21.1.1 四边形及其内角和-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

第二十一章  四边形

21.1　四边形及多边形

21.1.1　四边形及其内角和

1.掌握四边形的定义及各元素概念.

2.掌握四边形的内角和定理及外角和定理，能灵活运用计算角度.（难点）

3.明确四边形不稳定性的特点，知晓其在生活中的应用，以及使四边形具有稳定性的方法.

一、情境导入

在实际生活当中，除了三角形，很多物体都有四边形的形象.观察图片，你能找到其中的四边形吗？

 

 

 

 

二、课堂新授

知识点1：四边形的定义及相关概念

1.四边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的四条线段首位顺次相接组成的图形叫作四边形.

2.相关概念：四边形的边、顶点、对角线、内角、外角等.

3.运用四边形的内角和与外角和定理解决问题，外角问题转化为内角与邻补角.

知识点2：四边形的内角和

问题1 我们曾经学过三角形的内角和是180°，长方形的内角和是360°，那么任意一个四边形的内角和是多少度？

解：如图，连接AC，四边形被分为两个三角形，

所以四边形ABCD内角和为180°×2=360°.

归纳：把四边形分割成三角形，转化成三角形内角和求解.

问题2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.

解：如图，四边形ABCD中，