20.1 第3课时 勾股定理作图与计算-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

第3课时　利用勾股定理作图与计算

1．会运用勾股定理在数轴上表示无理数；(重点)

2．灵活运用勾股定理进行计算.（难点）

一、问题导入

问题1  什么是数轴？

问题2  实数与数轴上的点有什么关系？

问题3  将下列各数在数轴上表示出来？

-3   -1  1.5  3.2

二、课堂新授

知识点：用勾股定理在数轴上表示无理数 

探究  我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗

提示：直角边长为整数2，3的直角三角形的斜边长为 .

利用勾股定理作出长为线段.

用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，，，，，…