26.1.1 反比例函数-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 河北专版）

1 2 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点一 反比例函数的概念 1.下面函数中, 是 的反比例函数的个数是( ) C ①②③④⑤ 2.若函数 是反比例函数,则 ( ) A.0 B.1 C. D. 3.若 是反比例函数,则 ( ) A A.1 B.1 C.±1 D.任意实数 A A.0 B.1 C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 知识点二 确定反比例函数解析式 4.若 ,且 , ,则比例系数是( ) B A.3 B.7 C.21 D. 5.已知变量 ， 满足下面的关系,则 , 之间用关系式表示为( ) … 1 2 3 … … 1 1.5 3 … C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 6.已知 是 的反比例函数,当 时, . （1）写出 关于 的函数解析式； 解： 是 的反比例函数, 设 . 又 当 时, , ,解得 , 关于 的函数解析式为 . （2）当 时,求 的值. [答案] 当 时, . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 知识点三 实际问题中的反比例函数 7.如果等腰三角形木板的面积为 10,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系 式为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 8.列出下列问题中的函数关系式,并判断它们是否为反比例函数. （1）某农场的粮食总产量为 ,该农场人数 （人）与平均每人占有粮食量 之间的函数关系式； 解：由题意，得 ，即 ，是反比例函数. （2）在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开 始随着加油量的变化而变化,总价 （元）与加油量 之间的函数关系式； [答案] 由题意，得 ，不是反比例函数. （3）小明完成 赛跑时,时间 与他跑步的平均速度 之间的函数关系式. [答案] 由题意，得 ，是反比例函数. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 9.下列关系式中说法正确的是( ) B A.在中，与成正比例 B.在中，与成反比例 C.在中， 与成反比例 D.在中，与成反比例 10.已知 与 成反比例,并且当 时, ,那么当 时, 的值为( ) A A. B.2 C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 12.如图,某校园艺社计划利用已有的一堵长为10 m 的墙,用篱笆围一个面积为12m2 的矩形园子. （3）当一条边长是7.5m时,另一条边的长度为___m. 1.6 11.已知函数 是反比例函数,则 的取值范围是 ____________. k≥0且k≠1 （1）设矩形园子的相邻两边长分别是x m，y m,y关于x的函数 表达式为 ____________;(不写自变量的取值范围) （2）当 shi时时，x的取值范围为____________; 1.2≤≤3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 13.在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4时，它的另一条对 角线长为12. （1）设菱形的两条对角线的长分别为和，求关于的函数表 达式； 解：由题意，得 . ∵菱形两条对角线的长分别为， ∴， ∴关于的函数表达式为 ∴ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 （2）若其中一个菱形的一条对角线长为求这个菱形的边长. 解：∵其中一个菱形的对角线长为 ∴另一条对角线长 ∴这个菱形的边长为. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 14.将 代入反比例函数 中,所得函数值记为 ,又将 代入函数 中,所得函数值记为 ,再将 代入函数中,所得函数值记为 , ,如此继 续下去. （1）完成下表： ___ _ ___ _ ___ ___ 2 2 （2）观察上表,根据你发现的规律猜想 ___. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 15 $