21.2.1 第1课时 平行四边形的性质 （1）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行四边形的定义及边、角、对角线性质，通过图片欣赏和全等三角形拼图活动导入，从三角形知识自然过渡，搭建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以动手拼图抽象定义（数学眼光），小组合作实验验证性质（数学思维），结合玻璃碎片等生活实例培养应用意识（数学语言）。助力学生发展探究与推理能力，为教师提供系统教学流程和多样化活动设计。

21.2 平行四边形 第二十一章 四边形 学练优八年级数学下（RJ） 教学课件 第1课时 平行四边形的性质（1） 21.1.1 平行四边形及其性质 情境引入 1.理解并掌握平行四边形的概念及其性质.（重点） 2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点） 教学目标 图片欣赏 情境导入 如图，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？ 平行四边形的定义 一 问题1 用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看. 课堂新授 4 问题2 观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由． 对边平行   A B C D 归纳小结 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 问题3 黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？ 定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形 特别说明 问题4 黑板上展示的图形(如下图）中，另外三个是不是平行四边呢？为什么不是？ 两组对边不平行 这两个四边形不属于初中的学习范围 这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形” 问题5 只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？ 不是平行四边形，是梯形. D A B C 记作： ABCD 读作： 平行四边形ABCD 平行四边形的相关概念 二 记法与读法 相关元素 对角：∠A与∠C， ∠B与∠D. 对边：AB 与CD， AD与BC. 对角线：AC、BD. 平行四边形边、角的性质 三 问题6 研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？ 边和角 边和角 1.小组合作：同学们利用学具（全等的三角形纸板）． 探究方法 2.汇报结论：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论． 3.说理验证：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？ 那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？ 由上面知，△ABC≌△CDA ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB. 证明：如图，连接AC ∵AD∥BC，AB ∥ CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又AC是△ABC和△CDA的公共边， ∴ △ABC≌ △CDA ∴AD=CD，AB=CD， ∠B=∠D 1.同学们自己证明∠BAD=∠DCB 2.不添加辅助线，你能否 直接运用平行四边形的定义， 证明其对角相等？ A B C D 平行四边形的对角线的性质 三 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? A B C D O 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? OA与OC,OB与OD有什么关系? 猜一猜 OA=OC,OB=OD A B C D O 量一量 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确? 验一验 几何画板验证 证一证 已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. A C D B O 3 2 4 1 1. △ABO≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB， △ ABC ≌ △CDA ； 2. △ABO、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一. A C D B O 平行四边形的对角线互相平分. 要点归纳 平行四边形的性质 重要结论 应用格式：   几 何 语 言 边 角 文字叙述 对边平行且相等 对角相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC ，AD∥BC ，AB=DC，AB∥DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， 平行四边形边的性质 归纳小结 对 角 线 对角线互 相平分 ∴ OA=OC，OB=OD. A C D B O 典例精析 例1 如图，在□ABCD中 (1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______。 (2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______. (3)若∠A:∠B= 5:4， 则∠C=______ ，∠D=______. （4）若AB=3,BC=5, 则它的周长= ______. C D A B 50° 130° 50° 100° 80° 100° 80° 16 例2 在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC= cm, BD= cm. B C D A O 24 39   39   8   D A B C F E 证明：           平行四边形为证明线段及角相等提供了一种新的 思路. 归纳 （1）平行四边形的对角相等； （2）平行四边形的邻角互补； （3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和； （4）平行四边形的对角线互相平分. 归纳 1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ） A .45° B. 55° C. 65° D. 75° A A B C M D 2.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（ ） A .3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5 D 巩固练习 3.如图， □ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16, CD=6,则△ABO的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 B B C D A O 4.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 解：∵AE//BC，AB//CF， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∴∠D=∠B=60°， AD=BC=60cm. ∴ED=AD-AE=80-60=20cm. 答：DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°. 5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证:BE=DF. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O, ∴OB=OD,OA=OC. ∵E,F分别是OA,OC的中点, A B C D O E F 平行 四边形 定义 两组对边分别平行的四边形 性质 两组对边分别平行，相等. 两组对角分别相等，邻角互补. 课堂小结 对角线互相平分. 教材P57练习 名校作业P31~32 布置作业 $