阶段微测试(五)[范围：21.3 特殊的平行四边形]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

阶段微测试（五） (范围：21.3时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.若正方形的边长为1，则该正方形的对角 7.如图，在菱形ABCD中，∠A=80°，则 线长为 ∠CBD的度数为 A.1 B.√② C.2 D.4 2.矩形一定具有而菱形不一定具有的性 质是 ( A.内角和等于360°B.对角线互相垂直 (第7题图) (第8题图) C.对边平行且相等D.对角线相等 8.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在 3.如图，E,F是菱形ABCD的边AB,BC的 BC,AD上，AF=CE.只需再添加一个条 中点，BD=2,EF=√3，则菱形ABCD的 件即可证明四边形AECF是菱形，这个条 周长是 件可以是 A.2 B.4 C.43 D.8 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O,M,N分别是边AD,CD的中 点，连接MN,OM.若MN=3,S菱形ABCD=24, 则OM的长为 (第3题图) （第4题图) 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的 垂直平分线EF交BC于点D,交AB于 B (第9题图) (第10题图) 点E,且BE=BF.为了使四边形BECF为 10.如图，正方形ABCD的对角线交于点O, 正方形，可以添加的一个条件为( E是直线BC上一动点.若AB=4,则 A.CE=CF B.DE=DF AE+OE的最小值是 C.∠A=45° D.E为AB的中点 三、解答题（共60分） 5.如图，正方形ABCD的面积为8，菱形 11.(10分)如图，在正方形ABCD中，E是 AECF的面积为4，则EF的长为( 边AD上的一点，F是边AB延长线上 A.4 B.√5 C.1 D.2 的一点，且EC⊥FC.求证：EC=FC D B (第5题图) (第6题图) 6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O, AB=4,BC=8,点E为BC上一点，连接 DE,F为DE的中点.若OF=CF,则BE 的长为 ) B.5 c.号 D.6 ·15. 12.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC (2)若AD=12,EF=4√2，求OE和BG的长， (1)尺规作图：作∠BAC的平分线AD, 交BC于点D.(不要求写作法，保留 作图痕迹) (2)延长AD至E点，使DE=AD,连接 BE,CE.求证：四边形ABEC是菱形. 15.(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 13.(12分)如图，在矩形ABCD中，E是AB 90°，过点C的直线MN∥AB,D为AB 的中点，连接CE并延长，交DA的延长 上一点，过点D作DE⊥BC,交直线MN 线于点F 于点E,垂足为F,连接CD,BE (1)求证：△AEF≌△BEC; (1)若AD=4cm,求CE的长. (2)若CD=4,∠F=30°，求CF的长. (2)若D为AB的中点，当∠A的大小满 足什么条件时，四边形BECD是正 方形？请说明理由. 14.（12分)如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,E是AD的中点，EF⊥AB 于点F,OG∥EF,交AB于点G,连接OE. (1)求证：四边形OEFG是矩形； ·16…a-3≥0， 12.解：由题意，得3-a≥0， .a=3,b=-1..c=2-√5..c2-ab=(2-5)2 -(b+1)2≥0， 3×(-1)=12-4√5.13.解：(1)长方形空地ABCD的周长为2×(w72+√32)=2 ×(6√2+4√②)=20√2(m).(2)种植青椒部分的面积为√72×√32-（√10十1）× (√10-1)=48-(10-1)=39(m).14.解：a+b=√5+√5+√5-√5=25，ab=(5 +√5)X(W5-√3)=2.(1)a2+b=(a+b)2-2ab=(2√5)2-2×2=20-4=16. (2)+-=25=m“>3,5+>3.15.解：1)a=m+ '√a6√ab√2 6n2,b=2mn.(2)a十4√3=(m十√3n)2=m2+3n2+23mn,.a=m2+3n2,n=2. :m,n均为正整数，.m=1,n=2或m=2,n=1..a=13或7.(3)√21十√80 √20+45+1=√(25+1)2=2√5+1，∴原式=√7-2√5-1=√6-25= √/(W5-1)2=5-1. 阶段微测试（三） 1.C2.C3B4B5.A6.C7.28.-而9210.号1山.解：在 Rt△ABD中，BD2=AD2-AB=92-62=45.在△BCD中，BC+CD2=32+6=45. ∴BC十CD=BD.∴.∠BCD=90°..BC⊥CD..该车符合安全标准.12.解： :AD1BC,∠ADC-=∠ADB=90.:∠C=30,AC=2em,AD=号AC=1cm 在Rt△ACD中，CD=√AC-AD=√3cm.:∠B=180°-∠BAC-∠C=45°， ∴.∠BAD=90°-∠B=45°=∠B.∴.BD=AD=1cm.∴.BC=BD+CD=(1+√3)cm. 13.解：(1)由勾股定理，得AB=√7+1下=5√2，BC=√4+2=25，CD=√2+1 =√5，AD=√/32+4=5，.四边形ABCD的周长为AB十BC+CD十AD=5√2+2√5 十√5+5=5√2+3√5+5.(2)连接BD.由勾股定理，得BD=32十4=5.BD十 AD=52十52=50=AB,AD=BD,·△ABD是等腰直角三角形.∴∠BAD=45°. 14.解：(1)如图， B过点A作AE⊥BN于点E,易得四边形AMNE是长方 形，则∠AEN=90°，AE=MN=12km,EV=AM=5km..BE=BN-EN=10-5= 5(km).在Rt△AEB中，AB=√AE十BE=13km.答：城镇A,B之间的距离为 13km.(2)连接PA,PB.设PM=xkm,则PN=(12-x)km.在Rt△AMP中，AM+ Pf=PA.在Rt△BNP中，PN+BN=PB.PA=PB,.PA=PB,∴.AM+ Pf=PN+BN,即5+2=(12-)+102，解得x=受.答：中转站P应修建在离 点M是km处. 基本功专练（二）四边形、多边形有关的内外角计算问题 1.解：(1)根据图形可知，x=360一150一90一70=50.(2)根据图形可知，x十(x十30)十 60十x十(x-10)=(5-2)×180,解得x=115.2.解：设这个多边形的一个外角为a, 则其相邻内角为3a十20°.由题意，得(3a十20)十a=180°，解得a=40°..这个多边形 的边数为0=9.3解：DE平分∠ADC,∴∠CDE=∠ADC.:∠ADC-96, .∠CDE=48°，，DE∥BC,∴∠C=180°-∠CDE=132°.在四边形ABCD中，∠A+ ∠B+∠C+∠ADC=360°，.∠A=360°-96°-96°-132°=36°.4.解：，AF∥CD, ∴∠CDB=∠F.又五边形ABCDE是正五边形，.CD=CB,∠DCB=∠ABC= 5-2》X180-=108.∠CBD=∠CDB=合×(180°-108)=36.÷∠F=36 5 ∴.∠ABD=∠ABC-∠CBD=108°-36°=72°..∠BAF=∠ABD-∠F=36°. 5.解：如图， 设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，∠4=4x°.根据题意，得x 1 A 62 3 D 第37页（共48页） +2x十3x+4x=360,解得x=36...∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°，∠4=144°...∠5 =180°-∠1=144°，∠6=180°-∠2=108°，∠7=180°-∠3=72°，∠8=180°-∠4= 36°.∠5：∠6：∠7：∠8=4：3：2：1.即四边形ABCD的四个内角的度数之比为4：3：2： 1.6.解：(1)六边形ABCDEF的内角都相等，∠B=∠C=120°.∠DAB=60°， .∠DAB+∠B=180°..AD∥BC.∠ADC=180°-∠C=60°.(2)：六边形ABC DEF的内角都相等，∴∠F=∠FAB=120°.：∠DAB=60°，∴∠FAD=∠FAB ∠DAB=60°.∠F+∠FAD=120°+60°=180°..AD∥EF.7.解：(1)a=90°，a =108°，a=120°.(2)由(1)知正n边形相邻两条对角线的夹角an的度数等于正n边形 的一个内角的度数，即a,=n-2)180.当n=20时，0=20-2)）X180=162 20 8.解：(1)：多边形的内角和是180°的正整数倍，而2025°不是180°的整数倍，·小明说 多边形的内角和不可能是2025°.(2)，2025°÷180°=11…45°，∴.多加的一个外角 是45°.：11十2=13,2025°-45°=1980°，.小华求的是十三边形的内角和，内角和是 1980°，多加的那个外角是45°. 阶段微测试（四） 1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.58.AE=CF(答案不唯一)9.24°10.12 11.证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD.又：EC∥BD,.四边 形BECD是平行四边形.∴.BE=CD.∴AB=BE.I2.解：：四边形ABCD是平行四 边形，∴.∠D=∠ABC=60°，CD=AB=2,AD∥BC..∠AEB=∠CBE..BE平分 ∠ABC,∴∠ABE=∠CBE.∴∠ABE=∠AEB.AE=AB=2.:CE⊥BC,∴.CE⊥ AD.∠DCE=90°-∠D=30.六DE=2CD=1.AD=AE+DE=3.13.(1)证 明：：ED,EF是△ABC的中位线，∴ED∥FC,EF∥DC.∴.四边形EFCD是平行四边 形.∴OE=号EC.(2)解：四边形EFCD是平行四边形，DF=2OD=4.:ED,EF 是△ABC的中位线，∴D,F分别是AC,BC的中点.∴.DF是△ABC的中位线.AB =2DF=8.14.(1)证明：·AB∥CD,∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°.·∠A= ∠C,∴∠B=∠D..四边形ABCD是平行四边形.(2)解：如图所示. 支结论：BC=2AB,证明如下：四边形ABCD是平行四边形，AD B M C ∥BC,AB=CD.∴.∠DAM=∠BMA.:AM平分∠BAD,∴.∠BAM=∠DAM= ∠BMA,.AB=BM.同理可证CD=CM..AB=BM=CM,.BC=2BM=2AB. 15.(1)证明：·四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,∠DCB=∠DAB=60 ∴∠ADE=∠DCB,∠CBF=∠DAB.∴∠ADE=∠CBF=60°.·AE=AD,CF=CB, .△AED,△CFB是等边三角形.∴.∠AEC=∠BFC=60°，∠EAD=∠BCF=60, ∠EAF=∠EAD+∠DAB,∠FCE=∠BCF+∠DCB,∴.∠EAF=∠FCE=120. .四边形AFCE是平行四边形.(2)解：成立.证明如下：四边形ABCD是平行四边 形，.DC∥AB,∠CDA=∠CBA,∠DCB=∠DAB,AD=CB,DC=AB.∴·∠ADE= ∠CBF,,AE=AD,CF=CB,.∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF.∴.∠AED= ∠CFB.∴∠EAD=∠FCB.∠DAB=∠BCD,∠EAF=∠FCE..四边形AFCE 是平行四边形 基本功专练（三）与矩形、菱形性质、判定有关的证明与计算 1.证明：四边形ABCD是平行四边形，·OA=OC=号AC,OB=OD=号BD, ∠OAB=∠ABO,∴.OB=OA.∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.2.证明：四 边形ABCD是菱形，.AB=BC.AE=CF,.AB-AE=BC-CF,即BE=BF.在 (AB=CB. △ABF和△CBE中，∠B=∠B,.△ABF≌△CBE(SAS).,.AF=CE.3.(1)证 BF=BE, 明：四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,∠B=∠ADC=90°..∠AEB=∠DAF. ∠DAF=∠AEB, DF⊥AE,∴.∠DFA=90°=∠B.在△ADF和△EAB中，∠AFD=∠B, AD=EA, .△ADF≌△EAB(AAS).∴.DF=AB.(2)解：由(1)知∠DFA=90°，.∠DAF+ ∠ADF=90°.：∠ADC=90°，即∠ADF+∠FDC=90°，.∠DAF=∠FDC=30°， ∴.AD=2DF.由(1)知DF=AB,∴.AD=2AB=2×4=8.4.证明：(1)AD=BC, 第38页（共48页） (AC=BD, .AD十CD=BC+CD,即AC=BD.在△AEC和△BFD中，AE=BF,,△AEC≌ CE=DF, △BFD(SSS)..∠A=∠B.AE∥BF.(2):△AEC≌△BFD,∴.∠ECA=∠FDB. .CE∥DF.CE=DF,.四边形DECF是平行四边形.DF=CF,.四边形DECF 是菱形.5.(I)证明：四边形ABCD是菱形，BC=CD,∠CBD=∠CDB.在 BC=DC, △BCP和△DCQ中，∠CBP=∠CDQ,∴.△BCP≌△DCQ(SAS),∴.∠BCP= BP=DQ, ∠DCQ.(2)解：·△BCP≌△DCQ,.CP=CQ.·PQ=CQ,∴.CP=CQ=PQ. ∴.△PCQ是等边三角形.∴∠PQC=∠PCQ=60°.：∠DCQ=2∠CDQ,∠PQC ∠DCQ+∠CDQ,.3∠CDQ=60°..∠CDQ=20°.∴.∠DCQ=∠BCP=40°. ∴.∠BCD=∠BCP+∠PCQ+∠DCQ=140°.：四边形ABCD是菱形，∴.∠A= ∠BCD=140°，6.(1)证明：：EF垂直平分AC,∴.AF=CF,AE=CE,∠AOF= ∠COE=90°，OA=OC.四边形ABCD是矩形，.AD∥BC..∠OAF=∠OCE.在 I∠AOF=∠COE, △OAF和△OCE中，JOA=OC, ∴.△OAF≌△OCE(ASA)..AF=CE.∴.AF ∠OAF=∠OCE, =CF=CE=AE..四边形AECF是菱形.(2)解：设AE=a,则AF=CF=CE=AE= a,∴.BE=BC-CE=8-a.四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°.在Rt△ABE中，由勾 股定理，得AE=AB2十BE,即a2=42十(8-a)2,解得a=5.∴菱形AECF的周长为 4X5=20.7.(1)证明：：四边形ABCD是菱形，∴.AD∥BC,AD=BC.BE=CF, .BE+CE=CF十CE,即BC=EF.∴AD=EF..四边形AEFD是平行四边形，AE ⊥BC,∴∠AEF=90°.∴四边形AEFD是矩形.(2)解：四边形ABCD是菱形，∴.BC -AB-13.ACLBD.OA-OC-AC.OB-OD-BD.AELRC.AEC-90 .AC=2OE=4√13，OA=OE=2√13.在Rt△AOB中，OB=√AB-OA=3√13. BD=2OB=6VE.:Sm=号BD:AC=BC·AE,∴AE=BDAC-=12. 2BC 阶段微测试（五） 1.B2.D3.D4.C5.D6.B7.50°8.AE=AF(答案不唯-)9.2.5 10.2√I011.证明：四边形ABCD是正方形，∴.CD=CB,∠D=∠DCB=∠ABC= 90°.∴∠CBF=90°=∠D.:EC⊥FC,.∠ECF=90°.∴.∠DCB-∠ECB=∠ECF I∠D=∠CBF, ∠ECB,即∠DCE=∠BCF.在△DCE和△BCF中，JCD=CB, .△DCE≌ ∠DCE=∠BCF, △BCF(ASA).∴.EC=FC.12.(1)解：如图，AD为所求作的∠BAC的平分线. E(2)证明：如图，·AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.又AB =AC,∴.BD=CD.又AD=DE,∴.四边形ABEC是平行四边形.又AB=AC,∴.四 边形ABEC是菱形.13.(I)证明：：四边形ABCD是矩形，.AD∥BC.∴.∠F= ∠F=∠BCE, ∠BCE.·E是AB的中点，.AE=BE.在△AEF和△BEC中，∠AEF=∠BEC, AE-BE. ∴.△AEF≌△BEC(AAS).(2)解：四边形ABCD是矩形，.∠D=90°.CD=4, ∠F=30°，.CF=2CD=8.14.(1)证明：四边形ABCD是菱形，∴.OB=OD.E 是AD的中点，∴.OE是△ABD的中位线.∴.OE∥FG.OG∥EF,∴.四边形OEFG是 平行四边形.，EF⊥AB,∴.∠EFG=90°..四边形OEFG是矩形.(2)解：：四边形 ABCD是菱形，.BD⊥AC,AB=AD=12.∠AOD=90°.，E是AD的中点，.OE= AE=号AD=6.由I)知四边形OEFG是矩形，FG=OE=6.:EFLAB,∠EFA =90°.∴.在Rt△AEF中，AF=√AE-EF=2..BG=AB-AF-FG=4.15.解： (1)DE⊥BC,.∠DFB=90°.：∠ACB=90°，∴.∠ACB=∠DFB..AC∥DE :MN∥AB,.四边形ADEC是平行四边形.∴.CE=AD=4cm.(2)当∠A=45时，四 边形BECD是正方形.理由如下：由(1)，得CE=AD.:∠ACB=90°，D为AB的中点， 第39页（共48页） .AD=BD=CD..BD=CE.BD∥CE,.四边形BECD是平行四边形.CD= BD,.四边形BECD是菱形.：∠ACB=90°，∠A=45,∴∠ABC=45°..∠A= ∠ABC..AC=BC.D为AB的中点，.CD⊥AB..∠CDB=90°..四边形BECD 是正方形 阶段微测试（六） 1.A2.C3.C4.D5.B6.D7.108.2029.1210.①②④11.解：设这 个多边形的边数是n.根据题意，得(n一2)·180°十360°=900°，解得n=5.故此多边形 的边数为5.12.证明：'AD∥BC,.∠OAD=∠OCB.在△AOD和△COB中， (∠OAD=∠OCB, OA=OC, .△AOD≌△COB(ASA)..AD=BC...四边形ABCD是平行四 ∠AOD=∠COB, 边形.13.解：(1)四边形ADCE为菱形.证明如下：AE∥CD,CE∥AB,.四边形 ADCE为平行四边形.：∠ACB=90°，D为AB的中点，.CD=DA.∴.四边形ADCE 为菱形.(2)45°14.(1)证明：四边形ABCD是菱形，.OB=OD..O是BD的中 点.DH⊥AB,∠DHB=90°.∴.OH=BD=OD.∠OHD=∠ODH.(2)解： :四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD,OD=号BD=3,AC=20C=8,BDL AC..在Rt△COD中，CD=√OC+OD=5.∴菱形ABCD的周长为4CD=20,面积 为号AC·BD=24.15.解：1)小明的说法是正确的.理由如下：四边形ABCD是 矩形，.AB∥CD..CG∥AF,.四边形AGCF是平行四边形.，AB∥CD,,.∠FCA =∠GAC.由折叠的性质，得∠GAC=∠FAC,∴∠FCA=∠FAC..FC=FA.∴.四边 形AFCG是菱形..小明的说法是正确的.(2)：四边形ABCD是矩形，∴∠DCB= 90.“∠BCE=∠FCE+∠DCB=130由折叠的性质，得∠ACB=∠ACE=∠BCE =65°. 阶段微测试（七） 1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.128.S=9x9.甲10.1811.解：(1)温度 是自变量，呼吸作用强度是温度的函数.(2)由图象知，温度在0℃到35℃范围内时豌 豆苗的呼吸作用强度逐渐变强，在35℃到50℃范围内逐渐减弱.12.解：(1)3 (2)因为2x十2y=8,所以y=-x+4(0<x<4).(3)如图所示. ↑/cm Jy=-x+4(0<r<4) 4 x/em 13.解：(1)气温T(2)v=0.6T+331(3)0.6×20十331=343(m/s),343×4= 1372(m).答：小乐与燃放烟花所在地大约相距1372m.14.解：(1)3000(2)2 (3)快到科技馆时突然发现钥匙不见了，此时小明离家12mi,距离科技馆600m (4)因为0~6min内行驶的路程为3000-1560=1440(m),8~12min内行驶的路程 为1560-600=960(m),12~15min内行驶的路程为1560-600=960(m),15~ 21min内行驶的路程为1560一0=1560(m),所以小明在整个过程中，共行驶了1440 +960+960+1560=4920(m). 基本功专练（四）与一次函数的图象、性质有关的计算 1,解：(1)把(2,6)代入y=kx,得2k=6,解得k=3..该正比例函数的解析式为y= 3x.(2)当x=3时，y=3×3=9≠10，∴.点(3,10)不在该正比例函数的图象上.2.解： (1):该一次函数的图象经过原点(0,0)，.0=0十m十2，解得m=-2.(2):y随x的 增大而增大，∴2m-1>0,解得m>号，(3)1≤≤4.3.解：(1)：函数y=(2m十6)z 十m一3是正比例函数2m十6大0解得m=3.(2<.4.解：1根据题意，得 m-3=0, 平移后的函数解析式为y=(3m-1)x十m十5，把(1,8)代入，得3m一1十m十5=8，解 得m=1.(2)由题意，得3m-1<0 m十3>0， 解得-3<m<弓5，解：1)设该一次函数的解 折式为y=虹+山由题意，得十6-0“解得。3”·该一次函数的解折式为正 b=6, -3x十6.(2)：该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为10，∴.|yp=10.当y。= 第40页（共48页） 10时，一3x+6=10,解得x=-等，此时点P的坐标为(-冬，10）：当，=一10时， -3x十6=一10，解得=号，此时点P的坐标为（号-10）综上所述，点P的坐标为 （-号，10)或（号.-10）6解：1）在y=2x+2巾，令y=0,得2+2=0，解得= 16 -1.∴.点A的坐标为(-1,0).令x=0,得y=2.∴.点B的坐标为(0,2).(2)A(-1, 0),∴.OA=1.∴.OP=2OA=2.点P的坐标为(2,0)或(-2,0).当点P的坐标为(2， 0)时，SaP=号(OP+OA)·g=3:当点P的坐标为(-2,0)时，SaBp=号(OP OA)·yg=1..△ABP的面积为3或1.7.解：(1)点A,B关于y轴对称，.十m 十4=0，解得m=-2.∴.A(-2,2).把A(-2,2)代入y=kx-1,得-2k-1=2,解得k =-号.(2)当k=-1时，y=一x-1.“直线y=一x-1与线段AB存在交点P,“点 P的纵坐标为2.当y=2时，一x一1=2，解得x=-3.∴点P的坐标为(-3,2).：点 P不与点A,B重合，且AP<2,.0<-3-m<2,解得-5<m<-3. 阶段微测试（八） 1.D2.A3.B4.D5.A6.B7.y=x-1(答案不唯一)8.>9.11000 10.411.解：(1)根据题意，得k十3>0，解得k>-3.(2)根据题意，得k十3<0，解得 k<-3.12.解：1)设y一3=(x十2.把x=1y=-多代入，得-号-3=3k,解得 =-子∴y-3=一子(x十2)，即y=-号，y与x之间的函数解析式为y 一号x(2)”一号<0，y随x的增大面减小÷当x=-2时y有最大值，最大值为 号×(-2)=3.1B.解：1)把点P1,0代入y=2x+1,得6=2+1=3.P1,3》 方程组的解为把点P1,3)代人=m十，得n+43解得 m=-1.(2)直线x=a与直线l1的交点C为(a,2a十1)，与直线l,的交点D为(a,-a +4)..CD=2,∴.|2a+1-(-a十4)|=2，即|3a-3|=2..3a-3=2或3a-3=-2, ∴a=号或a=号14，解：1DA(-6,00A=6.0A=20B.0B=3,点B 1 在y轴的正半轴上，∴.B(0,3).设直线1的函数解析式为y=kx十b.把A(-6,0), 1 B0,3)代人，得一6+6=0解得=乞'：直线4的函数解析式为y=之x十3. 1b=3, b=3. (2):Sac=号BC0A=6,且0A=6BC=2.:B(0,3),点C的坐标为(0,5) 或(0,1). 基本功专练（五）一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意，得y=2000-4x.(2)将x=100代入y=2000-4x,得y=2000-4 ×100=1600.答：100个学生借书后图书馆剩下1600本图书.2.解：(1)方案一：y= 10x十80；方案二：y=20x.(2)由题意，得10x十80<20x,解得x>8..当学生健身次数 大于8次时，选择方案一更划算.3.解：(1)40(2)设y关于x的函数解析式为y= 1 kx十么.把（10,30.(40,40)代入，得06士6二30解得 k一3 40k+b=40, 68o ∴y关于x的函数解析 3 式为y=了x+9(8)能完全溶解.理由如下：当x=34时y=子×34+9-38.“38 1 180 >37,∴.能完全溶解.4.解：(1)2.5(2)设当月用水超过10t时，该函数图象对应的 一次函数的解析式为y=:十a把(10,25)，(16,49)代人，得(06士二25：解得 16k+b=49, k=4,。“当月用水超过10t时，该函数图象对应的一次函数的解析式为y=4红一 1b=-15. 15.(3),65>25,.该户居民8月的用水量超过10t.把y=65代入y=4x一15，得4x -15=65,解得x=20..该户居民8月的用水量为20t.5.解：(1)设购进A型台灯 x盏，则购进B型台灯(100-x)盏.根据题意，得30x十50(100一x)=3500,解得x 75.∴.100-x=25.答：购进A型台灯75盏，B型台灯25盏.（2)设商场销售完这批台 灯可获利0元.根据题意，得=（45-30)x十(70-50)(100-x)=-5x十2000. 第41页（共48页） 一50，.随x的增大而减小.又25≤x≤40，，.当x=25时，w取得最大值，最 大值为-5×25十2000=1875，此时100-x=75.答：商场购进A型台灯25盏，B型台 灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.6.解：(1)当1t≤7时， 设乙离开A地的距离s与时间t之间的函数关系式为s=kt+b.把(1,0)，(7,480)代 入，得/十0n解得=80： 7k十b=480, b=-80. ∴.s=80t一80(1≤t7).(2)当0≤t≤8时，设甲离 开A地的距离s与时间t之间的函数关系式为s=at.把(8,480)代入，得8a=480,解得 a=60.,∴.s=60t(0t8).,∴.当乙出发后两人相距40km时，|80t一80一60t=40,解 得t=2或6.∴.2-1=1(h),6-1=5(h)..在乙出发1h或5h后，两人相距40km. 阶段微测试（九） 1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.0(答案不唯一)8.x=19.-2或410.24 11.解：(1)根据题意，得k=-1.把A(2,3)代入y=一x+b,得3=-2十b,解得b=5. ∴.一次函数的解析式为y=一x+5.(2)把P(21,41-1)代入y=一x十5，得4m一1= -2m+5,解得=1,12.解：(1)把B(0,2),P(1,1)代入y1=k1x+b,得 b=2,解得 1k1+b=1,1 k=一1：直线y的函数解析式为=一x十2.(2)在1=一x+2 b=2. 中，当y1=0时，-x十2=0，解得x=2.∴.点A的坐标为(2,0).AO=2.S△o= 号40·=号×2X1=1.(3)x十6>：x的解集为x<1.13.解：1)设m=x 把(4,80)代入，得4k=80,解得k=20.∴.ym=20x.设yz=k2x十80.把(12,200)代 入，得12k2十80=200，解得k2=10..yz=10x十80.(2)当y=240时，ym=20x=240, 解得x=12;yz=10x十80=240，解得x=16.·12<16,∴.选择乙种消费卡更划算. 14.解：(1)当0≤x≤200时，设y与x之间的函数解析式为y=k1x,把(200,5000)代 入，得200k1=5000,解得k1=25.∴.y=25x,当x>200时，设y与x之间的函数解析 式为y=x+么.把(200,500)，(40,8600)代入，得2006：十6-500：解得 400k2+b=8600, 1k2=18, .y=18x十1400.综上所述，y与x之间的函数解析式为y= b=1400. 25x(0x200), (2)乙种水果种植面积为(600一x).设种植费用为元.根 18x+1400(x>200). 据题意，得=18x+1400十20(600-x)=一2x十13400.，一2<0，∴.w随x的增大 而减小.：200<x≤350，.当x=350时，0值最小，最小值为一2×350十13400= 12700,此时乙种水果种植面积为600一350=250(m),∴.甲种水果的种植面积为 350m、乙种水果的种植面积为250m才能使种植费用最少，最少种植费用是12700元. 阶段微测试（十） 1.C2.C3.D4.A5.D6.B7.1058.小亮9.7310.12或811.解： (1)该校这10天的平均耗电量为0×(90X1+93×1+102X2+113×3+114X1十 120×2)=108(kW·h).(2)162012.解：(1)655(2)中位数或众数，因为该校 八年级大部分男生都能达到5个引体向上.（答案不唯一，合理即可）13.解：(1)A箱 砂糖橘直径整体较为集中，最大值与最小值的差别较小，B箱砂糖橘直径波动大，分布 不均匀，且最大值与最小值的差别较大.（答案不唯一，合理即可）(2)建议选择A箱砂 糖橘的商家.14.解：(1)21(2)8077.670(3)在平均数相同的情况下，(1)班成 绩的中位数比(2)班的高，所以(1)班成绩更好（或(2）班成绩的众数比(1)班的高，所以 (2)班成绩更好). 阶段微测试（十一） 1.B2.B3.A4.A5.C6.C7.28.909.>10.511.解：李强的平均成 绩是70X5+60X2+86X3=72.8(分)，王朋的平均成绩是90X5+75X?+51X3 5+2+3 5+2+3 75.3(分)，72.875.3，.王朋将被录用.12.解：（1)128128(2)甲班成绩处于 中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上的同学.13.解：(1)5010(2)这天10 路公共汽车平均每班的载客量是10X5+30X15十50X20+70X10=44(人).(3)44× 50 50×30=66000(人).答：6月份（共30天，每天都是50班次）10路公共汽车的总载客 量是66000人，14.解(1)86.58520(2)甲款机器人的满意度更好.理由如下： ·两款机器人评分的平均数相等，但甲款机器人评分的中位数和众数更高，且方差更 小，甲教机器人的评分分布更集中，整体满意度更好.(3100×20%+1000×号- 500(人).答：估计此次测验中甲、乙两款人形机器人的满意度评分为A等级的共有 500人. 第42页（共48页）