21.3.2 第1课时 菱形的性质-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

21.3.2　菱　形

第1课时　菱形的性质

1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.

2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）

3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）

一、情境导入

下面的图形中有你熟悉的吗？

二、课堂新授

知识点1：菱形的性质

思考：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

问题： 菱形与平行四边形有什么关系？

归纳  菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形.

活动探究

1.做一做：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：   

问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称  问题2：菱形中有哪些相等的线段？

轴？对称轴之间有什么位置关系？

2.发现菱形的性质：

菱形是轴对称图形，有两条对称轴（直线AC和直线BD）.

菱形四条边都相等（AB=BC=CD=AD）.

菱形的对角线互相垂直（AC⊥BD），且每条对角线平分一组对角（∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA）.

3.证明菱形性质：

已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB = BC = CD =AD；（2）AC⊥BD；（3）∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.

4.归纳结论：

菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊