1.2 整式的乘法-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）陕西专版

参考答案 第一章 整式的乘除 1幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 基础过关 1.D2.A3.A4.解：(1)原式=x+5=x;(2)原式=-a+6=-a”:(3)原式= (品)=（品）- 4+3+2 5.C6.C7.9a”8.12【变式】解：因为am+m= am·a”=4a”,所以4a"=64,所以a"=16.9.6×10 能力提升 10.C11.1612.解：(1)337(2)因为(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,所以3= 5,36=6,3=30,所以3“×36=3+b=30=3,所以a十b=c. 弥 第2课时幂的乘方 基础过关 1.B【变式1】b 【变式2】-a°2.A3.解：(1)原式=xm,(2)原式=6 1 .4.25 5.32781 能力提升 6.C7.B【变式368.解：(1)原式=x2·(-x2)=-x24;(2)原式=(x-y)·(y-x)= 她 (x-y)·(x-y)=(x-y)7;(3)原式=2x5·x2-3x8+5.x8=2x8-3x8十5x8=4z8. 9.解：因为3x十5y=8,所以8·32=2r·2=21+5y=2=256. 【变式】16 微专题利用幂的乘方法则比较大小 封 1.解：因为255=(25)1=321,3444=(34)1=81Ⅲ，433=(4)1=64山，且32<64< 81,所以321<641<811，所以255<433<34.2.a>b>c 0 第3课时积的乘方 基础过关 1.D2.C3.B4.64x5.解：(1)原式=9ab;(2)原式=16x“y2;(3)原式= xy:(4)原式=-a26.6.1【变式】1)-1(2)D7.125 27 能力提升 渠 8.A9.-3 10.解：(1)原式=16x5-64x5=-48.x;(2)原式=-8x十9x+x5= 2x:(3)原式=-a-a°-4a=-6a.1.解：(1)B(2)因为3×5=(3×5)× 32,31×512=(3×5)0×52,32<5,所以312×5<31×512 第4课时同底数幂的除法与负整数指数幂 基础过关 1.B2.D3.D【变式D45解：1)原式=（号）=7：(2)原式=y y=y2;(3)原式=(-ab)2=a6:(4)原式=(x-y)5÷(x-y)2=(x-y)3.6.D 【变式】号7.D8C9.310.解：(1)原式=：(2)原式-1，(3)原式-1-8× 能力提升 .1 11.C12.B13.125 14.1615.解：原式=a5÷ai-4a8·a=a°-4a”=-3a°. 第1页（共48页） 16.解：(1)因为5=3，所以(5“)2=3=9：(2)因为5=3,5=8,5=72，所以5-6+c= X5-3X72=27:(3)2a+6=c17.解：因为10-0=3,10=品=6，所以 55 8 102=号，10=日，所以10=10÷10=10)y÷(10=(3）÷(日）= 1.14 27÷36=3 思维拓展 18.解：分以下3种情况：①当2x+3=1时，解得x=一1，此时x十2025=2024，则 (2x十3)+225=124=1，所以x=-1;②当2x十3=-1时，解得x=-2,此时x十 2025=2023,则(2x十3)+2025=（一1）223=-1≠1，所以该情况不符合题意，舍去； ③当x十2025=0时，解得x=-2025,此时2x十3=-4047，则(2x十3)+225= (一4047)°=1，所以x=一2025.综上所述，当x=一1，或x=一2025时，代数式(2x十 3)+2025的值为1. 第5课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 基础过关 1.B2.C3.2.1×1074.解：(1)原式=4.6×10-7；(2)原式=-5.09×10： (3)原式=4.238×10.5.C6.A7.解：(1)原式=0.00002；(2)原式=0.00025. 能力提升 8.B9.3×10-10.解：(1)9×105g=0.00009g.答：用小数表示1cm3氢气的质 量是0.00009g:(2)45÷0.00009=500000=5×10,答：这块橡皮的质量是1cm3氢 气的质量的5×10倍. 计算强化专练幂的运算 1.A2.D3.B4.解：(1)原式=4a5十27a°十a°=32a;(2)原式=2x”-27x"十 25x°=0：(3)原式=52+1-2+1=25.5.(1)(x-y)+(2)-(x-y)5(3)x-y 6.解：(1)原式=(x十y)°·(x十y)2÷(x十y)”=(x十y)”;(2)原式=一(x-y)3·(x-y)· x-)=-(x-),7.B815(2)4(3)27(4)号 9.y=2+x210.4 11.解：(1)-4(2)c<a<b(3)因为4“=2,46=3，所以43a+26-1=43·46÷4= (4)()÷4=2X3÷4=8X9X=18. 2 整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 基础过关 1.D2.A3.B4.xy25.解：(1)原式=-6x2y:(2)原式=- 罗y:3)原式 8x3y5·y3·16x3y=128x5y1.6.D 能力提升 7.C8.-36mt9解：1原式=[5×（是）×(-号)]a61·c= 吾46c:(2原式=6如+a+=15a,0解：原式=[（日）×（合）]· xm+·y+= xy.因为x=3,y=2,所以原式=言×3×2=1.1山.解： yang8888. 第2课时单（多）项式乘多项式 基础过关 1.B2.D3.D4.(6a2+4ab)5.解：(1)原式=2xy·5xy2+2xy·3xy+2xy· (-2)=10x2y2+6x2y2-4xy;(2)原式=4x2y·(-3y)-2xy·(-3y)=-12x2y2+ 第2页（共48页） 6xy2.6.B7.解：(1)原式=3x2十6x十2x十4=3x2+8x+4;(2)原式=a3-ab+ ab2十ab-ab2+6=a3+6.8.解：原式=x3十x2-x+2x3-8x2-x十4=3x3-7x -2x+4.9.解：(1)(2a+b)(3a+2b)-(2a)2=6a2+4ab+3ab+2b2-4a2=2a2+7ab +2b(m).答：绿化的总面积是(2a2+7ab+2b)m;(2)把a=10,b=5代入，得2a2+ 7ab十26=2×102+7×10×5十2×52=600(m2).答：绿化的总面积是600m. 能力提升 10.C11,A【变式1】C【变式2】A12.813.解：(1)根据题意，得(3x十m)(2x 5)=6x2-15x+2mx-5m=6x2-(15-2m)x-5m=6x2-5x-25,即-5m=-25,解 得m=5;(2)(3x-5)(2x-5)=6x2-15x-10x+25=6x2-25x+25. 思维拓展 14.解：(1)原式=-4a36+6a6-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8 ×3=-108十54-24=-78：(2)因为a2十a-1=0,所以a2十a=1,a2=1-a.原式= a2·a+2a2+2025=(1-a)·a+2a2+2025=a-a2+2a2+2025=a+a2+2025=1 +2025=2026. 3乘法公式 第1课时平方差公式的认识 基础过关 1.C2.B3.A4.(1)6-a2(2)25.解：(1)原式=m2-（2m)2=m2-4n2;(2)原 式=(3a)-12=号。-1：(3)原式=()-2=xy-4:40原式=（-y) (2x)2=y-42.6.解：原式=2m-m2+2m十m2-9=4m-9.当m=号时，原式=4 ×号-9=10-9=1.7.A8解：1)原式=(a2-0)(a2+)=a-B:(2)原式= (m+1)(m-1)(m2+1)-(m+1)=(m2-1)(m2+1)-(m+1)=m-1-m-1= -2.9.C 能力提升 10.D11.B12.C【变式】-613.214.解：无关.理由如下：原式=(2a-a2+ b2)-(4-a2+62-4)=2a2-a2十b+a2-b=2a2.所以原式的值与b的取值无关. 15.解：(2a十3b)(2a-3b)(4a2+96)=(4a2-962)(4a2+962)=16a-81b(m3).答： 这个游泳池的容积是(16a-81b)m3. 思维拓展 16.解：(1)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(2+1)(28+1)(21+1)=(22-1)(22+1)(2 +1)(28+1)(26+1)=(24-1)(2+1)(28+1)(26+1)=(28-1)(2"+1)(26+1)= (2-1(2“+1D=2-1:(2)原式=号×[3-1D(3+1(3+1)(3+1D(3*+1)3 +1D]=2×[(3-1)8+1)(3+1)(3+1)3“+1)]=合×[(3-1)(3*+1)(3+ 1D3“+D]=号×[(3-1D3+1D3“+1D]=合×[(8-1)8+1D1-32 2 第2课时平方差公式的综合应用 基础过关 1.A2.100021000223.B4.解：(1)原式=(500十3)×(500-3)=500 -32=250000-9=249991;(2)原式=(60-0.2)×(60十0.2)=60-0.22=3600- 0.04=3599.96.5.A6.C7.解：(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1)= 2a2=4b2原式[（学-7）+（学+）][（学-）（学+7）]-yx(-1) =-14y. 第3页（共48页）2整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 ②基础过关⊙逐点击破 习能力提升·整合运用 知识点1单项式乘单项式 7.如果x"y与2xy"相乘的结果是2xy,那 么m和n的值分别是 () 1.(湖北)计算2x·3.x的结果是 A.3,5 B.2,1 C.3,4 D.4,5 A.5.x2 B.6x2 C.5.x D.6.x3 8.新视角新运算)三角“ 2.（西安西咸新区校级期中)计算9x2y3· /b e ”表示3abc,方框 （3)的结果是 日表示-4，则A×的结果是 A.-3x3y5 B.-3xy 9.计算： C.-3x3y D.-3.x2y 3.下列计算正确的是 1)5a·(子a0·(号ac): A.3x3·2.x2y=6x B.2.5a2·4a3=10a5 C.(2x)3·(-5.x2y)=-10x5y D.-2xy·(-3x2y)=6x3y (2)3a3·2a3+a8÷a2-(-2a2)3. 4.计算（一xy)3·(-x2)的结果为 5.计算： (1)2xy2·(-3xy); 10.数学思想整体思想已知xm+”=3,ym+m=2,求 代数式一合y…(y)的值。 1 (21x(24y）; 3 (3)(2xy2)3·y3·16x3y2. 11.如图，王老师把家里的WiFi密码设置成了 数学问题.小明同学来王老师家做客，看到 WiFi图片，思索了一会儿，输入密码，顺利 知识点2单项式乘单项式的实际应用 地连接到了王老师家里的网络，请直接写 6.一种计算机每秒可做4×10次运算，它工作 出他输入的密码， 3×103s运算的次数为 ( 账号：Mr.Wang's house 王⊕xyz]=wang1314 A.1.2×104 B.1.2×1010 浩⊕xy5·xz]=hao31520 C.12×1012 D.1.2×1012 阳⊕[xy)·yz“门=密码 第一章整式的乘除8 第2课时 单（多）项式乘多项式 ②基础过关。逐点击破 7.计算： (1)(3.x+2)(x+2); 知识点1单项式乘多项式 1.计算x(x2-1)的结果是 A.x3-1 B.x3-x C.x3+x D.x2-x 2.(甘肃兰州)计算2a(a一1)一2a的结果是 (2)(a+b)(a2-ab+b2). ( A.a B.-a C.2a D.-2a 3.如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影 部分面积的是 ( A.x2+3x+6 8.(西工大附中期中)计算：x(x2+x一1)+ B.x(x+3)+6 (2x2-1)(x-4). C.3(x+2)+x2 D.x2+5x 4.已知某三角形的一条边长为(3a十2b)cm,且 这条边上的高为4acm,则这个三角形的面 积为 cm2. 9.(咸阳乾县期末)如图，某居民小区为响应党 5.计算： 的号召，开展全民健身活动，准备修建一块 (1)2xy(5xy2+3.xy-2); 长为(3a+2b)m,宽为(2a+b)m的长方形健 身广场，广场内有一个边长为2am的正方 形活动场所，其余地方为绿化。 (1)用含a,b的代数式表示绿化的总面积； (结果写成最简形式) (2)若a=10,b=5,求出绿化的总面积. (2)(4x2y-2xy)·(-3y). 3a+2b 知识点2多项式乘多项式 6.计算(a一2)(a十3)的结果是 A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 9■数学七年级下册(BS) 可能力提升。整合运用 思维拓展⊙学科素养 10.(陕师大附中期中)若M=(x一1)(x+3),N= 14.阅读理解方法型阅读下列文字，并解答 x(x+2),则M与N的大小关系为( 问题. A.MN B.M=N 已知x2y=2,求2xy(x5y2-3x3y一 C.M<N D.由x的取值而定 4x)的值. 11.若(2x+3)(x-5)=2x2-m.x-15,则m的 分析：考虑到满足x2y=2的x,y的值较 值为 ( 多，不可以逐一代入求解，故应考虑整体思 A.7 B.-7 C.15 D.-15 想，将x2y=2整体代入. 【变式1】(x+p)(x+5)=x2+rx-10,则 解：2xy(x5y2-3x3y-4x)=2xy-6.xy2 p,r的值分别是 ( ) 8.x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2X2 A.2,-3 B.2,3 -6×22-8×2=-24. C.-2,3 D.-2,-3 请你用上述方法解答问题： 【变式2】（西安高新一中月考）若(x十a)(x (1)已知ab=3,求(2a3b-3a2b+4a)· 3)的积中不含x的一次项，则a的值为 (-2b)的值； ( A.3 B.0 C.-3D.1 12.数学思想数形结合设有边长分别为a和b (a>b)的甲类和乙类正方形纸片、长为a 宽为b的丙类长方形纸片若干张.如图所示 要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张 甲类纸片、1张乙类纸片和2张丙类纸片. 若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长 (2)已知a2+a-1=0,求代数式a3+2a2+ 方形，则需要丙类纸片 张 2025的值. 丙 乙 甲 甲 丙 13.小虎计算一道整式乘法的题(3x一m)(2x 5),由于在解题过程中，抄错了第一个多项 式中m前面的符号，把“一”写成了“十”，得 到的结果为6x2一5x一25. (1)求m的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果. 第一章整式的乘除10