27.3 第2课时 平面直角坐标系中的位似-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 河北专版）

1 2 第二十七章 相似 27.3 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点一 位似图形的坐标变化规律 第1题图 1.如图,在平面直角坐标系中,有 , 两点,以原点 为 位似中心,相似比为 ,在第一象限内把线段 缩小后得到线段 ,则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 2.如图,矩形各顶点的坐标分别为,, ,,以原点为位似中心,将这个矩形按相似 比缩小,则顶点在第一象限对应点的坐标是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 3.在平面直角坐标系中,与是位似图形,位似中心为点.若点的对应点为,则点的对应点的坐标为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 4.如图,已知 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形,且 .若 点 ,点 ,则 _____. 第5题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 知识点二 坐标系内图形的位似作图 5.如图,已知点 , ,以坐标 原点 为位似中心,在第四象限将 缩小为原来的 （即新 图形与原图形的相似比为 ）. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 （1）画出缩小后的图形； [答案] &1& 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 （2）写出点 的对应点坐标； 解：点 的对应点 的坐标为 . （3）如果 内部一点 的坐标为 ,写出点 经位似变换后的对应点坐标. [答案] 点 经位似变换后的对应点坐标为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 6.如图,在平面直角坐标系中,等边三角形 的顶点 , ,已知 与 位似,位似中心是原点 ,且 的面积是 面积的4倍,则点 的对应点 的坐标为 ( ) B A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图,已知矩形与矩形是位似图形,点是位似中心,若点B,F的坐标分别为,,则点的坐标为__________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 第9题图 8. 忽略位似的另一种位置关系置错 如图,已知点 , , 的坐标分别为 , , , 是 的中点,如果以点 为位似中心, 与 的相似比的绝对值为 ,那么点 的对应点 的坐标为_ _______________. 或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 9.如图,在平面直角坐标系中,与的相似比为,点是位似中心,已知点,点,. 则点的坐标为________________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 10.如图,在平面直角坐标系中, 的顶点坐标分别为 , , . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （1）以原点 为位似中心,在 轴的右侧画出 的一个位似 ,使它与 的相似比为 ,并分别写出点 , 的对应点 , 的坐标； 解： , . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （2）画出将 向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后的 , 并写出点 , 的对应点 , 的坐标； [答案] , . （3）判断 与 ,能否是以某一点 为位似中心的位似图形？若是, 请在图中标出位似中心 ,并写出点 的坐标. [答案] 与 是以点 为位似中心的位似图形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 11.如图,在平面直角坐标系中,正方形 与正方 形 是以原点 为位似中心的位似图形,且相似 比为 ,点 , , , 在 轴上,延长 交射线 于点 ,以 为边长作正方形 ；延长 交射线 于点 ,以 为边长作正方形 ，若 ,则正方形 的面积为_______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 20 $