1.6 利用三角函数测高-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第一章 直角三角形的边角关系 6 利用三角函数测高 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点一 测量底部可以到达的物体的高度 1.当火箭上升到点A 时，位于海平面R处的雷达测得点 R到点A的距离为a千米， 仰角为θ，则此时火箭距海平面的高度AL为( ) A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 5 2.如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB(与水平地面BF垂直)形成的影子， 一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上.若BC =2米,CD=8米,斜坡的坡角∠ECF= 30°,则立柱AB的高为 _______________ 米.(结果保留根号) 16+2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 6 3.在用探测器进行地下探测的过程中发现一可疑物C，为了准确测出可疑物所在的 深度，在可疑物上方建筑物的一侧地面上相距2.8m的A，B两处，分别用探测器进 行探测，探测线与地面的夹角分别是31°和45°(如图)，则可疑物C所在位置的深度 为_____m.(结果精确到1 m,参考数据:sin31°≈0.52,c os31°≈0.86,tan31°≈0.60) 4 知识点二 测量底部不可以到达的物体的高度 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 7 4.如图1是三星堆遗址出土的陶岙(hè)，图2是其示意图.已知管状短流AB=2cm，四边 形BCDE是器身,BE∥CD,BC=DE =11 cm,∠ABE =120°,∠CBE=80°.器身底部CD距地面 的高度为21.5cm，则该陶岙管状短流口A距地面的高度约为______cm(结果精确到 0.1 cm).(参考数据: sin 80°≈0. 984 8,cos80°≈0.173 6,tan80°≈5.6713, ≈1.732). 34.1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 9 5.如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸 一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°，且 D 离地面的高度DE=5m .坡底EA=30 m,然后在A 处测得建筑物顶端B的仰角是60°， 点E，A，C在同一水平线上，则建筑物BC 的高为______________(结果用含有根号 的式子表示) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 11 6.研学实践：为重温解放军东渡黄河“红色记忆”，学校组织研学活动.同学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地，在了解相关历史背景后，利用航模搭载的3D扫描仪采集纪念碑的相关数据. 数据采集：如图2，A是纪念碑顶部一点，AB的长表示点A 到水平地面的距离.航模从纪念碑前水平地面的点M处竖直上升，飞行至距离地面20 米的点 C 处时，测得点 A 的仰角∠ACD=18.4°;然后沿 CN方向继续飞行,飞行方向与水平线的夹角∠NCD=37°，当到达点A正上方的点E处时，测得AE=9米；…. 数据应用：已知图中各点均在同一竖直平面内，E，A，B三点在同一直线上.请根据上述数据，计算纪念碑顶部点A到地面的距离AB的长(结果精确到1 米,参考数据: sin 37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, sin 18.4°≈0.32, cos 18.4°≈0.95, tan 18.4°≈0.33). 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 12 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 13 7.综合与实践 城市轨道交通发展迅猛，为市民出行带来极大方便.某校“综合实践”小 组想测得轻轨高架站的相关距离，数据勘测组通过勘测得到了如下记录表： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 14 请根据记录表提供的信息完成下列问题： (1)求点C到地面DE的距离； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 15 (2)求顶部线段BC的长. (结果精确到0.01 m，参考数据： cos83°≈0.122,tan83°≈8.144) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 16 17 $