阶段微测试(十)[范围：24.1～24.3]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

.AD=BD=CD..BD=CE.BD∥CE,.四边形BECD是平行四边形.CD= BD,.四边形BECD是菱形.：∠ACB=90°，∠A=45,∴∠ABC=45°..∠A= ∠ABC..AC=BC.D为AB的中点，.CD⊥AB..∠CDB=90°..四边形BECD 是正方形 阶段微测试（六） 1.A2.C3.C4.D5.B6.D7.108.2029.1210.①②④11.解：设这 个多边形的边数是n.根据题意，得(n一2)·180°十360°=900°，解得n=5.故此多边形 的边数为5.12.证明：'AD∥BC,.∠OAD=∠OCB.在△AOD和△COB中， (∠OAD=∠OCB, OA=OC, .△AOD≌△COB(ASA)..AD=BC...四边形ABCD是平行四 ∠AOD=∠COB, 边形.13.解：(1)四边形ADCE为菱形.证明如下：AE∥CD,CE∥AB,.四边形 ADCE为平行四边形.：∠ACB=90°，D为AB的中点，.CD=DA.∴.四边形ADCE 为菱形.(2)45°14.(1)证明：四边形ABCD是菱形，.OB=OD..O是BD的中 点.DH⊥AB,∠DHB=90°.∴.OH=BD=OD.∠OHD=∠ODH.(2)解： :四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD,OD=号BD=3,AC=20C=8,BDL AC..在Rt△COD中，CD=√OC+OD=5.∴菱形ABCD的周长为4CD=20,面积 为号AC·BD=24.15.解：1)小明的说法是正确的.理由如下：四边形ABCD是 矩形，.AB∥CD..CG∥AF,.四边形AGCF是平行四边形.，AB∥CD,,.∠FCA =∠GAC.由折叠的性质，得∠GAC=∠FAC,∴∠FCA=∠FAC..FC=FA.∴.四边 形AFCG是菱形..小明的说法是正确的.(2)：四边形ABCD是矩形，∴∠DCB= 90.“∠BCE=∠FCE+∠DCB=130由折叠的性质，得∠ACB=∠ACE=∠BCE =65°. 阶段微测试（七） 1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.128.S=9x9.甲10.1811.解：(1)温度 是自变量，呼吸作用强度是温度的函数.(2)由图象知，温度在0℃到35℃范围内时豌 豆苗的呼吸作用强度逐渐变强，在35℃到50℃范围内逐渐减弱.12.解：(1)3 (2)因为2x十2y=8,所以y=-x+4(0<x<4).(3)如图所示. ↑/cm Jy=-x+4(0<r<4) 4 x/em 13.解：(1)气温T(2)v=0.6T+331(3)0.6×20十331=343(m/s),343×4= 1372(m).答：小乐与燃放烟花所在地大约相距1372m.14.解：(1)3000(2)2 (3)快到科技馆时突然发现钥匙不见了，此时小明离家12mi,距离科技馆600m (4)因为0~6min内行驶的路程为3000-1560=1440(m),8~12min内行驶的路程 为1560-600=960(m),12~15min内行驶的路程为1560-600=960(m),15~ 21min内行驶的路程为1560一0=1560(m),所以小明在整个过程中，共行驶了1440 +960+960+1560=4920(m). 基本功专练（四）与一次函数的图象、性质有关的计算 1,解：(1)把(2,6)代入y=kx,得2k=6,解得k=3..该正比例函数的解析式为y= 3x.(2)当x=3时，y=3×3=9≠10，∴.点(3,10)不在该正比例函数的图象上.2.解： (1):该一次函数的图象经过原点(0,0)，.0=0十m十2，解得m=-2.(2):y随x的 增大而增大，∴2m-1>0,解得m>号，(3)1≤≤4.3.解：(1)：函数y=(2m十6)z 十m一3是正比例函数2m十6大0解得m=3.(2<.4.解：1根据题意，得 m-3=0, 平移后的函数解析式为y=(3m-1)x十m十5，把(1,8)代入，得3m一1十m十5=8，解 得m=1.(2)由题意，得3m-1<0 m十3>0， 解得-3<m<弓5，解：1)设该一次函数的解 折式为y=虹+山由题意，得十6-0“解得。3”·该一次函数的解折式为正 b=6, -3x十6.(2)：该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为10，∴.|yp=10.当y。= 第40页（共48页） 10时，一3x+6=10,解得x=-等，此时点P的坐标为(-冬，10）：当，=一10时， -3x十6=一10，解得=号，此时点P的坐标为（号-10）综上所述，点P的坐标为 （-号，10)或（号.-10）6解：1）在y=2x+2巾，令y=0,得2+2=0，解得= 16 -1.∴.点A的坐标为(-1,0).令x=0,得y=2.∴.点B的坐标为(0,2).(2)A(-1, 0),∴.OA=1.∴.OP=2OA=2.点P的坐标为(2,0)或(-2,0).当点P的坐标为(2， 0)时，SaP=号(OP+OA)·g=3:当点P的坐标为(-2,0)时，SaBp=号(OP OA)·yg=1..△ABP的面积为3或1.7.解：(1)点A,B关于y轴对称，.十m 十4=0，解得m=-2.∴.A(-2,2).把A(-2,2)代入y=kx-1,得-2k-1=2,解得k =-号.(2)当k=-1时，y=一x-1.“直线y=一x-1与线段AB存在交点P,“点 P的纵坐标为2.当y=2时，一x一1=2，解得x=-3.∴点P的坐标为(-3,2).：点 P不与点A,B重合，且AP<2,.0<-3-m<2,解得-5<m<-3. 阶段微测试（八） 1.D2.A3.B4.D5.A6.B7.y=x-1(答案不唯一)8.>9.11000 10.411.解：(1)根据题意，得k十3>0，解得k>-3.(2)根据题意，得k十3<0，解得 k<-3.12.解：1)设y一3=(x十2.把x=1y=-多代入，得-号-3=3k,解得 =-子∴y-3=一子(x十2)，即y=-号，y与x之间的函数解析式为y 一号x(2)”一号<0，y随x的增大面减小÷当x=-2时y有最大值，最大值为 号×(-2)=3.1B.解：1)把点P1,0代入y=2x+1,得6=2+1=3.P1,3》 方程组的解为把点P1,3)代人=m十，得n+43解得 m=-1.(2)直线x=a与直线l1的交点C为(a,2a十1)，与直线l,的交点D为(a,-a +4)..CD=2,∴.|2a+1-(-a十4)|=2，即|3a-3|=2..3a-3=2或3a-3=-2, ∴a=号或a=号14，解：1DA(-6,00A=6.0A=20B.0B=3,点B 1 在y轴的正半轴上，∴.B(0,3).设直线1的函数解析式为y=kx十b.把A(-6,0), 1 B0,3)代人，得一6+6=0解得=乞'：直线4的函数解析式为y=之x十3. 1b=3, b=3. (2):Sac=号BC0A=6,且0A=6BC=2.:B(0,3),点C的坐标为(0,5) 或(0,1). 基本功专练（五）一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意，得y=2000-4x.(2)将x=100代入y=2000-4x,得y=2000-4 ×100=1600.答：100个学生借书后图书馆剩下1600本图书.2.解：(1)方案一：y= 10x十80；方案二：y=20x.(2)由题意，得10x十80<20x,解得x>8..当学生健身次数 大于8次时，选择方案一更划算.3.解：(1)40(2)设y关于x的函数解析式为y= 1 kx十么.把（10,30.(40,40)代入，得06士6二30解得 k一3 40k+b=40, 68o ∴y关于x的函数解析 3 式为y=了x+9(8)能完全溶解.理由如下：当x=34时y=子×34+9-38.“38 1 180 >37,∴.能完全溶解.4.解：(1)2.5(2)设当月用水超过10t时，该函数图象对应的 一次函数的解析式为y=:十a把(10,25)，(16,49)代人，得(06士二25：解得 16k+b=49, k=4,。“当月用水超过10t时，该函数图象对应的一次函数的解析式为y=4红一 1b=-15. 15.(3),65>25,.该户居民8月的用水量超过10t.把y=65代入y=4x一15，得4x -15=65,解得x=20..该户居民8月的用水量为20t.5.解：(1)设购进A型台灯 x盏，则购进B型台灯(100-x)盏.根据题意，得30x十50(100一x)=3500,解得x 75.∴.100-x=25.答：购进A型台灯75盏，B型台灯25盏.（2)设商场销售完这批台 灯可获利0元.根据题意，得=（45-30)x十(70-50)(100-x)=-5x十2000. 第41页（共48页） 一50，.随x的增大而减小.又25≤x≤40，，.当x=25时，w取得最大值，最 大值为-5×25十2000=1875，此时100-x=75.答：商场购进A型台灯25盏，B型台 灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.6.解：(1)当1t≤7时， 设乙离开A地的距离s与时间t之间的函数关系式为s=kt+b.把(1,0)，(7,480)代 入，得/十0n解得=80： 7k十b=480, b=-80. ∴.s=80t一80(1≤t7).(2)当0≤t≤8时，设甲离 开A地的距离s与时间t之间的函数关系式为s=at.把(8,480)代入，得8a=480,解得 a=60.,∴.s=60t(0t8).,∴.当乙出发后两人相距40km时，|80t一80一60t=40,解 得t=2或6.∴.2-1=1(h),6-1=5(h)..在乙出发1h或5h后，两人相距40km. 阶段微测试（九） 1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.0(答案不唯一)8.x=19.-2或410.24 11.解：(1)根据题意，得k=-1.把A(2,3)代入y=一x+b,得3=-2十b,解得b=5. ∴.一次函数的解析式为y=一x+5.(2)把P(21,41-1)代入y=一x十5，得4m一1= -2m+5,解得=1,12.解：(1)把B(0,2),P(1,1)代入y1=k1x+b,得 b=2,解得 1k1+b=1,1 k=一1：直线y的函数解析式为=一x十2.(2)在1=一x+2 b=2. 中，当y1=0时，-x十2=0，解得x=2.∴.点A的坐标为(2,0).AO=2.S△o= 号40·=号×2X1=1.(3)x十6>：x的解集为x<1.13.解：1)设m=x 把(4,80)代入，得4k=80,解得k=20.∴.ym=20x.设yz=k2x十80.把(12,200)代 入，得12k2十80=200，解得k2=10..yz=10x十80.(2)当y=240时，ym=20x=240, 解得x=12;yz=10x十80=240，解得x=16.·12<16,∴.选择乙种消费卡更划算. 14.解：(1)当0≤x≤200时，设y与x之间的函数解析式为y=k1x,把(200,5000)代 入，得200k1=5000,解得k1=25.∴.y=25x,当x>200时，设y与x之间的函数解析 式为y=x+么.把(200,500)，(40,8600)代入，得2006：十6-500：解得 400k2+b=8600, 1k2=18, .y=18x十1400.综上所述，y与x之间的函数解析式为y= b=1400. 25x(0x200), (2)乙种水果种植面积为(600一x).设种植费用为元.根 18x+1400(x>200). 据题意，得=18x+1400十20(600-x)=一2x十13400.，一2<0，∴.w随x的增大 而减小.：200<x≤350，.当x=350时，0值最小，最小值为一2×350十13400= 12700,此时乙种水果种植面积为600一350=250(m),∴.甲种水果的种植面积为 350m、乙种水果的种植面积为250m才能使种植费用最少，最少种植费用是12700元. 阶段微测试（十） 1.C2.C3.D4.A5.D6.B7.1058.小亮9.7310.12或811.解： (1)该校这10天的平均耗电量为0×(90X1+93×1+102X2+113×3+114X1十 120×2)=108(kW·h).(2)162012.解：(1)655(2)中位数或众数，因为该校 八年级大部分男生都能达到5个引体向上.（答案不唯一，合理即可）13.解：(1)A箱 砂糖橘直径整体较为集中，最大值与最小值的差别较小，B箱砂糖橘直径波动大，分布 不均匀，且最大值与最小值的差别较大.（答案不唯一，合理即可）(2)建议选择A箱砂 糖橘的商家.14.解：(1)21(2)8077.670(3)在平均数相同的情况下，(1)班成 绩的中位数比(2)班的高，所以(1)班成绩更好（或(2）班成绩的众数比(1)班的高，所以 (2)班成绩更好). 阶段微测试（十一） 1.B2.B3.A4.A5.C6.C7.28.909.>10.511.解：李强的平均成 绩是70X5+60X2+86X3=72.8(分)，王朋的平均成绩是90X5+75X?+51X3 5+2+3 5+2+3 75.3(分)，72.875.3，.王朋将被录用.12.解：（1)128128(2)甲班成绩处于 中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上的同学.13.解：(1)5010(2)这天10 路公共汽车平均每班的载客量是10X5+30X15十50X20+70X10=44(人).(3)44× 50 50×30=66000(人).答：6月份（共30天，每天都是50班次）10路公共汽车的总载客 量是66000人，14.解(1)86.58520(2)甲款机器人的满意度更好.理由如下： ·两款机器人评分的平均数相等，但甲款机器人评分的中位数和众数更高，且方差更 小，甲教机器人的评分分布更集中，整体满意度更好.(3100×20%+1000×号- 500(人).答：估计此次测验中甲、乙两款人形机器人的满意度评分为A等级的共有 500人. 第42页（共48页）阶段微测试（十） (范围：24.1~24.3时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分）》 6.若样本x1,x2,…,xm的方差s2=0.015, 1.数据2,4,3,4,5,3,4的众数是 ( 平均数x=20,则样本2x1,2x2,…,2xn的 A.2 B.3 C.4 D.5 平均数和方差分别为 ( ) 2.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他 A.40和0.03 B.40和0.06 们的平均成绩相同，方差分别是0.7,0.8， C.80和0.03 D.80和0.06 0.4,1,则射击成绩最稳定的是( 二、填空题（每小题5分，共20分） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.一组数据从小到大排列为100,102,102， 3.老师布置了10道题目作为课堂练习，全 105,105,106,则该组数据的第三四分位 班的解题情况如图所示，则做对题数的中 数为 位数为 8.为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了 A.7 人数 5 相关知识测试，小洋和小亮进入了最后的 B.8 决赛.他们6次测试的成绩如图所示.若 C.8.5 10做对题数 要从中选一名测试成绩稳定的同学去参 D.9 加竞赛，则应选 (填“小洋”或 4.某校拟招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙 “小亮”) 三名教师入围，三名教师的笔试和面试成 1成绩/分 频数 22 绩如下表所示，综合成绩按照笔试占 100 18 720 80 …小洋 60%、面试占40%进行计算，学校录取综 60 10 40 6 合成绩得分最高者，则被录取教师的综合 20 载客 0123456次数 成绩为 0103050709011030量/人 ( (第8题图) (第9题图) 教师 甲 丙 9.为了解某市公共汽车的运营情沉，公交部门 笔试成绩 80分 82分 78分 随机统计了某天公共汽车每个运行班次的 面试成绩 76分 74分 78分 载客量，得到如图所示的频数分布直方图 A.78.8分 B.78分 若每组载客量用该组的组中值来代替，则公 C.80分 D.78.4分 共汽车平均每班的载客量是 人 5.校运会100m短跑项目预赛中，15名运 10.已知一组数据10，x,10,8,若这组数据 动员的成绩各不相同，取前8名参加决 的中位数和平均数相等，则x的值为 赛，其中运动员小军已经知道自己的成 绩，他想确定自己是否进入决赛，需要知 三、解答题(50分) 道这15名运动员成绩的 ( 11.(12分)某中学为了解全校4月份的耗电 A.方差 B.众数 情况，抽查了10天中每天的耗电量，统 C.平均数 D.中位数 计数据如下表所示： ·29· 耗电量/kW·h90 93102113114120 (2)你建议选择哪个商家？ 231 砂糖橘直径/cm 天数 2 4.9 (1)求该校这10天的平均耗电量； 4.8 4 (2)若当地电价是0.5元/kW·h,则该 4.5 4.4 校4月份的电费约为 元 4.3 4.2 4.1 A箱 B箱 14.(14分)在学校组织的科学素养竞赛中， 12.(12分)某校为了解本校内八年级男生的 每班参加比赛的人数相同，成绩分为A, 体能情况，从中随机抽取了40名八年级 B,C,D四个等级，其中相应等级的得分 男生进行引体向上测试，测试结果如下 依次记为90分、80分、70分、60分，学校 表所示： 将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘 个数 1 2 3 567 8 9101521 制成如下的统计图： 人数 1 68114 12 21 12 (1)班竞赛成绩统计图 (2)班竞赛成绩统计图 人数 请根据以上信息，解答下列问题： 16 A级 (1)这组数据的平均数为 ,众数为 C级 440% 36% ,中位数为 B级4% (2)在平均数、中位数和众数中，选择 ABCD等级 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： 个你认为比较合适的统计量作为该 (1)此次竞赛中，(2)班成绩在70分以上 校八年级男生引体向上项目测试的 (包括70分)的人数为 合格标准，并说明理由. (2)请你将表格补充完整： 平均数 中位数 众数 (1)班 77.6 80 (2)班 90 (3)请根据上述图表从中位数或众数的 13.(12分)小明爸爸开的水果店准备购进 角度对这次竞赛成绩进行分析，写出 批砂糖橘，有两个商家可供选择，小明让 你的看法.（一条即可） 爸爸各买一箱，标记为A,B,准备运用所 学的统计知识帮助爸爸进行选择.小明 在A,B两箱水果中各随机取10个，逐 一测量了它们的直径，并绘制了如图所 示的箱线图. (1)A箱砂糖橘直径和B箱砂糖橘直径 各有什么特点？ ·30·