27.2 第1课时 平行线分线段成比例-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 山东专版）

1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 第1课时 平行线分线段成比例 2 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 3 知识点一 相似三角形 1.如果在 与 中, , 且 , , ,那么这两个三角形______,记作 , 与 的相似比 ___, 与 的相似 比 __, ___. 相似 3 1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 知识点二 平行线分线段成比例 第2题图 2. 如图,直线 ,分别交直线 , 于点 , , , , , ,下列结论不正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 第3题图 3.跨学科·音乐如图,五线谱是由等距离的五条平行横线组 成的,同一条直线上的三个点 , , 都在横线上.若线段 ,则线段 的长是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 4.如图,已知在△ABC 中,点D,E,F分别是边 AB,AC,BC上的点,DE//BC,EF//AB,且AD:DB=3:5,那 么CF:CB等于______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 知识点三 相似三角形判定的预备定理 5.如图,四边形 是平行四边形, 是 的延 长线上一点, 与 相交于点 ,则与 相 似的三角形有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 6.如图所示, 是 的中位线.那么 和 是否 相似？说明理由. 解： 和 相似. 理由如下： 是 的中位线, , . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 7.跨学科地理 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察,他根据当地地形画出了“等高线示意图”,如图所示(注：若某地在等高线上,则其海拔就是其所在等高线的数值;若不在等高线上,则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内),若A,B,C三点均在相应的等高线上,且三点在同一直线上,则的值为( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 8. (2025乐山中考)如图,,则的长为( ) B A.4 B.6 C.8 D.10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 第13题图 9.如图,在平面直角坐标系中,为的边上一点,,过点作交于点,两点纵坐标分别为,则 点的纵坐标为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 10.如图,在 中, ， 分别为 ， 边上的点, , 与 相交于点 ,则下列结论一定正确的是 ( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 11.如图,在中,是的中点,点在上，连接并延长交 于点, 若,, 则的长为____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.提供知识支架 阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的问题. 角平分线分线段成比例定理:如图①,在△ABC中 ，AD平分∠BAC, 则 下面是这个定理的部分证明过程: 证明:如图②,过点作,交的延长线于点. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 解：证明过程的剩余部分如下： ∵, ∴,,, ∵平分, ∴, ∴, ∴, ∴ 任务:（1）请按照上面的证明思路，写出该证 明过程的剩余部分； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 （2）如图③,在 中,是角平分线,,,,求 的长 . 解：∵AD是角平分线,∴. ∵, ∴,∴. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 13.综合与探究：【教材呈现】下面是某版本教材九年级上册的部分内容： 【问题原型】如图①,在矩形中,点为的中点,过点作交边于点,点,分别在矩形的边,上,连接交于点M.求证：. 【结论应用】如图②,在【问题原型】的基础上,点R在边上(不与点Q重合),连接交于点. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 （1）若,则线段的长为____; 8 （2）当点与点重合,点与点重合时,如图③,若,且周长的最小值为12,则边的长为________. 证明：∵点为边的中点， ∴ . 在矩形中, 又∵ , ∴, ∴,∴. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 方法一 设参数法 1. 已知 ,则 的值为___. 返回目录 1 2 3 4 5 6 20 方法二 利用比例的性质 角度一 比例的基本性质： 2.若 ,则下列比例式成立的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 21 角度二 合、分比性质： 3.已知实数a,b满足,则 的值为( ) B A. B. C. D. 4.若 ,则 的值等于( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 22 角度三 等比性质： 5.若 ,则 的值为( ) D A. B.3 C.4 D.6 6.已知 ,若,则___. 12 返回目录 1 2 3 4 5 6 23 24 $