26.2 第1课时 反比例函数在实际生活中的应用-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 山东专版）

1 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第1课时 反比例函数在实际生活中的应用 2 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 3 知识点 反比例函数在实际生活中的应用 1.某工厂现有原材料100吨，每天平均用去 x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与 x 之 间的函数表达式为( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 2.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置,其最快 移动速度是载重后总质量的反比例函数.已知一款机 器狗载重后总质量时,它的最快移动速度;当其 载重后总质量时,它的最快移动速度_______m/s. 3.党的二十大报告指出:“高质量发展”是全面建设社会主义现代化的首要任务.在数学中,我们不妨设：在平面直角坐标系内,如果点的坐标满足,那么称点为“高质量发展点”.若点 是反比例函数的图象上的“高质量发展点”,则该反比例函数的解析式为______________或______________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 4.1896年,挪威生理学家古德贝发现,每个人有一条腿迈 出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点,这就导致每 个人在蒙上眼睛行走时,虽然主观上沿某一方向直线前 进,但实际上走出的是一个大圆圈,这就是有趣的“瞎转 圈”现象.经研究,某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径 0.4 （米）是其两腿迈出的步长之差 （厘米） 的反比例函数,其图象如图所示. 若此人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米,则其两腿迈出的步长之差最多是 ____厘米. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 5.在四个密闭容器中分别装有 甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描 述这四种气体的密度与体积的情况，其中描述乙、丁两种气体情 况的点恰 好在同一个反比例函数的图象上，则这四种气体的质量最小的是( ) A A.甲 B.乙&6& C.丙&7& D.丁&8&丁 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 6.某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成 人服药后血液中药物浓度 (微克/毫升)与服药时间(小时)之间的函数关系如图所示 .则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为( ) C 第6题图 A.4小时 B.6小时 C.8小时 D.10小时 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 第7题图 7.我市某校想种植一块面积为400平方米的 长方形草坪,要求两邻边均不小于10米,草坪的一边长 （米） 与另一边长 （米）之间的关系如图中曲线 所示,其中 轴, 轴,垂足分别为点 , ,连接 ,则四边形 的面积为_____平方米. 750 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8.蜜桔含有丰富的营养物质,包含碳 水化合物、膳食纤维、胡萝卜素、维生素 C 等, 具有缓解疲劳、降低胆固醇、美容养颜等功效.某社区超市从批发市场购进蜜桔的成 本价为 3元/千克,在销售过程中发现,每天的销售量 (千克)与售价x(元/千克)之间的关 系如图所示,其中 AB 为反比例函数图象的 一 部分,BC 为一次函数图象的一部分. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）求与之间的函数关系式； 解：当 时，设与的函数关系式为. ∵点在该函数图象上，∴,解得 , ∴ 当时 ,与的 函 数 关 系 式 为 . 当时,设与的函数关系式为, 则解得 ∴ 当时,与的函数关系式为. 综上所述,与的函数关系式为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）当售价为多少时，该社区超市每天的销售 利润最大?最大利润是多少元? 解：设该社区超市每天的销售利润为元 . 当 时, ∵,∴随的增大而增大, ∴当时,取得最大值,此时. 当时,. ∵, ∴ 当时,取最大值,最大值为980. ∵, ∴当售价为10时，该社区超市每天的销售利润最大，最大利润是980元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 9.如图是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2, 每个台阶凸出的角的顶点记作 （ 为 的整数）,函 数 的图象为曲线 .若曲线 使得 这些 点分布在它的两侧,每侧各2个点,则 的坐标是______, 的取值范围是___________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 $