2.3 第1课时 确定二次函数的表达式（1）-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 第1课时 确定二次函数的表达式（1） 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点一 利用一般式求函数的表达式 1.抛物线 经过点 ，则 的值为( ) C A. B.2 C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 2.如图，抛物线 与y轴交于点C，与x轴交于A,B两点,OB=OC=3OA, 求二次函数的表达式. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 3.已知某抛物线与二次函数 的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为(1，2)，则该抛物线对应的函数表达式为 ( ) 知识点二 利用顶点式求函数的表达式 A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 4.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，-1)，且抛物线过(0，3)，则二次函数的表达 式是( ) C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 5.(教材P44T3 改编)如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m， 喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点 P到喷水枪AB 所在直线的距离 为1m ，且到地面的距离为3.6m . (1)建立适当平面直角坐标系，确定抛物线的表达式； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 (2)求水流最高点到地面的距离. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 知识点三 利用交点式求函数的表达式 6.（教材P45习题 改编）已知二次函数的图象经过 ， ， 三点， 则该函数的表达式为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.二次函数的图象如图所示，则其表达式是_________________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 8.小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组 与 的对 应值： … 0 1 2 3 4 5 … … 5 0 0 … 该二次函数的表达式是_______________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.已知抛物线 的最低点的纵坐标为-4，则该抛物线的表达式为__________________________． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 10.如图，在平行四边形 中， ，点 的坐标是 ， 以点 为顶点的抛物线经过 轴上的点 ， ，则此抛物线的表达 式为____________________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 11.如图，抛物线 经过 ， 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ． （1）求抛物线的表达式； 解： 抛物线 经过 ， 两点， 解得 ， ， 抛物线的表达式为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （2）抛物线上是否存在点 ，使 的面积是 面积的4倍？若存在，请 直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：存在点 ，使 的面积是 面积的4倍，点 的坐标为 或 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 12.某跳台滑雪运动员进行比赛，起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上.已知标准台的高度 为 ，当运动员在距标准台水平距离 处达到最高，最高点距地面 ，建立如图所示的平面直角坐 标系，并设抛物线的表达式为 .其中 是运动员距标准台的水平距离， 是运动员距地面的高度． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 （1）求抛物线的表达式； 解：由题意知，抛物线的顶点坐标为 ， 抛物线的表达式为 . 把 代入表达式， 得 ，解得 ， 抛物线的表达式为 ． （2）已知着陆坡上有一基准点 ，且点 到标准台的水平距离为 ，高度为 .判断该运动员的落地点能否超过点 ，并说明理由． [答案] 当 时， ． ， 该运动员的落地点能超过点 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 20 $