20.1 第3课时 利用勾股定理作图与计算-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的作图与计算，核心为利用勾股定理在数轴上表示无理数。课堂导入通过复习数轴定义、实数与数轴关系及有理数表示，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生从已知过渡到无理数表示。 其亮点是结合“数学海螺”探究活动与网格作图练习，以几何直观和推理意识引导学生掌握无理数表示方法。归纳总结步骤清晰，培养模型意识，学生能提升空间观念与运算能力，教师可借助结构化内容高效开展教学。

学练优八年级数学下（RJ） 教学课件 第3课时 利用勾股定理作图与计算 20.1 勾股定理及其应用 情境引入 1. 会运用勾股定理在数轴上表示无理数.（重点） 2.灵活运用勾股定理进行计算.（难点） 教学目标 2 问题1 什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 问题2 实数与数轴上的点有什么关系？ 实数与数轴上的点一一对应. 问题3 将下列各数在数轴上表示出来？ -3 -1 1.5 3.2 问题导入 用勾股定理在数轴上表示无理数 一 　　探究 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 课堂新授 4 0 1 2 3 4 探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模） 提示 直角边长为整数2，3的直角三角形的斜边长为 . 0 1 2 3 4 解： l A B 2 C “数学海螺” 利用勾股定理作出长为 线段. 1 1 用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，… 利用勾股定理表示无理数的方法 （1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边. 归纳总结 （2）以原点O为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数. 1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ） A.5 B.6 C.7 D.25 巩固练习 2. 如图，在5ⅹ5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，画出两个三角形，一个三角形的长分别 ，另一个三角形的三边长分别为 .(画出的两个三角形除顶点外可以重合外，其余部分不能重合） A B C D E F 答题图 数轴上可以表示无理数 课堂小结 教材P29练习 名校作业P16 布置作业 $