19.2 第2课时 二次根式的除法-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

第2课时　二次根式的除法

1．理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质.掌握最简二次根式的特点.（重点）

2．合理简洁地进行二次根式的除法运算.（难点）

一、问题导入

计算下列各题，观察有什么规律？

问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为：             ；

问题2 已知S=，a=,那么求另一边长时如何列式? 答：            ；

问题3 上面列式是什么运算?又该如何计算呢?

二、课堂新授

知识点1：二次根式的除法

计算：

（1） =           ， =        ；

（2） =           ， =       .

观察计算结果,你发现什么规律？（请用式子表示这一规律).

归纳总结  二次根式的除法法则：

文字叙述：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.

二次根式的商的算术平方根的性质：

例1  计算

知识点2：形如的除法

试回顾如何计算？