专题02 “板块模型”系统性答题模板与思维建模（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

专题02 “板块模型”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 321思维 三大分析核心： 受力分析是基础：尤其关注摩擦力的方向与性质（静/滑动）。摩擦力的方向总是阻碍相对运动（或相对运动趋势）。 运动状态判断是关键：明确板块是相对静止（一起加速/减速）还是相对滑动（速度不同）。这是所有后续分析的前提。 临界条件挖掘是突破口：寻找“将滑未滑”的瞬间，此时静摩擦力达到最大值，且板块加速度相等、速度相等。 两大基本方法： 整体法：当板块相对静止时，可将两者视为整体，分析系统加速度。 隔离法：当需要求解摩擦力（内力）或板块相对滑动时，必须隔离分析。 一个核心方程：对滑块和滑板分别列出牛顿第二定律方程，并利用加速度关系（相等或不等）和摩擦力关联（作用力与反作用力）联立求解。 标准化答题步骤模板（五步法） 第一步：审题建模，画图标注 明确对象：滑块（m₁）、滑板（m₂），区分上下关系。 提取条件：质量、初速度、外力F大小方向、摩擦因数（μ₁滑块与板间、μ₂板与地面间）、地面是否光滑。 绘制示意图： 画出板块初始相对位置，标出v₀和v。 标注所有外力（重力、支持力、外力F、摩擦力）。 关键：在图上假设摩擦力方向（通常先假设滑块相对滑板向右运动，则滑块受向左滑动摩擦力，滑板受向右滑动摩擦力）。 第二步：运动状态预判与临界计算（核心难点） 判断是否发生相对滑动：这是所有问题的起点。 方法：假设板块相对静止（加速度a相同），用整体法求出共同加速度a₀。 隔离受力简单的物体（通常是滑块或滑板），求出维持这个加速度a₀所需要的静摩擦力f。 比较：若f≤μmg（最大静摩擦力），假设成立，板块相对静止；若f>μmg，假设不成立，板块发生相对滑动。 若相对滑动： 分别计算滑块和滑板的加速度（注意方向！）。 滑块加速度：a₁=(F₁-f)/m₁，其中f=μm₁g（滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反）。 滑板加速度：a₂= (F₂+f)/m₂（注意f对板是动力还是阻力）。 寻找临界点： 速度相等：v₁=v₂是相对静止与相对滑动的分界点，也是摩擦力方向可能突变的点。 位移关系：滑块相对滑板的位移Δx=x₁-x₂（或x₂-x₁）不能超过板长L，否则滑块会滑落。 第三步：分阶段列方程（规律选择） 若相对静止： 整体法：F合= (m₁+m₂)a 隔离法（求摩擦力）：对滑块f=m₁a或对滑板F-f=m₂a。 若相对滑动： 隔离法分别列式： 滑块：m₁a₁=ΣF₁（注意摩擦力方向） 滑板：m₂a₂=ΣF₂（注意摩擦力方向及地面摩擦力） 运动学方程： 滑块：v₁=v₁₀+a₁t,x₁= v₁₀t+½a₁t² 滑板：v₂= v₂₀+a₂t,x₂ = v₂₀t+½a₂t² 若涉及能量/动量： 动量守恒：地面光滑且水平方向合外力为零时，系统总动量守恒。 能量关系：滑动摩擦力产生的热量Q=fΔx相对，其中Δx相对是滑块与滑板间的相对位移。 第四步：联立求解，检验合理性 解方程：联立运动学方程、动力学方程、临界条件方程。 检验： 时间检验：解出的时间t应为正值。 位移检验：滑块相对滑板的位移Δx是否小于等于板长L？若大于L，说明滑块已滑落，需按滑落后的新情境重新分析。 摩擦力方向检验：根据解出的速度关系，判断假设的摩擦力方向是否正确。若方向反了，需重新列式。 第五步：规范书写，呈现答案 分阶段描述：明确“在0~t₁时间内，板块相对滑动…”；“当t=t₁时，二者达到共速…”。 原始公式先行：先写理论公式，再代入数据。 矢量注明：加速度、速度的方向需在答案中说明。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键） 类型一：水平面光滑 vs 粗糙 光滑地面：系统水平方向可能动量守恒（若水平外力为零）。 粗糙地面：需考虑地面给滑板的摩擦力，系统水平方向动量一般不守恒。 类型二：外力作用对象不同 外力拉滑块：力F作用在上方的滑块上。 外力拉滑板：力F作用在下方的滑板上。 无外力，有初速度：滑块与滑板以不同初速度开始运动。 类型三：初始运动状态不同 同向运动：滑块与滑板初速度方向相同（如滑块以v₀冲上静止滑板）。 反向运动：滑块与滑板初速度方向相反。 一方静止：常见于滑块以初速度滑上静止滑板。 真题体验 1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 【答案】D 【详解】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误； B．向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒 解得 v1=1m/s 方向向右；当三者共速时 可知 v=0 即最终三者一起静止，可知经历的时间 选项B错误； C．碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量 选项C错误； D．碰撞到三者相对静止由能量关系可知 可得 选项D正确。 故选D。 2．（2025·湖北·高考真题）如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有3n（n是大于1的正整数）个质量均为m的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2、…、3n，木板的质量为nm。相邻滑块间的距离均为L，木板与地面之间的动摩擦因数为，滑块与木板间的动摩擦因数为。初始时木板和所有滑块均处于静止状态。现给第1个滑块一个水平向右的初速度，大小为（为足够大常数，g为重力加速度大小）。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求第1个滑块与第2个滑块碰撞前瞬间，第1个滑块的速度大小 (2)记木板滑动前第j个滑块开始滑动时的速度为，第个滑块开始滑动时的速度为。用已知量和表示。 (3)若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求的值。（参考公式：） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块1运动时，对木板的摩擦力为 地面对木板的摩擦力为 所以此过程中木板保持不动；每个滑块之间距离为L，所以对滑块1根据动能定理有 解得 （2）滑块间碰撞时间极短，碰后滑块粘在一起运动，若长木板不动，第j个滑块开始运动时加速度为 根据运动学公式，第j个滑块开始滑动到和第个滑块碰撞时，有 第j个滑块和第j+1个滑块碰撞过程中动量守恒有 联立可得 （3）当第k个木块开始滑动时，木板恰好要滑动，此时有 解得（n为整数） 则第个（即）木块开始滑动时，木板开始滑动，要刚好不发生下一次碰撞，假设木板和剩下的木块不发生相对滑动，则 则 木板和剩下的木块不发生相对滑动。 对前面个（即）木块，有 木板开始滑动时，刚好不发生下一次碰撞，则对前面个木块和个木块共速，且相对位移恰好为，则 则 又 则 则 j=1时，第一个滑块开始运动的速度，则 j=2时，根据动量守恒定律可得 可得第2个滑块开始运动的速度， 则 由第二问可得，，则对第3个滑块到第个滑块有 …… 将从j=2到j=k+1相关方程累积求和可得 联立， 可得 3．（2023·海南·高考真题）如图所示，有一固定的光滑圆弧轨道，半径，一质量为的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知，B、C间动摩擦因数，C与地面间的动摩擦因数，C右端有一个挡板，C长为。 求： （1）滑到的底端时对的压力是多大？ （2）若未与右端挡板碰撞，当与地面保持相对静止时，间因摩擦产生的热量是多少？ （3）在时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求从滑上到最终停止所用的时间。    【答案】（1）30N；（2）1.6J；（3） 【详解】（1）滑块下滑到轨道底部，有 解得 在底部，根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可知B对A的压力是。 （2）当B滑上C后，对B分析，受摩擦力向左，根据牛顿第二定律得 解得加速度向左为 对C分析，受B向右的摩擦力和地面向左的摩擦力 根据牛顿第二定律 解得其加速度向左为 由运动学位移与速度关系公式，得B向右运动的距离 C向右运动距离 由功能关系可知，B、C间摩擦产生的热量 可得 （3）由上问可知，若B还末与C上挡板碰撞，C先停下，用时为，有 解得 B的位移为 则此刻的相对位移为 此时 由，一定是C停下之后，B才与C上挡板碰撞。设再经时间B与C挡板碰撞，有 解得 碰撞时B速度为 碰撞时由动量守恒可得 解得碰撞后B、C速度为 之后二者一起减速，根据牛顿第二定律得 后再经后停下，则有 故从滑上到最终停止所用的时间总时间 4．（2023·山东·高考真题）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知，，，，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数，C与B间动摩擦因数，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小。 （1）求C下滑的高度H； （2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围； （3）若，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W； （4）若，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量的大小。    【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）由题意可知滑块C静止滑下过程根据动能定理有 代入数据解得 （2）滑块C刚滑上B时可知C受到水平向左的摩擦力，为 木板B受到C的摩擦力水平向右，为 B受到地面的摩擦力水平向左，为 所以滑块C的加速度为 木板B的加速度为 设经过时间t1，B和C共速，有 代入数据解得 木板B的位移 共同的速度 此后B和C共同减速，加速度大小为 设再经过t2时间，物块A恰好撞上木板B，有 整理得 解得 ，（舍去） 此时B的位移 共同的速度 综上可知满足条件的s范围为 （3）由于 所以可知滑块C与木板B没有共速，对于木板B，根据运动学公式有 整理后有 解得 ，（舍去） 滑块C在这段时间的位移 所以摩擦力对C做的功 （4）因为木板B足够长，最后的状态一定会是C与B静止，物块A向左匀速运动。木板B向右运动0.48m时，有 此时A、B之间的距离为 由于B与挡板发生碰撞不损失能量，故将原速率反弹。接着B向左做匀减速运动，可得加速度大小 物块A和木板B相向运动，设经过t3时间恰好相遇，则有 整理得 解得 ，（舍去） 此时有 方向向左； 方向向右。 接着A、B发生弹性碰撞，碰前A的速度为v0=1m/s，方向向右，以水平向右为正方向，则有 代入数据解得 而此时 物块A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C静止，A向左匀速运动，系统的初动量 末动量 则整个过程动量的变化量 即大小为9.02kg⋅m/s。 5．（2022·河北·高考真题）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为和，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为，A和C以相同速度向右运动，B和D以相同速度向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为。重力加速度大小取。 （1）若，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向； （2）若，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。 【答案】（1），，方向均向右；（2） 【详解】（1）物块C、D碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后物块C、D形成的新物块的速度为，C、D的质量均为，以向右方向为正方向，则有 解得 可知碰撞后滑块C、D形成的新滑块的速度大小为，方向向右。 滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后滑板A、B形成的新滑板的速度为，滑板A和B质量分别为和，则由 解得 则新滑板速度方向也向右。 （2）若，可知碰后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为 碰后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为 可知碰后新物块相对于新滑板向右运动，新物块向右做匀减速运动，新滑板向右做匀加速运动，设新物块的质量为，新滑板的质量为，相对静止时的共同速度为，根据动量守恒可得 解得 根据能量守恒可得 解得 巩固训练 6．（25-26高三上·江苏盐城·期中）如图甲所示，在光滑水平面上静置一长为、质量为的木板。质量为的木块以初速度滑上木板上表面，同时对木板施加一个水平向右的恒力，木板与木块之间的动摩擦因数为。关于木块速度、加速度、摩擦力对木块做功的功率以及系统产生的热量随时间变化的关系图像，乙图中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．开始时，木块受滑动摩擦力向左，做减速运动，木板向右做加速运动，当二者共速时，可能一起向右加速，也可能分别向右加速，木板的加速度大于木块，则木块的速度不可能减到零，故A错误； B．根据A选项的分析，二者共速后，木块必然做加速运动，则加速度方向与之前相反，故B错误； C．共速前，摩擦力对木块做功的功率 共速后，二者可能一起加速，则木块与木板之间的摩擦力突变为静摩擦力，且没有达到最大，则此时摩擦力的功率为，故C正确； D．共速前，系统产生的热量 可知热量与时间不是正比关系，共速后，二者可能一起加速，不产生热量，故D错误。 故选C。 7．（2024·吉林长春·一模）木板静置于光滑水平地面上，初始时刻滑块以一定的水平初速度从左端滑上木板，当二者速度恰好相等时，对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】滑块以一定的水平初速度从左端滑上木板，在摩擦力作用下，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经过t时间滑块与木板达到共速v，此过程木板的位移为 滑块的位移为 则滑块相对于木板向前的位移大小为 可得 故选A。 8．（2026·福建·一模）如图所示，质量mA=1kg的木板A静置在光滑水平面上，另一质量mB=2kg的带电小滑块以初速度v0=3m/s从左端冲上A，恰好不从A的右端掉落，A、B间动摩擦因数μ=0.2，A、B相对静止运动一段时间后，A与右侧平台碰撞，B冲上平台。平台与木板A上表面齐平，表面也光滑，平台上方PQ区域内存在大小方向水平向右的匀强电场，电场左边界P与平台左边缘对齐，质量mc=1kg的小滑块C静止在与P间距d=1.5m处，B、C间的碰撞均为弹性碰撞，当B、C即将发生第4次碰撞时，C恰好达到电场右边界Q。B、C均视为质点，小滑块B的带电量始终不变，其余物体均始终不带电，碰撞时间均极短，重力加速度g取10m/s2，求： (1)木板A的长度； (2)B与C从第1 次碰后到第2次碰前的最大距离； (3)C与电场右边界Q的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对B受力分析，牛顿第二定律 解得 对A受力分析，牛顿第二定律 解得 B恰好不从 A 的右端掉落，即共速时刚好走到A右端，设经过时间共速，有 解得 解得 （2）对B受力分析，牛顿第二定律 解得 B、C碰撞前匀加速运动，设碰撞前速度为, 解得 B、C弹性碰撞，动量守恒 机械能守恒 解得第一次碰撞后B、C速度分别为， 碰撞后B加速运动，C匀速运动，共速时相距最远，设经过时间共速，有 解得 最远距离为 （3）设经过时间第二次碰撞 解得 第一次碰撞到第二次碰撞C位移 第二次碰撞前B、C的速度分别为， 第二次B、C弹性碰撞，动量守恒 机械能守恒 解得第二次碰撞后B、C速度分别为， 设经过时间第三次碰撞 解得 第二次碰撞到第三次碰撞C位移 第三次碰撞前B、C的速度分别为， 第三次B、C弹性碰撞，动量守恒 机械能守恒 解得第三次碰撞后B、C速度分别为， 设经过时间即将第四次碰撞 解得 第三次碰撞到即将第四次碰撞前C位移 C起始位置与电场右边界Q的距离为 9．（2025·重庆永川·模拟预测）如图，质量为、电荷量为的带正电的物块C静置于木板A的左端，木板A的质量为，木板B的质量为，木板A与木板B均不带电，置于水平地面上，木板A右端与木板B左端距离为，物块C与木板A的动摩擦因数为，物块C与木板B的动摩擦因数，木板A和木板B与地面之间的动摩擦因数为。开始时，三物体处于静止状态，现施加一水平向右的匀强电场，经过一段时间后木板A与木板B发生弹性碰撞，且此时物块C恰好滑上木板B，当物块C与木板B共速时撤去电场。物块C看作质点，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求施加电场后，刚开始物块C和木板A的加速度大小、； (2)若物块C未从木板B滑出，求木板B的最短长度； (3)求整个运动过程因摩擦产生的内能和物块C电势能的减少量的比值。 【答案】(1)， (2)1.5m (3) 【详解】（1）设物块C的加速度为，有 代入题中数据解得 设木板A加速度为，有 题中数据解得 （2）设物块C滑上木板B速度为，有 设木板A与木板B相撞前的速度为，有 相撞后木板A、B速度分别为，规定向右为正方向，对AB，根据动量守恒和能量守恒分别有 联立解得 设物块C在木板B上加速度为，有 木板B的加速度为，有 设木板B的最小长度为，在木板B上滑动时间后共速，有， 联立解得 （3）设木板A长度为，经过时间t相撞时，物块C恰好滑到木板B上，则有， 联立解得 木板A和木板B相撞后，木板减速运动的加速度为，有 撤去电场后，木板B和物块C一起减速运动的加速度为，有 物块C与木板A之间的摩擦内能为 物块C与木板B之间的摩擦内能为 木板A与地面之间摩擦内能为 木板B与地面之间摩擦内能为 物块C电势能减小量为所求比值为 联立可得 10．（2025·贵州贵阳·模拟预测）某多米诺骨牌游戏爱好者设计的游戏启动装置，如图所示。整个装置由粗糙水平直轨道AB、与AB相切于B点的光滑竖直半圆固定轨道BC、粗糙水平桌面DE、平台四部分组成。滑块P和Q分别放置于A点和B点，与平台等高的木板静置于DE上且其右端与C恰好在一条竖直线上，多米诺游戏启动牌静置于平台的右端。现用F=30N的水平恒力向右拉动滑块P，运动x=0.4m后撤去F，P运动到B点与Q发生弹性碰撞，Q经过C点后恰好水平滑上木板，木板左端运动到平台右端时木板被锁定，待Q与启动牌碰撞后游戏启动。已知AB的长度s=1m，BC的半径R=0.3m，木板的长度L=1.05m，木板左端到平台右端的距离d=0.34m，P的质量M=2kg，Q与木板的质量均为m=1kg。P与AB间、Q与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.15，木板与DE间的动摩擦因数μ2=0.05，重力加速度大小g取10m/s2。求： (1)P与Q碰撞前瞬间的速度大小； (2)Q运动到C点时对半圆轨道的压力大小； (3)Q与启动牌碰撞前瞬间的速度大小。 【答案】(1)3m/s (2) (3)0.1m/s 【详解】（1）滑块P从A运动到B，设P到B点时的速度大小为v0，根据动能定理有 解得 （2）P与Q在B点发生弹性碰撞，设向右为正，碰撞后P的速度为vP，Q的速度为vQ，根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 碰撞后，Q从B点运动到C点，根据能量守恒定律有 Q在半圆轨道的C点，根据圆周运动规律有 解得 所以，滑块Q在C点对半圆轨道的压力大小为。 （3）Q以vC滑上长木板后，Q向左做减速运动，木板向左做加速运动。设它们的加速度大小分别为a1、a2，对Q： 对木板： 解得， 假设经时间t1，两者有共同的速度v共，此时Q运动的位移为x1，木板运动的位移为x2，有对Q：， 对木板：， 解得，，， 因为，，所以Q与木板达到共速后，再一起向左做减速运动至平台右端。 设两者一起减速的过程中，加速度大小为a3，运动的位移为，末速度大小为v2，根据动力学分析对木板和Q：，， 解得 木板到达平台右端时被锁定，此时Q在木板上继续向左减速至平台右端。则该过程Q的加速度为a1，设其运动的位移为，末速度大小为v3即为Q与启动牌碰撞前瞬间的速度大小，根据动力学分析对Q：， 解得 11．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，学习小组将薄板B置于水平地面上，将可视为质点的物块A置于B的右端，通过此装置来研究A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数及A的运动状况。小组同学用锤头击打B，使其获得一水平向右、大小为的初速度，并绘制出了B在第1s内运动的图像如图乙所示，在时A、B速度恰好相等。已知A、B的质量分别为、，A始终未脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)求A、B之间的动摩擦因数及B与地面之间的动摩擦因数。 (2)最终A静止时，求其到B右端的距离。 【答案】(1)0.2，0.25 (2)2.75m 【详解】（1）由，结合图乙可知的加速度 方向水平向右，的加速度 方向水平向左，对由牛顿第二定律，可知 得 对由牛顿第二定律，有 得 （2）在时，A、B速度均为2m/s，假设一起减速，加速度为 但A能承受的最大加速度为 故A、B不能一起减速，A以减速，B以新的加速度减速。 对由牛顿第二定律，有 得，方向向左 A从2m/s减速到0所需时间 B从2m/s减速到0所需时间 在t=1s内，A的位移 在t=1s内，B的位移 但注意，在t=1s时，A、B共速，之后A继续运动1s，B只运动0.75s 因此，A在共速后运动1s，位移为1m，B在共速后运动0.75s，位移为0.75m。 在0~1s内，A的位移 在0~1s内，B的位移 在1~2s内，A的位移 在1~2s内，B的位移 则时间内，相对滑行的距离为 即A最终静止时距B右端2.75m。 12．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，质量为的一只长方体空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。当时，铁箱内一质量为的木块（可视为质点）在图示位置静止释放，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： (1)铁箱运动加速度的大小； (2)木块所受摩擦力的大小； (3)经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，之后当铁箱的速度为时撤去拉力，若铁箱的长度为0.675m，判断在铁箱停止运动前，木块能否与铁箱的右侧壁相撞？若相撞，计算相撞时木块和铁箱各自的速度大小。 【答案】(1) (2) (3)相撞，， 【详解】（1）对木块竖直方向 水平方向 对木块和铁箱整体 解得 ， ，   所以铁箱的加速度为 （2）木块所受摩擦力的大小 （3）木块沿铁箱左侧壁落到底部后，对铁箱，根据牛顿第二定律 铁箱的加速度为 对木块，根据牛顿第二定律 木块的加速度为 铁箱停下的时间为 铁箱停下时，铁箱与木块的位移差为 故木块能与铁箱的右侧壁相撞，木块与铁箱的右侧壁相撞时有 解得 相撞时木块和铁箱各自的速度大小为，。 13．（25-26高三上·云南玉溪·期中）如图甲所示，长木板静置于光滑的水平面上，质量的小滑块（可视为质点）以某一初速度滑上的左端，从滑上开始计时，相对的速度随时间的变化如图乙所示，已知恰好未从上滑出，达到共速的过程中的位移大小是的位移大小的4倍，取。下列说法正确的是（　　） A．长木板的长度为0.5m B．之间的动摩擦因数为0.1 C．达到共速的过程中的动能增加了 D．若仅使滑块的初速度增加，则达到共速过程系统机械能的减少量增加 【答案】AC 【详解】A．由题图乙面积可以求得相对的位移为 所以长木板的长度为，故A正确； B．由题意可知，从滑上到共速的过程中位移的大小是位移大小的4倍，即 则根据运动学公式有 解得A、B的共同速度为 所以做减速运动的加速度大小为 又由牛顿第二定律有 解得、之间的动摩擦因数为，故B错误； C．根据运动学公式可得的加速度为 又由牛顿第二定律有 解得 所以达到共速的过程中的动能增加量为，故C正确； D．根据能量守恒可知，系统机械能的减少量等于系统在该过程产生的内能，整个过程系统产生的内能为 故仅增加滑块的初速度，整个过程系统机械能的减少量不变，故D错误。 故选AC。 14．（2025·云南·模拟预测）如图所示，薄板b静止在平台上，时刻，质量的物块a（视为质点）以大小为的速度从b最左端开始向右运动，一段时间后a、b共速，此时a恰好运动到b的最右端。时刻，b撞上平台右边缘P点处的固定挡板后等速率反弹，a向右飞出后落到Q点。已知a、b之间的动摩擦因数，b与平台之间的动摩擦因数，P、Q之间的高度差，水平距离，挡板厚度和高度均不计，空气阻力不计，取重力加速度。求： (1)b最终距挡板P的距离； (2)b的质量； (3)整个运动过程中，b与地面之间因摩擦产生的热量。 【答案】(1)4.5m (2) (3)11J 【详解】（1）a从b的最右端离开向右飞出后落到Q点的过程中做平抛运动，则有， b反弹后，由动能定理得 解得 （2）a在b上运动的过程中，对a由牛顿第二定律得 设时刻，a、b开始共速，此时a、b的速度大小为，则 时间内，对b由牛顿第二定律得 a、b共速后，对a、b组成的系统，由牛顿第二定律得 对a由匀变速直线运动的规律得 解得， （3）时间内，b与地面之间的摩擦力大小为 b相对地面的位移大小为 此过程中，b与地面之间因摩擦生的热为 b反弹后，由能量守恒定律可知，b与地面之间因摩擦生的热为 所以整个运动过程中，b与地面之间因摩擦产生的热量为 15．（2025·河南·一模）如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．时物块受到的摩擦力大小为 B．撤去拉力后物块与木板达到共速 C．撤去拉力后木板在水平面上停止运动 D．在整个运动过程中摩擦生成的总热量为 【答案】BC 【详解】A．由题意可知，在第1s时间内，物块受到拉力为4N，假设物块与板不发生相对滑动，对整体由牛顿第二定律可得 解得 因为 可知假设成立，对物块，由牛顿第二定律可知物块受到的摩擦力大小，故A错误； B．以上分析可知3s末整体速度 图乙可知拉力为20N，假设物块与板不发生相对滑动，对整体由牛顿第二定律可得 解得 因为 可知假设不成立，即物块与木板产生了相对滑动，对物块、木板分别有 可知4s末二者速度分别为 撤去拉力后物块加速度大小（方向水平向左） 则撤去拉力后到二者共速有 联立解得，故B正确； C．因为，二者共速后保持相对静止，则共速后到二者停止运动用时 因为 联立解得 则撤去拉力后木板在水平面上运动时间，故C正确； D．根据以上分析可知整个过程拉力做功 根据功能关系，可知在整个运动过程中摩擦生成的总热量为176J，故D错误。 故选BC。 16．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和2m，静止叠放在水平地面上。A、B之间的动摩擦因数为，B与地面之间的动摩擦因数为，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列说法正确的是（　　） A．当时，A、B都相对地面静止 B．无论F为何值，B的加速度都不会超过 C．当时，A、B之间的摩擦力 D．当时，A、B之间发生相对滑动 【答案】AD 【详解】A．A、B之间的最大静摩擦力 B与地面之间的最大静摩擦力 A、B都相对地面静止时，，选项A正确； CD．若A、B一起向右运动，A、B之间的摩擦力为静摩擦力，对A、B组成的整体有 对B有 又 解得 故时，A、B之间发生相对滑动，当时，A、B之间的摩擦力，选项C错误，D正确； B．当A、B发生相对滑动时，B的加速度 所以无论F为何值，B的加速度都不会超过，选项B错误。 故选AD。 17．（2025·河北张家口·模拟预测）如图所示，质量为M=2.0kg、长度为l=2.5m的长木板静置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ1=0.2。质量为m=3.0kg可视为质点的滑块从长木板的右端以初速度v0向左滑上长木板，滑块恰好运动到长木板的左端。已知长木板刚开始运动时的加速度大小a1=1m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．滑块与长木板间的动摩擦因数 B．滑块与长木板间的动摩擦因数 C．滑块初速度 D．滑块初速度 【答案】AD 【详解】AB．长木板刚开始运动时的加速度大小，对木板分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确，B错误； CD．对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知滑块先向左做匀减速直线运动，木板向左做匀加速直线运动，两者达到相等速度后保持相对静止向左做匀减速直线运动，最终停止运动。两者达到相等速度过程有 滑块相对于木板的相对位移大小恰好等于木板长度，即有 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 18．（2025·辽宁丹东·模拟预测）如图所示，粗糙地面上有一长木板C，滑块A、B位于C上表面，滑块A位于C的最右端，滑块A、B相距3m，三者的质量分别为，，C与A、B、地面之间的动摩擦因数分别为0.1、0.35、0.1。初始时，三者均处于静止状态。现给C一个水平向右、大小等于16N的力F，作用了一段时间之后，A和B发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞之后滑块A、B粘连在一起。从此刻开始，力F方向不变，大小变为5N，在接下来的运动过程中，A、B始终没有离开C。（滑块A、B可以视为质点，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度）则下列说法中正确的是（　　） A．在滑块A、B碰撞之前，滑块B与木板C保持相对静止 B．从初始时刻到滑块A、B发生碰撞的过程所用时间是 C．在滑块A、B碰撞瞬间，滑块A的动量变为 D．长木板C的长度至少为3.075m 【答案】AD 【详解】A．假设在滑块A、B碰撞之前，滑块B与木板C保持相对静止，对BC整体分析，根据牛顿第二定律可得 解得 对滑块B，由牛顿第二定律可得 B与C之间的最大静摩擦力 假设成立，故A正确； B．对滑块A，由牛顿第二定律可得 解得 设从初始时刻到A、B发生碰撞的时间为，则有 解得，故B错误； C．碰撞前，滑块A的速度 滑块B的速度 设A、B碰撞后的共同速度为，根据动量守恒定律可得 解得 碰后滑块A的动量，故C错误； D．碰撞后， 对A、B整体分析，根据牛顿第二定律可得 解得 方向向右；对木板C，根据牛顿第二定律可得 解得 方向向左；设经过时间A、B、C三者达到共同速度，则有 解得 此过程中，AB的位移 C的位移 代入数据解得二者的相对位移 则木板C的最小长度为，故D正确。 故选AD。 19．（2025·云南昆明·模拟预测）粗糙水平地面上有一质量m=1kg的长木板B，在木板B的最右端放一质量也为1kg的物块A（可视为质点），如图甲所示。给木板B施加水平向右的拉力F，木板B的加速度a随拉力F的变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； (2)现对B施加一恒力F0， A、B均由静止开始运动；某时刻撤去恒力F0，一段时间后，A、B都停止运动，A仍在木板B的最右端。求恒力F0的大小。 【答案】(1)0.1，0.2 (2)6.75N 【详解】（1）由图乙可知，对AB受力分析，则有 解得 对A受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得 （2）对B受力分析，当有恒力时，根据牛顿第二定律有 撤去恒力时，根据牛顿第二定律有 AB共速后，根据牛顿第二定律有 对A受力分析，只要有相对运动，根据牛顿第二定律有 根据题意作出A、B相对地面的速度-时间图像如图所示 设恒力作用的时间为，撤去恒力到A、B共速时间为，共速时有 共速前后各自运动的位移相等，则有 联立解得 20．（2025·云南昆明·模拟预测）如图甲所示，水平面上放置质量的足够长的木板A，木板A上放置质量的滑块B，水平力F作用于滑块B上，F随时间变化的关系如图乙所示，时刻滑块B相对木板A发生相对滑动，此时拉力变成恒定的20N。已知滑块B与木板A之间的动摩擦因数，木板A和水平面之间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)时，A、B的加速度； (2)时刻滑块B的速度大小； (3)0~15s内滑块B相对木板A的位移。 【答案】(1)3m/s² (2)18.75m/s (3)18m 【详解】（1）对整体受力分析，刚开始运动时，有 解得 由F-t图像可知F=2t 联立解得刚开始运动时刻为t=1.5s 整体开始运动后先一起做加速运动，当木板A的加速度达到最大时，A、B发生相对运动，对A受力分析，由牛顿第二定律，有 解得a0=5m/s2 对B受力分析，由牛顿第二定律，有 联立解得A、B发生相对运动时拉力为F1=18N 联立解得A、B发生相对运动的时刻为t0=9s 因此t1=6s时，AB以共同的加速度运动，此时F=2t1=12N 把AB看成一个整体，由牛顿第二定律，有 解得a1 = 3m/s² （2）滑块B相对木板A刚开始运动前，A、B一起加速运动，对整体受力分析有 整理有 a-t图像如图所示 由a-t图像的面积表示速度变化量可知滑块B相对木板A刚开始运动时的速度大小为 （3）由上述分析可知1.5-9s之间A、B存在相对滑动，9s后对A受力分析，由牛顿第二定律，有 解得aA=5m/s2 对B受力分析，由牛顿第二定律，有 解得aB=6m/s2 则9s后由位移-时间公式可得A的位移为 B的位移为 联立解得整个过程中A、B的相对位移为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题02“板块模型”系统性答题模板与思维建模 核心思想与原则 321思维 三大分析核心： 受力分析是基础：尤其关注摩擦力的方向与性质（静/滑动）。摩擦力的方向总是阻碍相 对运动（或相对运动趋势）。 运动状态判断是关键：明确板块是相对静止（一起加速/减速）还是相对滑动（速度不 同)。这是所有后续分析的前提。 临界条件挖掘是突破口：寻找“将滑未滑”的瞬间，此时静摩擦力达到最大值，且板块 加速度相等、速度相等。 两大基本方法： 整体法：当板块相对静止时，可将两者视为整体，分析系统加速度。 隔离法：当需要求解摩擦力（内力）或板块相对滑动时，必须隔离分析。 一个核心方程：对滑块和滑板分别列出牛顿第二定律方程，并利用加速度关系（相等或 不等)和摩擦力关联（作用力与反作用力）联立求解。 标准化答题步骤模板（五步法) 第一步：审题建棋，画图标注 明确对象：滑块(m1)、滑板(m2),区分上下关系。 提取条件：质量、初速度、外力「大小方向、摩擦因数（滑块与板间、2板与地面 间)、地面是否光滑。 绘制示意图： 画出板块初始相对位置，标出vo和v。 标注所有外力（重力、支持力、外力「、摩擦力）。 关键：在图上假设摩擦力方向（通常先假设滑块相对滑板向右运动，则滑块受向左滑动 摩擦力，滑板受向右滑动摩擦力)。 第二步：运动状态预判与临界计算（核心难点） 可原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 判断是否发生相对滑动：这是所有问题的起点。 方法：假设板块相对静止（加速度a相同），用整体法求出共同加速度ao。 隔离受力简单的物体（通常是滑块或滑板），求出维持这个加速度o所需要的静摩擦力 比较：若f≤umg(最大静摩擦力)，假设成立，板块相对静止；若f>umg,假设不成 立，板块发生相对滑动。 若相对滑动： 分别计算滑块和滑板的加速度（注意方向！）。 滑块加速度：a1=(F1-f)/m1,其中f=μmg(滑动摩擦力，方向与相对运动方向相 反)。 滑板加速度：a2=(E2+f)/m2(注意f对板是动力还是阻力)。 寻找临界点： 速度相等：V1=v2是相对静止与相对滑动的分界点，也是摩擦力方向可能突变的点。 位移关系：滑块相对滑板的位移△x=x1-x2（或x2x1)不能超过板长L,否则滑块会滑 落。 第三步：分阶段列方程（规律选择） 若相对静止： 整体法：F合=(m1+m2)a 隔离法（求摩擦力）：对滑块f=m1a或对滑板F-f=m2a。 若相对滑动： 隔离法分别列式： 滑块：m1a1=F1(注意摩擦力方向) 滑板：m2a2=F2(注意摩擦力方向及地面摩擦力) 运动学方程： 滑块：v1=v10+a1t,x1=v10t+5a1t2 滑板：v2=v20+a2t,X2=v20t+a2t2 若涉及能量/动量： 动量守恒：地面光滑且水平方向合外力为零时，系统总动量守恒。 能量关系：滑动摩擦力产生的热量Q=f△x相对，其中△x相对是滑块与滑板间的相对位移： 第四步：联立求解，检验合理性 解方程：联立运动学方程、动力学方程、临界条件方程。 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 检验： 时间检验：解出的时间t应为正值。 位移检验：滑块相对滑板的位移△×是否小于等于板长L？若大于L,说明滑块已滑落， 需按滑落后的新情境重新分析。 摩擦力方向检验：根据解出的速度关系，判断假设的摩擦力方向是否正确。若方向反 了，需重新列式。 第五步：规范书写，呈现答案 分阶段描述：明确“在0t时间内，板块相对滑动…”；“当t=t时，二者达到共速 ”。 原始公式先行：先写理论公式，再代入数据。 矢量注明：加速度、速度的方向需在答案中说明。 经典模型分类与特征识别（审题建模关键) 类型一：水平面光滑s粗糙 光滑地面：系统水平方向可能动量守恒（若水平外力为零）。 粗糙地面：需考虑地面给滑板的摩擦力，系统水平方向动量一般不守恒。 类型二：外力作用对象不同 外力拉滑块：力F作用在上方的滑块上。 外力拉滑板：力F作用在下方的滑板上。 无外力，有初速度：滑块与滑板以不同初速度开始运动。 类型三：初始运动状态不同 同向运动：滑块与滑板初速度方向相同（如滑块以o冲上静止滑板）。 反向运动：滑块与滑板初速度方向相反。 一方静止：常见于滑块以初速度滑上静止滑板。 真题体验 1.(2025浙江·高考真题)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B,滑块C(可视为质 点)汉于B的右端，三者医银均为18.A以4细的造度向右运动，B和C一起以2加。 “的速度向左运动， A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m,C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C A B A.碰撞瞬间C相对地面静止 B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间为02s C.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12) D.碰撞后到三者相对静止，c相对长板滑动的距离为0.6m 2.(2025湖北高考真题)如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有3n(n是大于1 的正整数)个质量均为m的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2、…、3，木板的质量为m。相邻滑 24 块间的距离均为L,木板与地面之间的动摩擦因数为“，滑块与木板间的动摩擦因数为。初始时木板和 所有滑块均处于静止状态。现给第1个滑块一个水平向右的初速度，大小为Vg(P为足够大常数，g 为重力加速度大小)。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于 滑动摩擦力。 1 2 B3n (1)求第1个滑块与第2个滑块碰撞前瞬间，第1个滑块的速度大小 (2记木板滑动前第/个滑块开始滑动时的速度为'，第+1个滑块开始滑动时的速度为'。用已知量和 表示' 3)若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求B的值。（参考公式：P+2++2=k(k+(2k+ ) 3.(2023海南·高考真题)如图所示，有一固定的光滑4圆弧轨道，半径R=0.2m,一质量为m.=1kg的小 mc =3kg 滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板℃左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，己知 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8。C动摩裤因发从-02，C与地面间的动摩因数丛=08 C右端有一个挡板，C长为。 求： (1)B滑到A的底端时对A的压力是多大？ (2)若B未与C右端挡板碰撞，当B与地面保持相对静止时，B、C间因摩擦产生的热量是多少？ (3)在0.16m<L<0.8m时，B与c右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求B从滑上C到最终停止所用 的时间。 卫B 4.(2023山东·高考真题)如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上 表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀 速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以 水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知%=m6,4ms m,=心=1kg,m,=2g,A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数丛=01，c与B间动摩擦因数 42=0.5 B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加 速度大小8=10m/s2 (1)求C下滑的高度H: (2)与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围： (3)若s=0.48m,求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W; (4)若s=0.48m,自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量 △p的大小。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 多C P A B 7777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777 5.(2022河北高考真题)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B,质：分别为k和2e,A右端 和B左端分别放置物块C、D,物块质量均为1g,A和C以相同速度。=10m/ 向右运动，B和D以相同速 度向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在 一起形发一个新滑板，物块与沿板之间动摩黎因数均为”-0，熏力加定度大小取8=10心 (1)若0<k<0.5,求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向： (2)若k=0.5,从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。 D A 7777777777777 巩固训练 6.(25-26高三上江苏盐城期中)如图甲所示，在光滑水平面上静置一长为L、质量为M的木板。质量 为m的木块以初速度"滑上木板上表面，同时对木板施加一个水平向右的恒力F,木板与木块之间的动摩 擦因数为“。关于木块速度v、加速度、摩擦力对木块做功的功率P以及系统产生的热量Q随时间t变化 的关系图像，乙图中可能正确的是() Vo 甲 6 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.(2024吉林长春一模)木板静置于光滑水平地面上，初始时刻滑块以一定的水平初速度从左端滑上 木板，当二者速度恰好相等时，对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是() 口Vo B 8.(2026福建一模)如图所示，质量m4=1kg的木板A静置在光滑水平面上，另一质量m=2kg的带电 小滑块以初速度v=3m/s从左端冲上A,恰好不从A的右端掉落，A、B间动摩擦因数=0.2，A、B相对静 止运动一段时间后，A与右侧平台碰撞，B冲上平台。平台与木板A上表面齐平，表面也光滑，平台上方 E=4×103N/C, PQ区域内存在大小 方向水平向右的匀强电场，电场左边界P与平台左边缘对齐，质量 mc=1kg的小滑块C静止在与P间距d=1.5m处，B、C间的碰撞均为弹性碰撞，当B、C即将发生第4次碰撞 > 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 时，C恰好达到电场右边界Q。B、C均视为质点，小滑块B的带电量9。=2×10 始终不变，其余物体均 始终不带电，碰撞时间均极短，重力加速度g取10m/s2,求： Q E B A 7777777777777777777777777777元 足够远 (1)木板A的长度； (2)B与C从第1次碰后到第2次碰前的最大距离： (3)C与电场右边界Q的距离。 9.（2025重庆水川模拟预测如图，质量为m=2g、电荷量为9=2,4C 的带正电的物块C静置于木板A 的左瑞，木板A的质R为”=2e,木权巴的质量为=e,木板A与木板B均不带电，贸于水平地面 上，木板A右端与木板B左端距离为=3m,物块C与木板A的动摩擦因数为4=05 ,物块C与木板B的 动摩擦因数%=0. ，木板A和木板B与地面之间的动摩擦因数为4=0,1 。开始时，三物体处于静止状态， 现施加一水平向右的匀强电场E=1ON/C,经过一段时间后木板A与木板B发生弹性碰撞，且此时物块C 恰好滑上木板B,当物块c与木板B共速时撤去电场。物块C看作质点，重力加速度8=10m/s, 最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 E B 77777777777 (1)求施加电场后，刚开始物块C和木板A的加速度大小4、a (2)若物块C未从木板B滑出，求木板B的最短长度； (3)求整个运动过程因摩擦产生的内能和物块C电势能的减少量的比值。 10.(2025·贵州贵阳·模拟预测)某多米诺骨牌游戏爱好者设计的游戏启动装置，如图所示。整个装置由 粗糙水平直轨道AB、与AB相切于B点的光滑竖直半圆固定轨道BC、粗糙水平桌面DE、平台四部分组成。 滑块P和Q分别放置于A点和B点，与平台等高的木板静置于DE上且其右端与C恰好在一条竖直线上， 多米诺游戏启动牌静置于平台的右端。现用F=30N的水平恒力向右拉动滑块P,运动x=0.4m后撤去F,P 运动到B点与Q发生弹性碰撞，Q经过C点后恰好水平滑上木板，木板左端运动到平台右端时木板被锁定， 待Q与启动牌碰撞后游戏启动。已知AB的长度s=1m,BC的半径R=0.3m,木板的长度L=1.05m,木板左 端到平台右端的距离d=0.34m,P的质量M=2kg,Q与木板的质量均为m=1kg。P与AB间、Q与木板间的动 摩擦因数均为u=0.15,木板与DE间的动摩擦因数u2=0.05,重力加速度大小g取10m/s2。求： 平台心启动牌 C d 1D R 7777777777777777 A长 B (1)P与Q碰撞前瞬间的速度大小； (2)Q运动到C点时对半圆轨道的压力大小： (3)Q与启动牌碰撞前瞬间的速度大小。 11.(2025河北模拟预测)如图甲所示，学习小组将薄板B置于水平地面上，将可视为质点的物块A置 于B的右端，通过此装置来研究A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数及A的运动状况。小组同学用锤 头击打B,使其获得一水平向右、大小为%=6m 的初速度，并绘制出了B在第1s内运动的'-‘图像如图 9 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 乙所示，在=时A、B速度恰好相等。已知A、B的质量分别为m=1kg、M=3g,A始终未脱离B, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取8=10ms 4以(m-s1) 6 >t's 77777777777777777777777777 777777777777 0 分 乙 (1)求A、B之间的动摩擦因数“及B与地面之间的动摩擦因数凸 (2)最终A静止时，求其到B右端的距离。 M=2.5kg 12.(2025安徽合肥.一模)如图所示，质量为 的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平 面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数4=03。当F=56,1N时，铁箱内一质量为 m=0,5g的木块（可视为质点）在图示位置静止释放，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数“为0.25，设最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，8取l10m/s, ，求： 777777777777777777777777 (1)铁箱运动加速度的大小： (2)木块所受摩擦力的大小： (3)经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，之后当铁箱的速度为6.2m/s时撤去拉力，若铁 箱的长度为0.675，判断在铁箱停止运动前，木块能否与铁箱的右侧壁相撞？若相撞，计算相撞时木块和 铁箱各自的速度大小。 13.(25-26高三上云南玉溪期中)如图甲所示，长木板A静置于光滑的水平面上，质量 m=2kg 的小滑 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 0