2.5 第1课时 二次函数与一元二次方程的关系-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第二章 二次函数 5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程的关系 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点一 图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根之间的关系 1. ( ) B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2. ( ) A.(4,0) B.(3,0) C.(2,0) D.(1,0) D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 3.（教材P52随堂练习改编）竖直上抛某物体时，物体离地面的高度 与运动时 间 之间的关系可用公式 来表示，由公式可知，该物体经过____ __ 离地面的高度为 . 2或3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 知识点二 图象与x轴的交点个数和根的判别式之间的关系 4.抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的值为 ( ) B A. B. C. D.4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 5. 忽视抛物线与 轴的交点 抛物线 与坐标轴的交点个数 是( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 6.二次函数 的图象如图所示，根据图象 回答下列问题： （1）写出方程 的根； 解：观察图象可知，方程 的根即为抛物线与 轴交点的横坐标， 方程 的根为 ， ． （2）若方程 有且只有一个实数根，写出 的值． 解：由图象可知，直线 与抛物线只有一个交点，即 有且 只有一个实数根， 方程 有且只有一个实数根时， ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 知识点三 二次函数与不等式 7.二次函数 的图象如图所示，则函数值 时，自 变量 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 8.如图，一次函数 与二次函数 的图象相交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集为 ( ) A A. B. C. D. 或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 9.一元二次方程 的两个根分别为 和4，若二次函数 与 轴的交点为 ， ，则对于 ， 的范围描述正确 的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 10.把二次函数 的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位 长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么 应满足条件： _______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 已知二次函数 设问1：当函数值y为非负数时，自变量x的取值范围是_______________; 设问2：当-2<x<2时，函数值y的取值范围是___________; 设问3：当0<y≤3时，自变量x的取值范围是_________________________________; 设问4：方程 有实数解，则k的取值范围是___________. x≤-1或x≥3 -4≤y<5 k≥-4 1-≤x＜1或3＜x ≤1+ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 12.已知二次函数 (1)若该函数图象与 x 轴的一个交点为(-1,0),求a的值;. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 （2）不论a取何实数，该函数图象总经过一个定点. ①求出这个定点坐标； ②证明这个定点就是所有抛物线顶点纵坐标最大的点. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 13. 新定义型阅读理解题 “类二次函数”是在二次函数的一般式中把自变量 加 上一个绝对值所形成的函数.小明对一个类二次函数 的图象和性质进 行了探究，探究过程如下，请帮他补充完整． 设问1：自变量 的取值范围是全体实数， 与 的几组对应值列表如下： … 0 1 2 3 4 … … 0 0 0 … 其中， ___， ____； 1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 设问2：根据表中数据，请画出该函数的图象； 解：设问2：描点画图象如图. 设问3：观察函数图象，并写出该函数的两条性质； 解：设问3：函数图象关于y轴对称；函数最小值为y=-4;当x<-2或0<x<2时,函数y随x 的增大而减小(任意写两条即可). 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 设问4：若关于x的方程 有两个实数根,则t的取值范围是__________； 设问5：结合图象，写出关于x的不等式 解集. t>0或t=-4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 21 $