7.4 平移 同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

新人教版七年级下册第4讲：平移（课后巩固练习）——云南专用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、系统分组_加入顺序 1．（24-25七年级下·云南临沧·期末）下列“比”字的四种书法字体中，可以看作是由一个“基本图形”平移得到的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·云南大理·期中）有下列说法：①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②图形平移的方向一定是水平的；③在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；④轴上的点，纵坐标为0；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（24-25七年级下·云南昭通·期末）“半城苹果，满城飘香”，昭通苹果走进了人民大会堂，走向全世界．将图中的昭通苹果标志通过平移可以得到下列选项中的（   ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级下·云南临沧·期末）下边的四个图案中，能由已知图案经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·云南昆明·期末）如图是官渡区国家级非遗代表性项目乌铜走银技艺制作的工艺品．下列选项由图平移得到的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·云南曲靖·期末）如图，沿射线方向平移到，若，，则平移的距离为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（24-25七年级下·云南昆明·期中）如图，将长为5，宽为3的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为（   ） A．6 B．12 C．15 D．18 8．（24-25七年级下·云南昭通·期中）如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·云南曲靖·期中）如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，若平移的距离为7，，则阴影部分的面积为（      ） A．56 B．54 C．50 D．49 10．（24-25七年级下·云南昭通·期中）如图，沿所在直线向右平移到，连接，已知，则的长为（   ） A．3 B．3.5 C．4 D．5 11．（24-25七年级下·云南昆明·期末）如图，在一块长为21米，宽为10米的长方形草地上，有两条宽都为1米的横、纵相交的小路，则这块草地青草覆盖的面积为 平方米． 12．（22-23八年级上·云南大理·月考）如图， 在 中， ．将沿方向平移，得到， 则 13．（24-25七年级下·天津河北·期末）如图，在直角三角形中，，，，将三角形沿向右平移得到三角形，与交于点，连接．若是的中点，图中阴影部分的面积，则平移的距离为 ． 14．（24-25七年级下·云南玉溪·期中）如图，直角三角形中，，，将直角三角形沿方向平移4个单位长度得到直角三角形，与交于点H，且，则图中阴影部分的面积为 ． 15．（24-25七年级下·云南昆明·月考）如图所示，将沿方向平移得到，如果，那么的长为 ． 16．（24-25七年级下·云南大理·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形三个顶点的坐标分别为，将三角形先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形． (1)在图中画出平移后的三角形，并写出的坐标． (2)求三角形的面积． 17．（24-25七年级下·云南红河·期中）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点B的对应点． (1)画出三角形； (2)连接，，那么与的数量关系是______，位置关系是______． 18．（24-25七年级下·湖北孝感·期中）实验中学准备整理城北校区一块边长为的正方形空地． (1)方案一：如图1，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽的小路．求此方案中草坪种植的面积（即阴影部分的面积）； (2)方案二：如图2，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路．小路的左边线向右平移就是它的右边线，求此方案中小路所占的面积（即阴影部分的面积）； (3)方案三：在这块空地上修建一个长与宽的比为，面积为的植物园．在这块空地上能否修建出符合要求的植物园？请说明理由． 19．（23-24九年级上·江苏苏州·月考）如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形，若，交于点． (1)连接，求的度数； (2)请直接写出阴影部分面积与扇形的面积、三角形的面积的数量关系；并求出阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《新人教版七年级下册第4讲：平移（课后巩固练习）——云南专用》参考答案 1．B 【分析】本题考查了平移的概念与性质，根据平移的概念即可判断． 【详解】解：选项B中的“比”字形状一样，因此可以看作是由一个“基本图形”平移得到； 故选：B． 2．A 【分析】本题考查真假命题的判断，掌握知识点是解题的关键． 逐一判断各命题的正确性，即可解答． 【详解】解：①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，该项错误； ②平移方向可以是任意方向（如竖直或斜向），不一定是水平，该项错误． ③平面内与已知直线垂直的直线有无数条，需限定“过一点”才有唯一性，该项错误． ④x轴上点的纵坐标恒为0，该项正确． ⑤平行公理要求“过直线外一点”才有且仅有一条平行线，该项错误． 综上，仅④正确． 故选：A． 3．C 【分析】本题考查了平移“某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移”，熟练掌握平移的定义是解题关键．根据平移的定义逐项判断即可得． 【详解】解：由平移不改变图形的形状、大小及方向可知，只有选项C是可以通过图中的昭通苹果标志平移得到的， 故选：C． 4．C 【分析】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．根据平移的性质即可得出结论． 【详解】解：A、不能通过平移得到，不合题意； B、不能通过平移得到，不合题意； C、能通过平移得到，符合题意； D、不能通平移得到，不符合题意． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查图形的平移，根据平移过程中，只有位置发生变化，大小，形状和方向都不变，进行判断即可． 【详解】解：由题意，可以由图平移得到的是： 故选：A． 6．C 【分析】本题主要考查平移的距离，由平移的性质可知，平移的距离为，根据已知求出即可 【详解】解：由平移的性质可知：， ∵， ∴ ∵， ∴， 故选C． 7．D 【分析】本题考查平移的性质，长方形的性质，根据平移的性质分别求出空白长方形的长和宽，根据长方形面积公式计算，得到答案． 【详解】解：由平移的性质可知，，空白长方形的长为：，宽为：， 则， 故选：D． 8．B 【分析】本题主要考查了平移的性质，由平移的性质得出，，根据已知条件得出，再根据四边形的周长代入计算即可． 【详解】解：∵将向右平移得到， ∴，， ∵ ∴ 则四边形的周长是， 故选：B 9．A 【分析】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键．根据平移的性质可得三角形也是直角三角形，则，再求出，然后根据阴影部分的面积等于直角梯形的面积计算即可． 【详解】解：沿方向平移得到，平移的距离为7， 是直角三角形，， ， ， ， ； 故选：A． 10．C 【分析】本题主要考查了平移的性质．根据平移可知，再利用线段的和差计算可求解． 【详解】解：根据平移的性质：， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 11．180 【分析】本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积．利用平移道路的方法得出草地的绿地面积，进而得出答案． 【详解】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（平方米）． 故答案为：180． 12．30 【分析】本题考查平移的性质，利用平移的性质可得，再利用全等三角形的性质可得． 【详解】解：∵将沿方向平移，得到， ∴， ∵， ∴， 故答案为：30． 13．4 【分析】本题考查了平移的性质，由平移的性质可得，，结合题意可得，再由计算即可得解，熟练掌握平移的性质是解此题的关键． 【详解】解：由平移的性质可得：，， ∵是的中点， ∴， ∵图中阴影部分的面积， ∴， ∴， ∴， ∴平移的距离为， 故答案为：． 14．32 【分析】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了梯形的面积公式．解题的关键是熟知平移的基本性质． 根据平移的性质可得，则阴影部分的面积梯形的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案． 【详解】解：∵沿的方向平移距离得， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴． ∴， 即图中阴影部分的面积为32． 故答案为：32． 15． 【分析】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是关键． 根据平移的性质得到，，这，则，由此列式求解． 【详解】解：将沿方向平移得到， ∴，， 设，则， ∴， ∵， ∴， 解得，， 故答案为：4 ． 16．(1)作图见解析； (2)5 【分析】本题主要考查了图形的平移及三角形面积的求法，正确得出对应点的位置是解题关键； （1）根据平移的性质作图，并根据所得平移后的三角形写出点的坐标即可． （2）由三角形所围成的正方形面积减去周围三个直角三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图所示， ； （2）解：． 17．(1)见解析 (2)， 【分析】本题主要考查平移作图和平移的性质，正确作出图形是解答本题的关键． （1）利用平移变换的性质分别作出A，C的对应点，然后顺次连接即可； （2）利用平移变换的性质判断即可． 【详解】（1）解：如图，三角形即为所作： （2）解：由平移的性质可得，，． 18．(1) (2) (3)不能，理由见解析 【分析】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键． （1）求出草坪种植的长和宽进行计算即可； （2）利用平移求出小路所占的长和宽进行计算即可； （3）设植物园的长为，宽为，由题意得到，即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意知，此方案中草坪种植的面积为：； （2）解：由平移可知，此方案中小路所占的面积为：； （3）解：在这块空地上不能修建出符合要求的植物园，理由如下； 设植物园的长为，宽为， 依题意得，， ， 由边长的实际意义可得， 植物园的长为，， ， ， ，即植物园的长大于这块正方形空地的边长； 在这块空地上不能修建出符合要求的植物园． 19．(1) (2)， 【分析】本题考查了平移的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，扇形的面积公式，勾股定理，证得为等边三角形是解决本题的关键． （1）连接，根据题意可证得是的垂直平分线，可证得为等边三角形，，据此即可求得； （2）先根据，即可求得与、的数量关系；再根据为中点，，及勾股定理即可求得与的长度，最后根据扇形的面积公式及三角形的面积公式，即可求得． 【详解】（1）解：如图：连接， ∵将扇形沿方向平移，使点O移到的中点处，得到扇形， ∴为中点，， ∴是的垂直平分线， ∴， 又∵， ∴为等边三角形， ∴， ∴； （2）解： ， ∵为中点，， ∴， 在中，， ∴， ∵， ， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $