26.1.2 第2课时 反比例函数图象和性质的应用-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 河北专版）

1 2 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 第2课时 反比例函数图象和性质的应用 3 一层 基础巩固 二层 综合提升 三层 思维拓展 4 知识点一 反比例函数与一次函数的综合 1.正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，其中点的坐标为 ,那么点的坐标为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 5 2.已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为 3 ,则 的值为( ) A A. B. C. D. 3.如图，直线与双曲线交于两点，将直线绕点顺时针旋转角，与双曲线交点与两点，则四边形形状一定是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.任意四边形 A 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 6 4.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于 , 两点,其中 . 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 7 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 解：把点带入，得， ∴反比例函数的解析式为. 把点带入，得. ∵点在一次函数的图像上 ∴解得 ∴一次函数的解析式为. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 8 （2）直线与轴交于点，点是轴上的点，若△的面积大于12， 求出的取值范围. 解：在函数中，当时， ∴. 设点的坐标为，则. ∵， ∴，解得或 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 9 知识点二 反比例函数 中 的几何意义 第5题图 5.反比例函数 在平面直角坐标系中如图 所示，的面积是2，则的值为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 10 5.1.如图,过反比例函数 的图象上的任意两点分别 做轴的垂线，垂足分别为 ，连接，设和 的面积分别为，比较它们的大小，可得 ( ) B 第5.1题图 A. B. C. D.大小关系不能确定 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 11 6.如图，在平面直角坐标系中,第一象限内的点与点 在同一个反比例函数的图象上，轴于点，轴于点,那么矩形的面积等于____. 第6题图 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 12 7.若图中反比例函数的解析式均为 ,则阴影部分面积为2的是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 13 第8题图 8.已知反比例函数与的图象如图所示，过轴正半轴上的任意一点做轴的平行线，分别与这两个函数的图象交于点两点.若点是轴上的任意一点，连接，则等于( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 14 第9题图 9.双曲线:和的图象如图所示，点是双曲线上的一点，分别过点做，轴，垂足分别为点，点，与交于点，若的面积是2，则的值为( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 15 10.如图,在平面直角坐标系中,直线 与反比例函数 的图象交于 两点，点的横坐标为1. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 16 （1）求 的值及点的坐标； 解：把代入 , 得 , , , 反比例函数的解析式为 , 联立解析式 ,得 解得或 . 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 17 （2）点是线段上的一点,点在直线上运动,当 ,求 的最小值. 解：, 是的中点 , , , 直线的解析式为 . 当取最小值时，， 设直线的解析式为. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 18 解：将带入 ， 得,解得 . 直线的解析式为, 联立解析式,得解得 , 的最小值为. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 19 11.如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别做轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为________. 返回目录 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 20 21 $