5.2解一元一次方程同步练习2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

5.2解一元一次方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．解方程，步骤如下：①去括号，得；②移项，得；③合并同类项，得；④将未知数的系数化为1，得．其中开始出现错误的一步是（   ）

A．① B．② C．③ D．④

2．解方程，去括号正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式中是一元一次方程的是（   ）

A． B．

C． D．

4．为迎接第九届亚洲冬季运动会的到来，哈尔滨市利用原有设施进行维修改造．甲工程队独做需8天完成，乙工程队独做需10天完成．现在由甲工程队先做3天，然后甲工程队和乙工程队合作共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送150件，还剩60件；若每个快递员派送170件，还差20件，设该分派站现有派送员人，则下列方程正确的是（   ）

A． B．

C． D．

6．在解方程时，为了去分母，应将方程两边同乘（   ）

A．16 B．12 C．8 D．4

7．将方程去分母，得，错在（　　）

A．分母的最小公倍数找错

B．去分母时，漏乘某项出错

C．去分母时，分子部分没有加括号

D．去分母时，各项所乘的数不同

8．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　)

A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5

二、填空题

9．对于数定义新运算，，那么，则的值为        ．

10．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中        是方程，        是一元一次方程．

三、解答题

11．解下列方程：

(1)；                      (2)．

 

 

 

12．解下列方程：

(1)；                            (2)．

 

 

 

13．依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：（________），得．（________）

去括号，得．（________）

（________），得．（________）

合并同类项，得．（________）

（________），得．（________）

14．小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米／秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米／秒的速度滑到端，用了20秒．求的值．

 

 

 

15．列方程求解：

(1)当取何值时，代数式的值与的值互为相反数？

(2)当取何值时，代数式的值是的值的2倍？

 

 

 

 

16．为了招待来哈尔滨参与比赛的运动员，后勤人员准备购买一批茶具．已知购买大、小茶杯共20个，共花去275元．已知大茶杯每个15元，小茶杯每个10元，问买了大茶杯多少个？

若设买了大茶杯个，填写如表：

	大茶杯	小茶杯
个数（个）		________
钱数（元）	________	________

(1)本题中的等量关系为________；

(2)根据等量关系可列出方程为________，解得________，经检验，符合题意．因此，买了大茶杯________个．

 

 

 

 

17．七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？