6.5 频数分布表和频数分布直方图 同步练习 2025-2026学年 苏科版数学八年级下册

答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：、频数分布直方图中，频数之和为数据总数，故不符合题意； B、频率就是频数与数据总数之比，故不符合题意； C、频数分布直方图中，小长方形的高等于相应各组的频数，故不符合题意； D、绘制频数分布直方图时，组距和组数的确定没有固定的标准，故符合题意． 故选：． 利用频数分布直方图的有关的定义及性质进行判断后即可得到答案． 本题考查了频数分布直方图，解决本题的关键是掌握频数分布直方图的特点和制作方法． 4.【答案】  【解析】解：最大数与最小数的差为，， 故选A． 5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】本题考查了数据的频数直方图作图步骤，掌握解题步骤是解题的关键． 【详解】解：为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先需要确定数据的变动范围．变动范围是指数据中最大值与最小值之间的差值．这个差值决定了直方图的宽度和数据的分布情况．因此，正确答案是最大值与最小值的差．  故选：． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了频数率分布表，根据直方图制作的步骤解答即可先计算极差，根据组数确定组距，从而可得分组的具体范围． 【解答】 解：极差为， 则根据组数可得，组距为， 分成的组为，，，，，． 则在范围中． 故选B． 9.【答案】直方  10.【答案】或  【解析】易错分析本题需要将作为这组数据中最大数、最小数两种情况分类讨论求解． 11.【答案】  12.【答案】   13.【答案】   【解析】解：组距为 最大值至多是，最小值至少是， 故最大值与最小值的差至多是． 14.【答案】  15.【答案】【小题】 抽查的总数为，的频数为，的频数为，的频数为，扇形统计图中扇形对应的圆心角的度数为，补全频数分布直方图略． 【小题】 要使的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为，理由如下：因为样本中月均用水量低于的有户，，所以家庭月均用水量应该定为．   16.【答案】【小题】 补全频数分布直方图如图所示 【小题】 全校位于分数段的学生人数约为，，估计需要安排个补测的考室 【小题】 全校获得二等奖的学生人数约为   17.【答案】解：； 由信息三可知，，则； 由知，，，补全频数分布直方图如图所示： 由题意可得，人， 答：估计八年级学生的获奖人数为人．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 18.【答案】，，     八、九年级学生参加社会实践活动的时间在范围的人数最多，在范围的人数最少答案不唯一  【解析】解：补全频数分布表如下： 时间 频数       补全频数分布直方图如下： 故答案为：，； 估计该校九年级学生参加社会实践活动时间不少于的人数名； 八、九年级学生参加社会实践活动的时间在范围的人数最多，在范围的人数最少答案不唯一． 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.5 频数分布表和频数分布直方图 同步练习 一、选择题： 1.若一个样本容量为的样本，最大值是，最小值是，取组距为，则可以分成(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 2.下列说法：频数分布直方图是特殊的条形统计图；条形统计图各个“条形”之间有间隙，而频数分布直方图没有；频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数其中正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法错误的是(    ) A. 频数分布直方图中，频数之和为数据总数 B. 频率就是频数与数据总数之比 C. 频数分布直方图中，小长方形的高等于相应各组的频数 D. 绘制频数分布直方图时，组距和组数的确定有一个固定的标准 4.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据单位：分，，，，，，，，，，，，，，，，，，，若将这些数分据分为组，则组距是(    ) A. B. C. D. 5.如图是某班名同学爱心捐款额的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，则捐款人数最少的一组是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6.为了解公园用地面积单位：公顷的基本情况，某地随机调查了本地个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是  (    ) A. 的值为 B. 用地面积单位：公顷在这一组的公园个数最多 C. 用地面积单位：公顷在这一组的公园个数最少 D. 这个公园中有一半以上的公园用地面积超过公顷 7.为绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即数据的(    ) A. 最大值与最小值的差 B. 个数 C. 最小值 D. 最大值 8.某一组数据中，已知最大值是，最小值是，若分成组，且组距为整数，某组组中值为，则这组数据可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.在工农业生产和科学试验中，常用          图描述数据的频数分布情况． 10.若一组数据，，，，的极差为，则的值为          ． 11.如图，在样本频数分布直方图中，从左至右的长方形的高的比为，若样本容量为，则从左至右第组的频数为           12.已知一组样本数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，若取组距为，则应分为          组，在这一组的频数是          ． 13.下表是某校八年级班的位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是          ，身高最大值与最小值的差至多是          ． 组别 频数人 14.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为：：：：，人数最多的一组有人，则该班共有          人 三、解答题： 15.目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据单位：，整理出了频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 月均用水量 频数 对应的扇形区域     根据以上信息，解答下列问题： 补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中扇形对应的圆心角的度数； 为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，不低于这个标准的部分按倍价格收费，若要使该市的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由． 16.为培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的潜能，某校组织了一次面向八年级学生的数学知识竞赛，有名学生参加书面测试，阅卷后，学校随机抽取了份答卷进行分析统计，发现测试结果分的最低分为分，最高分为满分分，且分数都为整数，并绘制了如下尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数分 频数 频率 填空：           ，           ，           ，并将频数分布直方图补充完整 学校打算让八年级位于分数段的学生统一进行补测，若每个考室需安排个座位，则估计需要安排多少个补测的考室． 学校计划对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数． 17.为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校八年级共名学生参加了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．调查小组从八年级共选取名学生的竞赛成绩百分制，成绩取整数作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息． 信息一：名学生竞赛成绩的频数分布如下表： 成绩 频数 信息二：名学生的竞赛成绩的频数分布直方图如图所示； 信息三：竞赛成绩在这一组的成绩如下： 、、、、、、、、、、、、、、、、． 根据以上信息，回答下列问题： 频数分布表中的数值____； 补全频数分布直方图； 学校将获得分及以上的学生评为“科普达人”，请估计八年级学生的获奖人数． 18.参加社会实践活动可以增强学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的自信心与责任心，某校数学小组为了解九年级学生这学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生参加社会实践活动的时间单位：进行调查． 【收集数据】小明随机收集了名九年级学生参加社会实践活动的时间，情况如下： 【整理数据】小明将这组数据以为组距，分成组每组包含最小值，不包含最大值，整理成如下的频数分布表： 时间 频数 ______ ______ 【表示数据】小明根据频数分布表绘制了如图所示的频数分布直方图． 根据以上信息，解答下列问题： 补全频数分布表和频数分布直方图． 若该校九年级共有名学生，请估计该校九年级学生参加社会实践活动时间不少于的人数． 小明进一步随机调查了名八年级学生参加社会实践活动时间的数据，并整理成如图所示的扇形统计图，请根据上述统计图表，写出一个八、九年级学生参加社会实践活动时间情况的相同点． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $