24.3 数据的四分位数-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的四分位数”，从已学的中位数（分2等份）过渡到百分位数（分100等份），再引出四分位数（分4等份），通过步骤表格、例题解析搭建学习支架，帮助学生理解概念及计算方法。 其亮点是结合射击成绩、空气质量等实例培养数据意识，通过排序、分数据求中位数的步骤化方法培养推理能力，利用箱线图分析数据分布提升几何直观。学生能提升数据分析能力，教师可借助清晰流程和实例提高教学效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 24.3 数据的四分位数 情境引入 1.理解四分位数的概念，会求一组数据的四分位数.（重点） 2.能根据一组数据的四分位数，画出这组数据的箱线图，能根据箱线图分析这组数据的分布情况. (难点) 教学目标 课堂新授 四分位数 一 1. 百分位数：一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成2 等份，将数据分成100 等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数. 相比中位数，百分位数可以较全面地反映出数据的分布信息. 2. 四分位数：将一组按由小到大顺序排列的数据分成四等份的三个值，称为这组数据的四分位数，从小到大分别称为这组数据的第一四分位数(下四分位数)、第二四分位数(中位数)、第三四分位数(上四分位数)，分别记作Q1，Q2，Q3. 3. 判断四分位数的步骤及方法 步骤 方法 (1)将数据从小到大排列 (2)确定第二四分位数Q2 数据个数是奇数，最中间数是第二四分位数；数据个数是偶数，最中间两数的平均数是第二四分位数； (3)确定第一四分位数Q1和第三四分位数Q3 小于Q2数据的中位数是第一四分位数Q1，大于Q2数据的中位数是第三四分位数Q3 例 1 某射击运动员射击12 次，成绩(单位：环)如下： 10，10.2，10.3，9.8，10.8，10.5，10.8，10.6， 10.9，10.8，9.9，10. 求这组数据的四分位数. 解题秘方：先排序，再分别求出各组数据的中位数. 解：将这12 个数据由小到大排序： 9.8，9.9，10，10，10.2，10.3，10.5，10.6，10.8，10.8，10.8，10.9. Q2＝×(10.3＋10.5)＝10.4，Q1＝×(10＋10)＝10， Q3＝×(10.8＋10.8)＝10.8. 周老师根据班级学生某次练习中某道题(满分4 分)的得分情况，绘制了如下统计图．该班学生这道题得分的下四分位数是______，中位数是______，上四分位数是______． 3 3.5 4 练一练 1. 箱线图的五要素 一组数据的三个四分位数及最小值和最大值； 箱线图 一 2. 箱线图的结构：如图24.3-1，箱线图由矩形箱体和从箱体延伸出的两条水平线段(称为须线)构成. 箱线图中最左侧和最右侧的竖直线段分别表示这组数据的最小值和最大值，中间箱体的左端竖线表示第一四分位数，箱体中部的竖线表示第二四分位数(中位数)，箱体的右端竖线表示第三四分位数，整个箱体的长度为第三四分位数减去第一四分位数的差，称为四分位距. 3. 箱线图的画法 (1)找出一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值，并用5 条横线分别对应这5 个数据； (2)连接第一四分位数和第三四分位数，画出“箱体”； (3)将最小值和最大值与“箱体”相连接，中位数在“箱体”中间. 注意：箱线图可以画成竖直的，也可以画成横向的. 特别解读 箱线图能较为全面的反映数据的分布情况： 1.箱体长度：箱体越长，中间50%的数据越分散，箱体越短，中间50%的数据越集中. 2. 虚线长度： 虚线越长，说明数据在两端分布越广，数据整体离散程度高；须线越短，说明数据在两端分布越集中，离散程度低. 3.上虚线显著长于下虚线：存在偏大的值；下虚线显著长于上虚线：存在偏小的值；虚线长度基本对称：数据在两端均匀分布. 在某场女排决赛中A队战胜B队获得冠军. 图24.3－2反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况. 例 2 解题秘方：根据箱线图得出A 队、B 队拦网高度的最大值、最小值和四分位数，进而比较两队拦网高度情况. 解：整体水平：A 队拦网高度的中位数高于B 队, 说明A 队队员拦网高度的中间水平比B 队高; 离散程度:A 队拦网高度的四分位距(箱子长度)小于B 队, 说明A 队队员拦网高度的中间50% 的数据离散程度比B 队小, 即B 队拦网高度数据在中间部分的差异更大. 1. 已知八年级(1)班和(2)班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是( ) A. (1)班成绩比(2)班成绩集中 B. (1)班成绩的第三四分位数是80 C. (1)班同学的成绩有超过140 分的 D. (1)班和(2)班成绩的中位数相同 D 练一练 1. 如图为某地区2025 年5 月和6 月的空气质量指数(AQI)箱线图，AQI 值越小，空气质量越好. 巩固练习 AQI 值超过200，说明污染严重，则( )(注：图中的点表示极端数据) A. 该地区2025 年5 月有严重污染天气 B. 该地区2025 年6 月的AQI 值比5 月的AQI 值集中 C. 该地区2025 年5 月的AQI 值比6 月的AQI 值集中 D. 从整体上看，该地区2025 年5 月的空气质量略好于6 月 ACD 2. 九年级某小组的8 名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据中第一四分位数是_______，第二四分位数是_______，第三四分位数是_______. 124 150 168 3. 小明抽样调查了两个不同年龄段的人群晚上休息的时间，制作了如下统计图： (1)这两个年龄段的人群晚上休息的时间有什么特点？ 解：从箱线图来看，A组特点：A组休息时间的中位数大概在23：00左右，数据分布相对集中，说明A组人群晚上休息时间较为接近．B组特点：B组休息时间的中位数大概在22：30左右，数据的分布相对较分散，说明B组人群晚上休息时间差异较大，有部分人休息时间较早，也有部分人休息时间较晚，整体休息时间普遍比A组早． (2)如果一组是青年组，另一组是老年组，那么你认为哪组有可能是青年组？ 解：通常情况下，青年人的整体休息时间相对较晚，老年人休息时间较早．因此，A组有可能是青年组． 课堂小结 箱线图 四分位数 箱线图的定义 箱线图的应用 箱线图的特征 教材P180练习 名校作业P115~116 布置作业 $