或存在明确的加速度关系（如通过滑轮、传送带连接的物体）。这是建立方程的基础。 标准化答题步骤模板（五步法） 第一步：审题建模与示意图绘制 提取信息：明确研究对象（物体A、B…），已知条件（质量m、外力F、倾角θ、摩擦因数μ等），待求量（加速度a、内力T、摩擦力f等）。 模型归类：根据上述分类，判断属于哪种连接体模型。 绘制草图： 画出所有物体，明确连接方式（绳、杆、接触）。 标出所有已知外力（重力、推力、支持力等）。 用符号标出待求的内力（如绳的张力T，接触面的弹力N和摩擦力f）。内力成对出现，方向相反。 设定正方向：为整个系统或每个隔离体设定一个明确的、统一的直线运动正方向（通常沿加速度方向或外力方向）。对于滑轮系统，可沿每段绳的方向设定正方向。 第二步：运动状态与受力分析 判断运动状态：明确系统是静止、匀速还是加速。若是加速，根据外力方向或题目暗示判断加速度方向。 进行受力分析： 整体法分析：画出系统整体所受的全部外力。绝不画内力。 隔离法分析：依次隔离每个物体，画出其受力图，包括所有外力和来自系统内其他物体的内力。注意： 重力 (mg)，竖直向下。 弹力：垂直于接触面。 摩擦力：平行于接触面，方向与相对运动或相对运动趋势方向相反。 绳子张力：沿绳指向绳收缩的方向。 第三步：选择规律与建立方程（决策点） 这是核心决策环节，流程图如下： 当使用整体法时：F是作用在系统上所有外力的矢量和。 当使用隔离法时：对物体，方程为F= ma。注意，对于加速度相同的连接体，a都等于系统加速度a。 补充方程（约束方程）： 力的关系：牛顿第三定律（相互作用力等大反向）。 运动关系：加速度相等关系。 摩擦力方程：若为滑动摩擦力，f=μFN；若为静摩擦力，f≤μFN，具体值由动力学方程解出。 第四步：数学求解与讨论 联立求解：将第三步列出的所有方程进行数学联立，解出未知量。 讨论与验证： 方向验证：解出的力或加速度若为正值，表示与预设正方向相同；若为负值，则表示相反。需在答案中说明实际方向。 合理性验证： 对于静摩擦力，必须检查计算结果是否超过最大静摩擦力。若超过，则假设（无相对滑动）不成立，需按有相对滑动重新计算。 对于绳的张力，结果应为正值（拉力）。若解出负值，需检查假设（绳是否松弛？）。 对于支撑力，结果应为正值（压力）。若解出负值，表示物体已离开接触面。 第五步：规范表述与答案呈现 文字说明：答题时，对关键步骤应有简要文字说明。例如：“对A、B整体分析…”、“隔离物体A分析…”、“设共同加速度为a，方向水平向右…”。 公式书写：原始公式（如F-f=ma）和代入数据后的算式分开书写。 最终答案：给出带有单位的明确数值，并说明方向（若为矢量）。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 模型一：平面直线连接体 特征：多个物体在水平面或斜面上，通过绳、杆、直接接触等方式连接，沿同一直线运动。 典型情景：水平面上用绳连接的A、B两物体被牵引；叠放在一起的滑块A、B受外力作用。 关键点：所有物体加速度大小a相同，方向沿同一直线。 模型二：滑轮连接体 特征：物体通过轻绳、轻滑轮连接，绳不可伸长，滑轮质量、摩擦常忽略。 典型情景：天花板固定的定滑轮两侧悬挂物体A、B。 加速度关系：若绳不可伸长，则沿绳方向各物体速度大小相等，加速度大小相等。但方向可能不同（如一个竖直向上，一个竖直向下）。通常约定沿绳方向为正方向，用正负号表示方向。 关键方程：aA=aB（大小），方向由运动趋势判断。 模型三：接触面连接体（叠加体） 特征：物体A、B叠放在一起（或并排靠在一起），通过接触面间的摩擦力或弹力发生相互作用。 典型情景：水平力F作用于下板B，带动上板A一起加速；或推力F作用于上板A，带动下板B运动。 关键点：摩擦力方向的判断是核心。需假设是否发生相对滑动，通过计算比较静摩擦力最大值与实际需求来验证。 无相对滑动：A、B可视为整体，加速度相同。 有相对滑动：A、B加速度不同，需分别隔离分析，接触面间为滑动摩擦力。 模型四：轻杆、轻弹簧连接体 特征：连接物为轻杆或轻弹簧，力的性质（弹力）可能发生突变或渐变。 轻杆：提供沿杆方向的拉力或压力，力可突变。 轻弹簧：提供沿弹簧轴线方向的拉力或压力，力不能突变（与形变相关）。 真题体验 1．（2025·云南·高考真题）如图所示，倾角为的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长时下端位于O点。质量为m的滑块Q（视为质点）与斜面间的动摩擦因数。过程I：Q以速度从斜面底端P点沿斜面向上运动恰好能滑至O点；过程Ⅱ：将Q连接在弹簧的下端并拉至P点由静止释放，Q通过M点（图中未画出）时速度最大，过O点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A．P、M两点之间的距离为 B．过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能为 C．过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为 D．连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM（含O、M点）之间 2．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 4．（2022·全国甲卷·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 5．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A． B． C． D． 巩固训练 6．（2026·海南海口·二模）如图所示，在光滑水平桌面上，从上到下依次叠放有甲、乙、丙、丁四个质量均为m的相同木块，现用拉力F作用在乙上，四个木块一起做匀加速直线运动，则（　　） A．乙的加速度大小为 B．乙的加速度大小为 C．乙对丙的摩擦力大小为 D．乙对丙的摩擦力大小为 7．（2025·广西柳州·二模）如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，倾角的固定光滑斜面上放着相同的两物块P、Q，质量均为，两物块紧靠但不粘连，轻弹簧一端与Q相连。另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。0时刻对P施加一沿斜面向上的恒力，使P、Q沿斜面向上做加速运动，时刻P、Q恰好分离。弹簧的劲度系数，弹性势能的表达式，x为弹簧的形变量，重力加速度，则（　　） A．0时刻P的加速度大小为 B．时刻弹簧的弹力大小为 C．时间内弹簧的弹性势能减少了 D．时间内P的机械能增加了 9．（2026·重庆·一模）如图所示，一质量为2m的木块放在水平桌面上，木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，木块右侧通过一条不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮悬挂一物块P，木块和定滑轮间的轻绳水平。已知重力加速度为g，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若要保证木块静止，求物块P的最大质量。 (2)若物块P的质量为3m，将木块和物块P同时由静止释放，求刚释放时物块P的加速度大小。 10．（2026·云南·模拟预测）如图甲所示，轻弹簧一端固定在倾角的足够长的光滑斜面上，另一端与质量为的物块相连，质量的物块紧靠静止在斜面上。时刻，对物块施加沿斜面向上的力，使得始终做匀加速直线运动，力随物块的位移变化的关系如图乙所示。已知时，、刚好分离。取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧恢复原长 B．的值为 C．弹簧的劲度系数为 D．时间内，对做的功为 11．（2026·河北·一模）氢气球常被用作装饰。如图所示，用一根轻质细绳将不计重力的氢气球与水平地面上质量m0.4kg的小物块连接，氢气球受F3N、水平恒定的风力作用，氢气球与小物块相对静止时，细绳与水平方向的夹角为θ。已知地面粗糙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，风对小物块的作用力不计，小物块始终没有脱离地面，重力加速度g取则下列说法正确的是（　　） A．小物块一定受到4个力的作用 B．小物块的加速度可能为 C．细绳与水平方向的夹角θ不可能大于 D．若小物块始终处于静止状态，则小物块与地面间的动摩擦因数可能为0.6 12．（2025·云南红河·一模）如图所示，一质量的凹形槽在水平拉力F作用下沿水平地面向左做匀加速直线运动，这时凹形槽内一质量的铁块恰好能静止在后壁上。已知凹形槽与水平地面间的动摩擦因数，铁块与凹形槽间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　） A．铁块对凹形槽压力的大小为20N B．凹形槽的加速度为 C．水平拉力F的大小为108N D．水平面对凹形槽支持力的大小为25N 13．（2025·云南大理·一模）如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分离前物体A一直做变加速直线运动 B．时刻，A、B所受的合力相同 C．时刻，A、B恰好分离 D．时刻，B的加速度大小为 14．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，三个质量相同的物块用不可伸长的轻绳连接起来，其中两物块叠放在水平桌面上，且水平面内的绳子处于水平方向，竖直面内的绳子处于竖直方向，将该系统由静止释放，三个物块开始运动的加速度大小，重力加速度g取，绳子和滑轮间的摩擦不计，若各接触面间的动摩擦因数均相同，则该动摩擦因数为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.5 15．（2025·河南·一模）如图所示，倾角为的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为的物块A与物块B（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块A放在斜面体上的a点，物块A刚好不下滑。已知ab段粗糙，b点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于b点，某时刻剪断轻绳，物块A运动到b点的速度大小为，，最终物块A把轻弹簧压缩到最低点c，随后物块A能沿斜面上滑到最高点d（d点未画出），物块A在c点的加速度大小为，，弹性势能表达式为，Δx为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为，.下列说法正确的是（　　） A．物块A与ab段的动摩擦因数为0.5 B．轻弹簧的劲度系数为144N/m C．物块A下滑的最大速度为 D．物块B的质量为0.4kg 16．（25-26高三上·河北沧州·期中）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端垂直固定一挡板。初始时刻质量均为的物块A、B、C按照图示方式静置于斜面上，C紧靠挡板放置，B、C之间通过一轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为。现对A施加一沿斜面向下的恒力，当A、B被压缩到最低点时撤去，一段时间后当物块A运动到最高点时立即将其撤走，物块B运动到最高点时物块C恰好离开挡板。已知弹簧的弹性势能表达式为，为弹簧的形变量，重力加速度大小为，以下说法正确的是（　　） A．初始时刻弹簧的形变量为 B．物块B运动到最高点时加速度大小为 C．物块A与物块B分离瞬间两者的速度大小为 D．恒力的大小为 17．（2025·四川遂宁·二模）幼儿园的小朋友用一轻弹簧将A、B两辆玩具小车（视为质点）连接在一起，在两侧施加外力F1、F2进行“拔河”游戏，观察小车的运动情况，如图所示。已知轻弹簧的原长为L、劲度系数为k，两小车质量相同，一切摩擦均可忽略。下列说法正确的是 （　　） A．若，且两小车相对静止，则两车距离为 B．若，且两小车相对静止，则两车距离为 C．若，且两小车相对静止，则两车距离为 D．若，且两小车相对静止，则两车距离为 18．（25-26高三上·山东菏泽·期中）如图所示，一倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上有一质量为的物体，上端用平行于斜面的细绳跨过定滑轮连接着物体，物体、通过轻弹簧相连，质量分别为、，此时恰好静止。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．剪断弹簧的瞬间，物体的加速度为 C．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 D．剪断细绳的瞬间，物体的加速度为 19．（2025·四川泸州·一模）如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（　　） A．刚释放物体P时弹簧的形变量为 B．物体P的加速度大小一直增大 C．物体P沿斜劈下滑的最大距离为 D．物体P的最大动能为 20．（2025·山东·模拟预测）如图所示，质量分别为、的两个物体A、B在水平拉力的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．A对B的摩擦力向右 B．A、B一起向右运动的加速度大小为 C．A、B间的摩擦力大小为 D．要使A、B之间不发生相对滑动，则的最大值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $