1.5 第3课时 坡度问题-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第一章 直角三角形的边角关系 5 三角函数的应用 第3课时 坡度问题 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点 用三角函数解决坡度问题 1.如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯 的坡角 为 ，乘客从扶梯底端升到顶 端上升的高度 为5米，则自动扶梯 的长为 ( ) C A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 5 2.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ， ， 长6米，坡 度为 ， 的坡度为 ，则 长为( ) A A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 6 3.某地为拓宽河道和提高拦水坝，进行了现有拦水坝改造.如图，改造前的斜坡 米，坡度为1：4；将斜坡AB的高度AE提高20米(即AC=20米)后,斜坡AB 改造成斜坡CD，其坡度为1：1.5.则改造后斜坡CD的长为___________米. 50 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 7 4.在学校的数学学科周上，李老师指导学生测量学校旗杆 AB 的高度.在旗杆附近有一个斜坡,坡长CD=10米,坡度i=3:4,小华在C处测得旗杆顶端A的仰角为60°，在D处测得旗杆顶端A 的仰角为45°.求旗杆 AB 的高度.(点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上，结果保留根号) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形,已知BC=6m ,房檐到地面的高度BE=4m，屋顶斜坡AB的坡角为α，则房顶A离地面的高度是( ) A.3tan α m B.(4+6sin α) m C.(4+3cos α) m D.(4+3tan α) m D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.如图,斜坡CD的坡度i=1:2，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB，当太阳光与水平面的夹角为60°时，大树在斜坡上的影子BE长为10米,则大树AB的高为 __________________米. (4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 12 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜面AD的坡度为1：3，一楼到地下停车场地面的垂直高度 CD =3.2米，一楼到地平线的距离BC=1米. (1)求斜面AD的长度；(结果保留整数) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 14 (2)如果送货的货车高度为2.8米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?并说明理由.(参考数据： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.图1、图2分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知踏板 长为 ，踏 板 与地面 的坡比 ，支架 长为 ，跑步机手柄为 ，且 ，点 到地面的高度为 .支架与踏板的夹角 可以根据用户的舒适 度需求在 调节． 图1 图2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （1）求点 到地面 距离； 解：如图，过点 作 于点 ． 踏板 与地面 的坡比 ， ， ， ， . 即点 到地面 距离为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2）该人身高为1.8米，通过尝试 是身高的0.8倍运动起来更加舒服． ①求此时点 到手柄 的距离； 解： 如图，延长 交 于点 ，则 该人身高 为1.8米， 是身高的0.8倍运动起来更加舒服， ． 由（1）得 ， ， 即此时点 到手柄 的距离为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 18 ②求此时支架与踏板之间夹角的度数． （参考数据： ， ， ） 解： 在 中， ， ， ． 由（1）得 ， . 即此时支架与踏板之间夹角的度数为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 19 20 $