27.2.2 相似三角形的性质-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 山东专版）

1 第二十七章 相似 专题三 相似三角形的基本模型 27.2.2 相似三角形的性质 2 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 3 知识点一 相似三角形对应线段的比等于相似比 1.已知 ,若 与 的相似比为 ,那么 与 对应边上的中线的比为( ) C A. B. C. D. 1.1已知 ,AB,AB边上的中线,则边上的中线 为( ) A. B. C. D. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 2.如图, , , 分别 是 的高和中线, , 分别是 的高和中线,且 , , ,则 的长为( ) D A. B. C. D. 3.如果两个相似三角形的相似比是 ,其中小三角形最大内角的角平分线长是 ,那么大三角形最大内角的角平分线长是____ . 30 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 知识点二 相似三角形周长的比等于相似比 4.已知与相似,且相似比为, 则与的周长之比是( ) B A. B. C. D. 6.两个相似三角形的一组对应边分别为和, 如果较小三角形的周长为, 那么较大三角形的周长为( ) B A.30cm B. 36cm C. 45cm D. 54cm 5.已知 ,它们的周长分别为30和15,且 ,则 的长为( ) A A.3 B.2 C.4 D.5 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 知识点三 相似三角形面积的比等于相似比的平方 7.若两个三角形的相似比是 ,则这两个三角形的面积比是( ) C A. B. C. D. 8.如图,在中,,分 别 是,的 中点,=15, 则( ) D A.30 B.25 C.5 D.20 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 9.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,若 ,则 的面积是___. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 10.已知两个相似三角形的面积之比为 ,这两个三角形的周长的和是 , 那么较小的三角形的周长为( ) C A. B. C. D. 11.如图,在中,,分别是边,的中点,与交于点, 连接.下列结论错误的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 12.如图,,,其中, 则的长为( ) B A.6 B. C. D. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 13.如图，将△ABC沿 BC 边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置.已知△ABC 的面积为16,阴 影部分三角形的面积为9.若AA'=1, 则 A'D 等于( ) A.2 B.3 C.4 D. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 14. 未对点E的位置分类讨论而致错 在中,是上一点,且点将分为的两部分,连接,相交于点,则是________________. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 15.如图,在矩形中,,,是边上的一点(不与重合),, 垂足为.. （1）求证： ； 证明：∵四边形是矩形， ∴,, ∴. ∵, ∴, ∴, ∴. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 （2）若 ,求的长. 解解：∵, , ∴.∴ ∵, ∴, ∴. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 16.如图，在 中， , , , ,点 在 上（与点 , 不重合），点 在 上. 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 （1）当 的面积与四边形 的面积相等时，求 的长； 解： ， . , , , ， . 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 （2）当 的周长与四边形 的周长相等时，求 的长. [答案] 的周长与四边形 的周长相等， , . , , ,即 , 解得 . 返回目录 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $