2.2 第2课时 二次函数__y=ax^{2}__和__y=ax^{2} _c__的图象与性质-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数 和 的图象与性质 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 知识点一 二次函数 的图象与性质 1.若二次函数 的图象经过点 ，则该图象必经过点( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 2.二次函数 的图象如图所示，则k的取值范围是________. k>-2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 3.二次函数 ， 的图象如图所示，则 ___ . （填“ ”或“ ”） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 4.已知抛物线 经过点 ． （1）求 的值； 解： 抛物线 经过点 ， ， ． （2）当 时，求 的值； 解： 把 代入抛物线 ， 得 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 （3）说出此二次函数的三条性质． ①抛物线开口向上； ②抛物线的顶点是坐标原点； ③当 时， 随着 的增大而增大； ④抛物线的图象有最低点，当 时， 有最小值.（写出三条即可） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 知识点二 二次函数 的图象与性质 5.抛物线 的开口方向和顶点坐标分别是( ) A A.向下， B.向下， C.向上， D.向上， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 6.当a<0,c>0时,二次函数 的图象大致是( ) D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 7.若点 和 在二次函数 的图象上，且 ，则 与 的大小关系为________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 知识点三 二次函数 与 的图象的关系 8.抛物线 可以由抛物线 平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向下平移3 个单位长度 D.向上平移3个单位长度 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 9.（教材P36随堂练习T1变式）在同一直角坐标系中，画出下 列二次函数的图象： ， ， ． 解：列表： 0 2 2 0 2 4 2 4 0 0 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 描点：以表中的数据作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出各点. 连线：用光滑的线连接各点，如图所示. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把y轴向上平移5个单位长度， x轴不动，那么在新坐标系中此抛物线的表达式是( ) B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 11.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数 的大致 图象可以是( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 12.一抛物线形的石拱桥在如图所示的坐标系中，桥的 最大高度为 ，跨度为 ，则距 轴 处的石 拱的高度为____ . 0.5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 13.如图，正方形的四个顶点坐标依次为 ， ， .若抛物线 的图象与正方形有公共点，则实数 的取 值范围是_____________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 14. 如图所示，直线 经过 和 两点，它与二次函数的图象在第一象限内交于点 ，若 的面积为4． 设问1：求一次函数的表达式； 解：设直线 的表达式为 ． 直线 过 和 两点， 解得 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 设问2：求点P的坐标； 的面积为4， ， ． ， 解得 ， 点 的坐标为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 设问3：求二次函数的表达式； 解： 把点 代入 ， 得 ，解得 ， 二次函数的表达式为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 设问4：将抛物线 如何上下平移经过点A得到新抛物线W，并写出平移后新抛物线W的表达式； 解：设将抛物线 上下平移后的新抛物线W的表达式为 ． 把点 代入，得 ， 解得 ， 故能将抛物线 向下平移8个单位长度，使平移后的抛物线经过点 ，平移后的新抛物线W的表达式为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 设问5：若M(x，y)是新抛物线W上一点，且- 1≤ 试写出y的取值范围. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 24 25 $