2.2 第1课时 二次函数y=x^{2}和y=-x^{2}的图象与性质-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数 和 的图象与性质 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点一 二次函数 的图象与性质 1.二次函数 的图象一定经过( ) A A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 2.抛物线 的对称轴是( ) B A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 3.关于抛物线 ，下列说法不正确的是( ) D A.当 时， 随 的增大而增大 B.顶点坐标是 C.当 时， D.最高点是原点 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 4. 正方形面积S m²与边长 t m之间的函数关系可用下图中的哪个来表示( ) B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 5.已知二次函数 ，当 时， ． （1）求当 时， 的值； 解：把 ， 代入 ， 得 ，解得 ， 这个二次函数的表达式为 ． 当 时， ． （2）写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向． 解： ， ， 图象的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，开口向上. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 知识点二 二次函数 的图象与性质 6.抛物线 不具有的性质是( ) C A.对称轴是 轴 B.开口向下 C.当 时， 随 的增大而减小 D.顶点坐标是 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 7.已知抛物线 经过点 ． （1） 的值为____； （2）画出图象，观察图象填空： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 ①此抛物线的对称轴为_____； ②沿着 轴正方向看，抛物线在 轴的左侧部分是______；（填“上升”或“下降”） ③函数有最____值，最大值为___； ④点 关于 轴的对称点 的坐标为______； 轴 上升 大 0 （3）若点 ， 都在该抛物线上，试比较 与 的大小． 解：由图象知，当 时， 随 的增大而增大， ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 8.已知点 ， ， 在同一个函数的图象上，这个 函数可能是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 9.若点(0,y₁),(1,y₂),(2,y₃)都在二次函数y=x2 的图象上，则( ) A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 10. 忽略顶点处为最值 二次函数 ，当 时， 的取值范围 为( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.关于抛物线 ，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点； ②当 时， 随 的增大而减小； ③当 时， ； ④若 ， 是该抛物线上两点，则 ． 其中正确的说法有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 12.二次函数 y=x2 与一次函数 y=2x+1 ,C是一 次函数图象上一点 ,D是抛物线的顶点, 若 CD丄x轴 ,则线段 CD的长为________. 1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 13.如图所示，抛物线 与直线 在第一象限内有一个 交点 ． （1）求点 的坐标； 解：解方程组 得 或 点 的坐标为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 （2）在 轴上是否存在一点 ，使 是以 为底的等腰三角形？若存在，请 你求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 存在． 解：如图，过点 作 轴于点 ． 当 时， 是以 为底的等腰三角形. ， 点 的坐标为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 14.如图，在平面直角坐标系中，点 在抛物线 上，过点 作 轴的垂线，交抛物线于另一点 ，点 ， 在线段 上，分别过点 作 轴的垂线交抛物线于， 两点． （1）求 的值； 解：把 代入 中， 得 ，解得 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 （2）当四边形 为正方形时，求正方形 的周长． 解：设点 的横坐标为 ． 四边形 为正方形， ， 点 的坐标为 . ， ， ， 解得 （舍去）或 ， ， 正方形 的周长为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 22 $