2.1 二次函数-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第二章 二次函数 1 二次函数 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点一 二次函数的定义 1.下列函数中一定是二次函数的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2.二次函数 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A A.1， ， B.1，6，1 C.0， ，1 D.0，6， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 3.当 时，二次函数 的值为___. 4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 4. 已知 是y关于x的二次函数,则m的取值为___________. m≠1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 知识点二 构建二次函数模型 5.圆的面积公式 中， 与 之间的关系是( ) C A. 是 的正比例函数 B. 是 的一次函数 C. 是 的二次函数 D.以上答案都不对 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 6.（教材P30习题 改编）汽车刹车距离 与速度 之间的函数关系是 ，一辆车速为 的汽车，刹车距离是_____ . 100 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 7.学校准备将一块长 ，宽 的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加 ，设 增加的面积是 ． （1）求 与 之间的函数关系式； 解：由题意，得 ，化简，得 ， 即 与 之间的函数关系式是 ． （2）若要使绿地面积增加 ，长与宽都要增加多少米？ 解： 将 代入 ， 得 ， 解得 （不合题意，舍去）， . 答：若要使绿地面积增加 ，长与宽都要增加2米． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 8.下列具有二次函数关系的是( ) D A.正方形的周长 与边长 B.速度一定时，路程 与时间 C.三角形的高一定时，面积 与底边长 D.正方形的面积 与边长 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 9.（教材P31习题 改编）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市 场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售 量就减少10千克.设每千克涨 元，月销售利润为 元，则 与 之间的函数关系式 为( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 10. 忽略二次项系数不为0的条件 若函数 是关于 的二次函数，则 m等于____. A. - 3 B.3 C.3或-3 D.2 10.1 若 是关于 的二次函数，则 的值是____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 如图，用一段长为60米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，墙长为18米，设矩形菜园 的面积为 （单位：平方米）， 的长为 （单位：米），则 关于 的函数关系式是_______________，自变量 的取值范围是____________. 11.1 如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为15米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设AB 的长为x米，面积为S平方米.则S与x的函数关系式____________.自变量x的取值范围是_________. +24x 3≤x<8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 12.关于x的函数 甲说：此函数不一定是二次函数； 乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与a的取值有关.你认 为谁的说法正确?为什么? 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 13.如图，等腰直角 的直角边与正方形 的边长 均为 ，边 与边 在同一直线上，点 与点 重合， 让 沿 方向以 的速度匀速运动，运动到点 与点 重合时停止，设运动的时间为 ，运动过程中 与正方形 的重叠部分面积为 ， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 （1）试写出 关于 的函数关系式，并指出自变量 的取值范围； 解： 是等腰直角三角形，四边形 是正方形， 是等腰直角三角形． 由题意知， ， ． （2）当 时，重叠部分的面积是多少？ 解：当 时，重叠部分的面积是 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 $