1.2 第1课时 单项式的乘法-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

2整式的乘法 第1课时 单项式的乘法 课内基础闯关 请写出正确的运算过程. 知识点① 单项式乘单项式 1.计算2x2·x3的结果是 A.2x3 B.3x3 C.2x5 D.2x5 2.(2024瑞昌模拟)计算(-y)·7少的 结果是 ( ) 知识点② 单项式乘单项式的应用 A.2x2y B.-2x2y5 9.一个长方体的长、宽、高分别是5x,4x,3x, C.-2x2y D.2x2y 则它的体积是 () 3.(2024河北)下列运算正确的是 A.12.x3 B.24x3 C.30x3 D.60x A.a-a3=a B.3a2·2a2=6a 10.如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF C.(-2a)3=-8a D.a÷a4=a 都是长方形，则它们的面积之和为() 4.如果单项式一3y2与号y是同类项， A.5x+10y B.5.5xy 那么这两个单项式的乘积为 C.6.5xy D.3.25xy A.x6y B.-x3y2 C.-xy D-iry 5.计算： 1.5x 2m 第10题图 第11题图 (12m(-m2}'= 11.在某住房小区建设中，为了提高业主的居 (2)(-xy2)·（2x2y)2·（-x3y2)3= 住环境，某小区规划修建一个广场（平面图 如图所示)，则该广场的面积是 6.如果x"y4与2xy"相乘的结果是2x5y,那 么mn= 12.已知一个长方体包装箱的长为3am,宽为 7.已知两个单项式的积是一6形，这两个单项式 2bm,高为abm. 可以是 (写出一种情况即可). (1)求这个长方体包装箱的体积； 8.纠错题阅读下列运算过程，在横线上填上 (2)如果给这个长方体包装箱的外表面都 恰当的内容. 喷上油漆，那么需喷油漆的面积为多少平 (-2a2b)2·(3a3b)3 方米？ =(-6a5b3)6① =(-6)6·(a5)6·(b3)6② =46656a30b18.③ 上述运算过程有错误，从第 (填 序号)步开始错误，原因是 七年级数学BS版 巴课外拓展提高 (4)2a2b·5ab2-3ab·(ab)2. 13.下列计算正确的是 A.a3·(-a)5·a12=a20 B.2.5a2·4a3=10a C.(2x)3·(-5x2y)=-10x5y D.()(-3m-mn 19.已知有理数a,b,c满足|a-1|+(3b+1)2 14.若(8×10)×(5×102)×(2×10)=M× +(c+2)2=0,求(-3ab)·(-a2c)·6ab 10(1≤M<10,a为正整数)，则M,a的值 的值. 分别为 ( ) A.8,10 B.8,8 C.2,9 D.5,10 15.若2xy)·(日y)-2r,则( A.m=4,n=2 B.m=3,n=3 C.m=2,n=1 D.m=3,n=1 综合能力提升 16.已知单项式9am++1和一2a2m1m1的积与 20.小明家住房的结构平面 y一2→ 5a3b是同类项，则m”的值为 卫生间十 图如右图所示（单位： 卧室 17.如图，已知一个大长方 厨房 m).装修房子时，他打算 形中被剪去两个小长方 客厅 将卧室以外的部分都铺 形，则图中阴影部分的 5 2b 上地砖.若铺地砖的价格 面积为 为80元/平方米，则购买地砖需要多少元？ 18.计算： 第17题图 (1)(-3x2)2·5x2·(-2x)3; (2(-2y)°.3y·(2xy) 知识要点归纳 (3)(-x2)3+3x2·x-(-2x3)·x3; 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母 的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为 积的因式 2.三个或三个以上的单项式相乘同样适用， 下册第一章 924.解：因为10=20,10=51=1 Γ51 所以10÷10=10y=20÷号=10=10， 所以x一y=2, 所以9r÷32=9÷(32)y=9÷9'=9-y=92=81. 25.解：(1)24-(-0=22-(-2)=26 (2)零和负整数 (3)①原式=33-(-)=31」 @原式-()”- (2)产 第5课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.B2.A3.3×10-7 4.解：(1)原式=1×104 (2)原式=-4.06×10- (3)原式=2.04×10-7. 5.B6.0.0000217.D8.4.3×10-17 9.解：因为6g=0.006kg, 所以6g水中大约有0.006÷(3×10-26)=2×1023（个） 水分子.因为一个水分子是由两个氢原子和一个氧原 子所构成的，一个氧原子的质量约为2.657×106kg, 所以一个氢原子的质量约为(3×106-2.657× 10-26)÷2=1.715×10-27(kg). 2整式的乘法 第1课时单项式的乘法 1.C2.B3.C4.C 5.)2mi2)4ry°6.12 7.-6ab和a2b(答案不唯一) 8.解：①弄错乘方运算和乘法运算的顺序 正确的运算过程如下： (-2a2b)2·(3a3b)8 =(4ab2)·(27a°b) =108a13b. 9.D10.C11.2mm 7 12.解：(1)因为3a·2b·ab=6ab(m3), 所以这个长方体包装箱的体积为6abm. (2)因为包装箱的表面积为2(3a·2b+3a·ab+2b· ab)=(12ab+6a2b+4ab2)m2, 所以需喷(12ab+6a2b+4ab)m的油漆， 13.B14.A15.C16.117.22ab 18.解：(1)原式=9x·5x2·(-8x3)=-360x°. 1 2)原式三xy·3xy·4xy=一2xy. (3)原式=-x5+3x5+2x5=4x6 (4)原式=10a3b3-3ab·a2b=10ab-3ab =7a3b3. 3131433 162 七年级数学BS版 19.解：因为a-1+(3b+1)2+(c+2)2=0, 所以a-1=0,3b+1=0,c+2=0, 解得a=1,b=- 3c=-2, 所以原式=18G6c=18×1×(-专)广×(-2)=一4 20.解：卫生间的面积为y(4x-x一2x)=xy(m), 厨房的面积为x(4y-2y)=2xy(m), 客厅的面积为2x·4y=8.xy(m), 所以铺地砖的面积为xy十2xy十8xy=11xy(m), 所以购买地砖需要80×11xy=880xy(元). 第2课时多项式的乘法 1.B2.D3.C 4.(1)10mn2-8m2n2(2)xy2-2x3y 5.66.(6x3-8x2) 7.解：这个多项式是x2-2x+1-(-3x2) =x2-2x+1+3x =4x2-2x+1. 正确的计算结果应该为(4x2一2x+1)×(一3x2) =-12x1+6x3-3x2. 8.B9.B变式题310.A 11.(1)2a2-ab-15(2)-4x2+112.-11 13.(x+2y)(x+y)=x2+3.xy+2y 14.解：原式=-3r+y十号y-号y-子y+号 3y +3x=ry+ty 3· 当x=2,y=-1时， 原式=2×(-1D+2X(一1D=-2+号=-4 3 3 -3· 15.D16.A17.B18.D19.(12x-3)20.-号 21.解：(1)根据题意，得(3x十m)(2x-5) =6x2-15x+2mx-5m =6.x2-(15-2m)x-5m =6x2-5x-25, 所以一5m=一25，解得m=5. (2)(3x-5)(2x-5) =6x2-15x-10x+25 =6x2-25x+25. 22.解：(1)a2-1a3+1a4-1 (2)aw-1 (3)3-38+37-…十33-32+3 =}×3+13-3+3-+3-3+3-1+10 =}×(8-1D+1 =30+3 4