小节综合提优 锐角三角函数综合应用-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第一章 直角三角形的边角关系 小节综合提优 锐角三角函数综合应用 3 一、选择题 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则tan A的值是( ) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 2.某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度 则这个斜坡坡角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.边长为a的等边三角形的面积为( ) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 4.在△ABC 中,∠A,∠B 都是锐角,且 sin A = 则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,EC=4, sin B 则菱形的周长是( ) A.10 B.20 C.40 D.28 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 6.如图,小明想利用“∠A=30°,AB=6cm,BC=4 cm”这些条件作△ABC.他先作出了∠A 和AB，在用圆规作BC时，发现点C出现C₁和C₂两个位置，那么C₁C₂的长是( ) A.3cm B.4 cm C.2 cm D.2 cm D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 7.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,过点A 作 CD 的垂线,分别交BC,CD 于点E,F.若 则CD 的长为( ) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 二、填空题 8.如图，P是∠α的边OA上的一点，点P的坐标为(12,5),则 ______ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 9.如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,∠B =α,∠ADC=β，用含α和β的代数式表示 的值为________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 10.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,直角边AC的中点为D,点E在斜边上且AE=3,若△ADE为直角三角形，则BC的长为__________. 3或4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 三、解答题 11.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 12.如图,在△ABC中,BC=4,∠A=90°, sin B (1)求AB; (2)求 tan C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 13.庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24m/min的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B 处出发.如图，已知小山北坡的坡度(i=1： ),山坡长为 240 m,南坡的坡角是45°.李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB，AC 看成线段，结果保留根号) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 14.在学习《解直角三角形》一章时，小明同学对互为倍数的两个锐角正切三角比产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究. (1)初步尝试：我们知道： 发现结论:tan2A ____ 2tanA(填“=”或“≠”);. ≠ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 23 $